北京市海淀区2015-2016学年八年级下期末模拟数学试题及答案

∵在Rt△ACN中, 点E是AN中点, ∴AE＝CE＝

1AN. 2在△ABE和△CBE中,

?AE?CE,??AB?CB, ?BE?BE.?∴△ABE≌△CBE（SSS）. -----------------------------------------------------------------2分 ∴∠ABE＝∠CBE. ∵AB＝BC,

∴BE⊥AC. --------------------------------------------------------------------------------------3分 （2）BE＝21AD＋CN（或2BE＝2AD＋CN）. ---------------------------------------4分 22证明：∵AB＝BC, ∠ABE＝∠CBE,

∴AF＝FC. ∵点E是AN中点, ∴AE＝EN.

∴FE是△ACN的中位线. ∴FE＝

1CN. 2∵BE⊥AC, ∴∠BFC＝90°. ∴∠FBC＋∠FCB＝90°. ∵∠FCB＝45°, ∴∠FBC＝45°. ∴∠FCB＝∠FBC. ∴BF＝CF.

在Rt△BCF中, BF2?CF2?BF2, ∴BF＝2BC. --------------------------------------------------------------------------------5分 2∵四边形ABCD是正方形, ∴BC＝AD.

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∴BF＝2AD. 2∵BE＝BF＋FE, ∴BE＝（3）

21AD＋CN. ----------------------------------------------------------------------6分 223. ---------------------------------------------------------------------------------------------------7分 4526．（1）k?. ------------------------------------------------------------------------------------------------2分

3（2）∵点D为函数y?2x?4（其中x?2）的图象上的点,

设点D坐标为（x，2x?4）（x?2）. 分以下两种情况：

①当0≤x≤2时, 如图①所示, 作投影矩形OMNC. ∵OC≥OM,

OC44∴k????2.

OMOM?(2x?4)解得x?1.

∴ D（1，－2）. -------------------------------------------------------------------------------4分 ②当x?0时，如图②所示, 作投影矩形MDNC.

∵点D坐标为（x，2x?4）, 点M点坐标为（x，0）, ∴DM?2x?4?4?2x, MC?4?x. ∵x?0, ∴DM＞CM, ∴k?DM4?2x??2, 但此方程无解. MC4?x∴ 当x?0时，满足条件的点D不存在. --------------------------------------------------5分 综上所述，点D的坐标为D（1，－2）.

y2y2C-4-2Mx-4-2CO-224OM-224xD-4N-4-6① D-6N

②

（3）答：1?m?3或m?5. ---------------------------------------------------------------------------7分

（注：每对一个给1分）

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