19-20 第2章 2.2.1 用样本的频率分布估计总体的分布

2.2 用样本估计总体

2.2.1 用样本的频率分布估计总体的分布

学 习 目 标 1.理解用样本的频率分布估计总体的分布的方法．(重点) 2．会列频率分布表，画频率分布直方图、频率分布折线图、茎叶图．(难点) 3．能够利用频率分布直方图和茎叶图解决实际问题．(重点) 核 心 素 养 1.通过频率分布直方图及频率分布折线图的学习，培养数据分析的核心素养． 2．借助茎叶图及频率分布直方图解决实际问题，提升数学运算的数学核心素养.

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1．频率分布表及频率分布直方图

(1)频率分布表、频率分布直方图的编制步骤 ①计算极差(全距)； ②决定组数与组距； ③决定分点； ④列频率分布表； ⑤绘制频率分布直方图． (2)频率分布直方图

(3)频率分布折线图、总体密度曲线 ①频率分布折线图的定义：

把频率分布直方图各个小长方形上边的中点用线段连接起来，就得到频率分

2

布折线图．

②总体密度曲线：

如果样本容量不断增大，分组的组距不断缩小，则频率分布直方图实际上越来越接近于总体的分布，它可以用一条光滑曲线y＝f(x)来描绘，这条光滑曲线就叫做总体密度曲线．

思考：频率分布表与频率分布直方图各有什么特点？

[提示] 频率分布表反映具体数据在各个不同区间的取值频率，但不直观，数据的总体态势不明显．频率分布直方图能直观地表明数据分布的形状态势，但失去了原始数据．

2．茎叶图

思考：一般情况下，茎叶图中的“茎”“叶”分别指哪些数？ [提示] “叶”是数据的最后一个数字，其前面的数字作为“茎”．

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1．一个容量为80的样本中，数据的最大值为152，最小值为60，组距为10，应将样本数据分为( )

A．10组 C．8组

B．9组 D．7组

152－60

A [由题意可知，10＝9.2，故应将数据分为10组．]

2．从一群学生中抽取一个一定容量的样本，对他们的学习成绩进行分析．已知不超过80分的为10人，其累积频率为0.5，则样本容量是( )

A．20 B．40 C．80 D．60 10

A [样本容量＝0.5＝20.]

3．在用样本频率估计总体分布的过程中，下列说法中正确的是( ) A．总体容量越大，估计越精确 B．总体容量越小，估计越精确 C．样本容量越大，估计越精确 D．样本容量越小，估计越精确

C [估计实质上是通过研究总体中样本的性状，来判断总体性状．样本容量越大，就与总体越接近，估计也越精确．故选C.]

4．如图是一个班的语文成绩的茎叶图(单位：分)，则优秀率(90分以上)是________，最低分是________．

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