材料力学14级习题册16-4-1

材料力学 练习册 萍乡学院机械电子工程学院

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(e) (f)

20KN.m 4KN/m 4KN.m m A B A C a 3a 4m (i) (j)

4.4试作下列具有中间铰的梁的剪力图和弯矩图。

F=qa

q B A A D C a a a (a)

25

2m B F=qa m=qa2

B C a a a D (b)

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4.5已知简支梁的剪力图如图所示。作梁的弯矩图和荷载图。已知梁上没有集中力偶作用。

2m 1kN 3kN 1m 2kN 4.6试根据图示简支梁的弯矩图作出梁的剪力图和荷载图。

10kN.m 10kN.m

10kN.m

1m 1m 1m

4.7 用叠加法作图示各梁弯矩图。

M=20 KN·m 30kN M=20 KN·m

q=10kN/m

A A C B

1m 2m 3m

(a) (b)

26

q=20kN/m B D

1m 材料力学 练习册 萍乡学院机械电子工程学院

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附录I 平面图形的几何性质

一、是非判断题

I.1 静矩等于零的轴为对称轴。 （ ） I.2 在正交坐标系中，设平面图形对y轴和z轴的惯性矩分别为Iy 和Iz ，则图形对坐标原点

的极惯性矩为Ip = Iy 2+ Iz 2。 （ ） I.3 若一对正交坐标轴中，其中有一轴为图形的对称轴，则图形对这对轴的惯性积一定为零。 二、填空题

I.1 任意横截面对形心轴的静矩等于___________。

I.2 在一组相互平行的轴中，图形对___________轴的惯性矩最小。 平面图形对一组相互平行轴的惯性矩中，对形心轴的惯性矩为 。

A. 最大； B. 最小； C. 在最大和最小之间； D. 零。 三、选择题

I.1 矩形截面，C为形心，阴影面积对zC轴的静矩为(Sz)A， 其余部分面积对zC轴的静矩为(Sz)B ，(Sz)A与(Sz)B之 间的关系正确的是 。

A. (Sz)A >(Sz)B； B. (Sz)A <(Sz)B； C. (Sz)A =(Sz)B； D. (Sz)A =－(Sz)B。

I.2 图示截面对形心轴zC的WZc正确的是 。

A. bH2/6-bh2/6； B. （bH2/6）〔1-（h/H）3〕； C. （bh2/6）〔1-（H/h）3〕； D. （bh2/6）〔1-（H/h）4〕。

27

C zc

选题I.1图 yC H h zC b 材料力学 练习册 萍乡学院机械电子工程学院

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I.3 已知平面图形的形心为C，面积为 A，对z轴的

选题I.2图

惯性矩为Iz，则图形对在z1轴的惯性矩正确的是 。 A. Iz+b2A； B. Iz+(a+b)2A； z 22

C. Iz+(a-b) A；

a D. Iz+( b2-a2) A。

C zC

b

z1

选题I.3图 三、计算题

I.1试确定图示平面图形的形心位置，并求图形对水平形心轴的惯性矩。

120

30 30 (a)

10

100

(b)

40 300

20 20 180 28