希望杯五年级第1-10届2试题整理好的

第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛

五年级 第2试

一、填空题

1．计算：＝________ 。

2．一个四位数，给它加上小数点后比原数小2003.4，这个四位数是________ 。 3．六位数2003□□能被99整除,它的最后两位数是__________ 。

4．如图，两个正方形的边长分别是6厘米和2厘米，阴影部分的面积是________平方厘米。

8．图2中的每个小方格都是面积为1的正方形，面积为2的矩形有_____个。

（图1）

(图2) 图3

13．如图3，每个小方块周围最多有8个小方块，外围没标数字的小方块是未探明的雷区，其中每个小方块最多有

一个雷，内部的小方块都没有雷，数字表示所在小方块周围的雷数。图中共有_____个雷。

5．用1元、5元、10元、50元、100元人民币各一张，2元、20元人民币各两张，在不找钱的情况下，最多可以支付_____种不同的款额。

6．桌面上4枚硬币向上的一面都是“数字”，另一面都是“国徽”，如果每次翻转3枚硬币，至少_____次可使向上的一面都是“国徽”。

7．向电脑输入汉字，每个页面最多可输入1677个五号字。现在页面中有1个五号字，将它复制后粘贴到该页面，

就得到2个字；再将这2个字复制后粘贴到该页面，就得到4个字。每次复制和粘贴为1次操作，要使整修页面都排满五号字，至少需要_____次操作。

9．由于潮汐的长期作用，月球自转周期与绕地球公转周期恰好相同，这使得月球总是以相同的面对着我们。在地

球上最多能看到50%的月球面积，从一张月球照片中最多能看到_____50%的月球面积。(填“大于”、“小于”或“等于”)

10． 三个武术队进行擂台赛，每队派6名选手，先由两队各出1名选手上擂台比武，负者下台，不再上台，胜者

继续同其它队的一位选手比武，负者下台，和胜者不同队 的又一位选手上台??继续下去。当有两个队的选手全部被击败时，余下的队即获胜。这时最少要进行_____场比武。

11．两种饮水器若干个，一种容量12升水，另一种容量15升水。153升水恰好装满这些饮水器，其中15升容量的

_____个。

12． 跳水比赛中，由10位评委评分，规定：最后得分是去掉1个最高分和1个最低分后的平均数。10位评委给甲、

乙两位选手打出的平均数是9.75和9.76， 其中最高分和最低分的平均数分别昌9.83和9.84，那么最后得分_____高。(填“甲”、“乙”或“一样”)

14．小光前天登录到数理天地网站www.mqw91.com，他在首页看到\您是通过什么方式 知道本网站的？\调查，他查看了投票结果，发现投票总人数是 500人，“杂志”项的投票率是68%。当他昨天再次登录数理天地网站时，发现“杂志”项的投票率上升到72%，则当时的投票总人数至少是_____ 。

15．某次数学、英语测试，所有参加测试者的得分都是自然数，最高得分198，最低得分169，没有人得193分、

185分和177分，并且至少有6人得同一分数，参加测试的至少有_____ 人。

二、解答题

16．甲、乙两地铁路线长100千米，列车从甲行驶到乙的途中停6站(不包括甲、乙)，在每站停车5分钟，不计在

甲、乙两站的停车时间，行驶全程共用11.5小时。火车提速10%后，如果停靠车站及停车时间不变，行驶全程共用多少小时？

17．某小区呈正方形，占地25万平方米，小区中每座房屋的地基也是正方形，占地面积400平方米，相邻房屋的

间距不少于28米，房屋以外的面积是绿地和道路，道路面积和绿地面积的比是1：5。问：该小区的绿地面积占总面积的百分比至少是多少？

18．小伟和小丽计划用50天假期练习书法：将3755个一级常用汉字练习一遍。小伟每天练73个汉字，小丽每天

练80个汉字，每天只有一人练习，每人每天练习的字各不相同，这样，他们正好在假期结束时完成计划。他们各练习了多少天？

19． 甲、乙两位同学玩一种纸牌游戏，规则是：\两人都拿10张牌，牌上分别标有数字1、2、??、10。两人先

交替出牌，每次只出一张，第三张牌以后的每张牌 都是前两张牌上的数字和的尾数(尾数为0时记作10)，只要有符合要求的牌一定要出，当某一方无法出牌时，由另一方任意出一张牌，然后按上面的规则继续出 牌，先出完牌的一方获胜。

(每个小方格内的圆圈中是出牌的序号，圆圈外是牌上的数字)

