2016希望杯复赛五年级试题答案解析

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二、解答题（每小题15分，共60分）每题都要写出推算过程.

13. 张强骑车从公交车的A站出发，沿着公交路线骑行，每分钟行250米. 一段时间后，一辆公交车也从A站出发，每分钟行450米，并且每行驶6分钟需靠站停一分钟. 若这辆公交车出发15分钟的时候追上张强，则该公交车出发的时候，张强已经骑过的距离是多少米？ 【答案】：2600（米） 【解析】

公交车停留时间：15÷6=2……3，所以只停留2分钟； 公交车行驶时间：15－2=13（分钟）； 公交车行驶路程：13×450=5850（米）； 张强行驶路程：250×15=3750（米）； 已走路程：5850－3750=2100（米）.

14、如图4，水平方向和竖直方向上相邻两点之间的距离都是m，若四边形ABCD的面积是23，则五边形EFGHI的面积是.

【答案】：28 【解析】

根据皮卡公式：S=a+b÷2－1，有（10+5÷2－1）m2=23，有m2=2；所以五边形EFGHI的面积是（12+6÷2－1）×2=28.

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15. 定义：[a]表示不超过a的最大自然数，如[0.6]=0，[1.25]=1. 若[5a－0.9]=3a+0.7，求a的值. 【答案】：1.1 【解析】

根据[a]表示不超过a的最大自然数，有3a+0.7一定是自然数，所以a一定是一位小数，而且小数部分只能是1.

分类讨论：

当a=1.1，[5a－0.9]=4，3a+0.7=4，满足条件； 当a=2.1，[5a－0.9]=9，3a+0.7=7，不满足；

当a=3.1，[5a－0.9]=14，3a+0.7=10，不满足，而且相差越来越大，所以答案只有 一个.

16. 有四个书店共定400本《数理天地》杂质，每个书店订了至少98本，至多101本，问：共有多少种不同的订法？ 【答案】：31种 【解析】分四种情况：

（1）98+100+101+101：6×2=12（种）； （2）99+99+101+101： 6×1=6（种）； （3）99+100+100+101：6×2=12（种）； （4）100+100+100+100：1（种）. 共：12+6+12+1=31（种）.

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