开关电源有源功率因数校正电路的设计与仿真研究

东北石油大学本科生毕业设计（论文） 4.2 APFC主电路的仿真

4.2.1 主电路的原理图

采用状态方程法来推导Boost电路的数学模型。图4-1为基本Boost型变换器的主电路。为了确定开关管和二极管的工作状态，引入二进制变量A，当开关S导通时，A=1；当开关S截止时，A=0。这样，变量A就可以代表开关管和二极管的状态，它是二进制变量，取值{0，1}[14]。

L VD

ii iL iVD + S + R - C

is ic

图4-1 基本Boost型变换器电路

Vo

-

+

当开关管S导通时，A=1，则

UdiLdi ?Ui，即L?i （4-1）

dtdtLduduu uc??RCc，即c?c （4-2）

dtdtRC当开关管S截至时，A=0，则有

LdiLdi1，即L?(Ui?uc) （4-3） dtdtLduuduu1 iL?iD?Cc?c，即c?(iL?c) （4-4）

dtRdtCR将方程（4-1）~（4-4）联立，运用二进制变量A，由逻辑代数运算规则，可

uc?Ui?L得到一个开关周期内的状态方程。

?diLUi1 ?A?(Ui?uc)A （4-5）

dtLLducucuc?1 ??A?(iL?)A （4-6）

dtRCCR即得Boost主变换电路的状态方程：

?diL1 ?(Ui?ucA) （4-7）

dtL 22

东北石油大学本科生毕业设计（论文） ?duc1u ?(iLA?c) （4-8）

dtCR4.2.2 主电路的Simulink模型

根据式（4-7）、（4-8）运用MATLAB里的Simulink模块[[15]16]，即可建立Boost变换电路的仿真模型，如图4-2所示，这里输入变量是Ui、A、R，输出是iL、uc。

图4-2 Boost主电路的Simulink模型

4.2.3 主电路的仿真结果

图4-3 D=0.5时的控制波形

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东北石油大学本科生毕业设计（论文）

图4-4 电感电流波形

图4-5电容两端电压启动波形

图4-6电容两端电压稳态波形

仿真参数取电感L=0.5mH，电容C=0.96mF，负载电阻R=100?。当输入电压

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东北石油大学本科生毕业设计（论文） Ui=200V，导通比为D=0.5时，电感电流（输入电流）、电容电压（输出电压）的

波形如图4-4、4-5、4-6所示。由此可见，当导通比D=0.5时，输入输出电压关系式符合Boost电路输入与输出的关系式

Uo1?。纹波小于0.5，完全超过一般Ui1?D电子设备的要求，只是响应时间稍长。电感电流波形为标准的锯齿波。这验证了仿真模型的正确性。

4.3 Boost型APFC电路的仿真

4.3.1 APFC电路仿真模型

图4-7 Boost型 APFC的仿真模型

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