2016希望杯复赛五年级试题答案解析

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五年级第2试 真题解析

一、填空题（每小题5分，共60分）

1. 10÷（2÷0.3）÷（0.3÷0.04）÷（0.04÷0.05）= 。

【答案】：0.25 【解析】

10÷（2÷0.3）÷（0.3÷0.04）÷（0.04÷0.05）

=10÷2×0.3÷0.3×0.04÷0.04×0.05 =10÷2×0.05 =0.25

2.小磊买3块橡皮，5支铅笔需付10.6元，若他买同品种的4块橡皮，4支铅笔需付12元，则一块橡皮的价格是 元。

【答案】：2.2 【解析】 根据扩倍法，

12块橡皮和20支铅笔的价格：10.6×4=42.4元， 20块橡皮和20支铅笔的价格：12×5=60元， 橡皮的价格是：(60－42.4)÷（20－12）=2.2元。

3、将1.41的小数点向右移动两位，得a，则a－1.41的整数部分是 。

【答案】：139

【解析】141－1.41=139.59，整数部分是139。

4、定义：m?n=m×m－n×n，则2?4－4?6－6?8－……－98?100= 。

2

【答案】：9972 【解析】

2?4－4?6－6?8－……－98?100

=（2×2－4×4）－（4×4－6×6）－（6×6－8×8）－……－（98×98－100×100） =2×2－4×4－4×4＋6×6－6×6＋8×8－……－98×98＋100×100 =2×2－4×4－4×4＋100×100 =9972

5、从1~100这100个自然数中去掉两个相邻的偶数，剩下的数的平均数是50，则所去掉的两个数的乘积是 。

【答案】：5624 【解析】

1+2+3+……+99+100=5050去掉两个数后，剩下的数的和是50×（100-2）=4900， 去掉的两个相邻偶数的和是：5050－4900=150， 所以这两个偶数分别74和76，74×76=5624。

6、如图1，四边形ABCD是正方形，ABGF和FGCD都是长方形，点E在AB上，EC交FG于点M，若AB=6，

AEBFMG△ECF的面积是12，则△BCM的面积是 。

DC

【答案】：6 【解析】

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根据一半模型，△EFM+△BMG=长方形AFBG÷2，△FMC+△CMG=长方形FDCG÷2 所以△ECF+△BMC=正方形÷2=6×6÷2=18 所以

7、在一个除法算式中，被除数是12，除数小于12，则可能出现的不同的余数之和是 。

S△BMC=18－12=6。

【答案】：15 【解析】

除数小于12且有不同余数，除数可能是11、10、9、8、7。余数分别是1、2、3、4、5。 余数之和是1＋2＋3＋4＋5=15。

8、图2是某几何体从正面和左面看到的图形，若该几何体是由若干个棱长为1的正方体垒成的，则这个几何体的体积最小是 。

从正面看从左面看

【答案】：6 【解析】

根据图形，最少是6个正方体， 体积是：1×1×1×6=6。

正方形A、B、C、D的边长依次是15，b，10，d（b，d都是自然数），若它们的面积满足SA=SB+SC+SD，则

b+d=.

【答案】：13或15

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【解析】

依题有：b2+102+d2=152，即b2+d2=125，所以22+112=125或52+102=125，所以有b+d=13或b+d=15。

10. 根据图3所示的规律，推知M=.

【答案】：1692 【解析】

依题有M=12+3+5+7+9+……+81，所以M=1692.

11、一堆珍珠共6468颗，若每次取相同的质数颗，若干次后刚好取完，不同的取法有a种；若每次取相同的奇数颗，若干次后刚好取完，不同的取法有b种，则a+b=. 【答案】：16 【解析】

因为6468=22×3×72×11，所以每次取质数颗，有2、3、7、11四种情况；如果每次取奇数颗，有1、3、7、11、3×7、3×11、7×11、7×7、3×7×7、7×7×11、3×7×11、3×7×7×11十二种情况，所以共：4+12=16种情况.

12、若A是质数，并且A－4，A－6，A－12，A－18也是质数，则A=_______. 【答案】：23

找18以上的质数逐一试验，很快能找到23. 再大的话很难找到两个只相差2的数（A－4，A－6）同为质数，所以答案就是23.