2019届高考数学二轮复习 专题四 三角函数、向量与解三角形 第2讲 三角函数的图象及性质课时训练

11π2

解：(1) 因为f(x)＝sin 2xsin φ＋cosxcos φ－sin(＋φ)(0＜φ＜π)，

222

11111

所以f(x)＝sin 2xsin φ＋(1＋cos 2x)cos φ－cos φ＝sin 2xsin φ＋cos

222221

2xcos φ＝cos(2x－φ)．

2

π1

又函数图象过点(，)，

62

11ππ

所以＝cos(2×－φ)，即cos(－φ)＝1，

2263

π

而0＜φ＜π，所以φ＝. 3

1

(2) 由函数y＝f(x)的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数y2

1π

＝g(x)的图象可知y＝g(x)＝f(2x)＝cos(4x－)．

23

πππ2π

因为x∈[0，]，所以4x－∈[－，]，

4333

1π

故－≤cos(4x－)≤1，

23

π11

所以函数g(x)在区间[0，]上的最大值和最小值分别为和－. 424

5