问：甲同学应怎样出牌，才能保证自己一定获胜，请写出尽可能多的出牌原则，再按这些原则填好下面的表格。

第二届小学“希望杯”全国数学邀请赛

五年级 第2试

一、填空题 1．

。

2．右边是三个数的加法算式，每个“□”内有一个数字，则三个加数中最大的是__________。

3．在一列数2、2、4、8、2、??中，从第3个数开始，每个数都是它前面两个数的乘积的个位数字。按这个规律，

这列数中的第2004个数是__________。 4．若四位数

能被15整除，则代表的数字是。

＝342，那么＝。

5．、、都是质数，如果6．如果□＝

，□□＝□×（□＋1），??，那么1□□□＝。

7．甲、乙、丙三个网站定期更新，甲网站每隔一天更新1次；乙网站每隔两天更新1次，丙网站每隔三天更新1

次。在一个星期内，三个网站最多更新__________次。 8． “六一”儿童节，几位同学一起去郊外登山。男同学都背着红色的旅行包，女同学都背着黄色的旅行包。其中

一位男同学说，我看到红色旅行包个数是黄色旅行包个 数的1.5倍。另一位女同学却说，我看到的红色旅行包个数是黄色旅行包个数的2倍。如果这两位同学说的都对，那么女同学的人数是__________。 9．王老师昨天按时间顺序先后收到A、B、C、D、E共5封电子邮件，如果他每次都是首先回复最新收到的一封电子邮件，那么在下列顺序 ①ABECD ②BAECD ③CEDBA ④DCABE ⑤ECBAD中，王老师可能回复的邮件顺序是____（填序号） 10．图中的阴影部分是由4个小正方形组成的“L”图形，在图中的方格网内，最多可以放置这样的“L”图形（可

以旋转、翻转，图形之间不可有重合部分）的个数是__________。

（第10题图） （第11题图）

11．如图，正方形每条边上的三个点图1、2、3（端点除外）都是这条边的四等分点，则阴影部分的面积是正方形

面积的__________。 12． 如图3，是一片刚刚收割过的稻田，每个小正方形的边长是1米，A、B、C三点周围的阴影部分是圆形的水洼。

一只小鸟飞来飞去，四处觅食，它最初停留在0号 位，过了一会儿，它跃过水洼，飞到关于A点对称的1号位；不久，它又飞到关于B点对称的2号位；接着，它飞到关于C点对称的3号位，再飞到关于A点对称的 4号位，??，如此继续，一直对称地飞下去。由此推断，2004号位和0号位之间的距离是_______米。

13．图中的（A）、（B）、（C）是三块形状不同的铁皮，将每块铁皮沿虚线弯折后焊接成一个无盖的长方体铁桶。

其中，装水最多的铁桶是由________铁皮是由铁皮焊接的。

14．某年4月所有星期六的日期数之和是54，这年4月的第一个星期六的日期数是_______。

15．盒子里放有编号为1至10的十个球，小明先后三次从盒中共取出九个球。如果从第二次开始，每次取出的球

的编号之和都是前一次的2倍，那么未取出的球的编号是_______。 二、解答题

16．暑假期间，小强每天都坚持游泳，并对所游的距离作了记录。如果他在暑假的最后一天游670米，则平均每天

游495米；如果最后一天游778米，则平均每天游498米；如果他想平均每天游500米，那么最后一天应游多少米？

17．A、B两地相距2400米，甲从A地、乙从B地同时出发，在A、B间往返长跑。甲每分钟跑300米，乙每分钟跑240米，在30分钟后停止运动。甲、乙两人在第几次相遇时距A地最近？最近距离是多少米？

18． 如图，用若干个体积相同的小正方体堆积成一个大正方体，要使大正方体的对角线（正方体八个顶点中距离

最远的两个顶点的连线）穿过的小正方体都是黑色的，其 余小正方体都是白色的，并保证大正方体每条边上有偶数个小正方体。当堆积完成后，白色正方体的体积占总体积的93.75%，那么一共用了多少个黑色的小正 方体？

（第18题）

19． 图中每个小正方形的边长都是4厘米，四条实线围成的是一个梯形。有一盒长度都是4厘米的火柴，分别取

出其中的4根和5根，如图（A）和图（B），都可以将 梯形分成面积相等的两部分。现在请你分别取出6、7、8、9、10根火柴，在（C）、（D）、（E）、（F）、（G）图中沿虚线放置（火柴之间不能重 叠），将梯形分成面积相等的两部分（用实线表示这些火柴）。