高2021届高2018级版步步高3-5高中物理第四章 4-5

4 实物粒子的波粒二象性

5 不确定关系

[学习目标] 1.了解德布罗意物质波假说的内容, 知道德布罗意波的波长和粒子动量的关系.2.知道粒子和光一样具有波粒二象性, 了解电子波动性的实验验证.3.初步了解不确定关系的内容, 感受数学工具在物理学发展过程中的作用.

一、实物粒子的波动性 1.德布罗意波

(1)定义:任何运动着的物体, 小到电子、质子, 大到行星、太阳, 都有一种波与它相对应, 这种波叫物质波, 又叫德布罗意波.

hE(2)德布罗意波的波长、频率的计算公式为λ＝, ν＝.

ph

(3)我们之所以看不到宏观物体的波动性, 是因为宏观物体的动量太大, 德布罗意波的波长太小.

2.电子波动性的实验验证

(1)实验探究思路:干涉、衍射是波特有的现象, 如果实物粒子具有波动性, 则在一定条件下, 也应该发生干涉或衍射现象.

(2)实验验证:1926年戴维孙观察到了电子衍射图样, 证实了电子的波动性. (3)汤姆孙做电子束穿过多晶薄膜的衍射实验, 也证实了电子的波动性. 二、氢原子中的电子云

1.定义:用点的多少表示的电子出现的概率分布.

2.电子的分布:某一空间范围内电子出现概率大的地方点多, 电子出现概率小的地方点少.电

子云反映了原子核外的电子位置的不确定性, 说明电子对应的波也是一种概率波. 三、不确定关系

1.定义:在经典物理学中, 一个质点的位置和动量是可以同时测定的, 在微观物理学中, 要同时测出微观粒子的位置和动量是不太可能的, 这种关系叫不确定关系.

h

2.表达式:Δx·Δpx≥.其中以Δx表示粒子位置的不确定量, 以Δpx表示粒子在x方向上的动量

4π的不确定量, h是普朗克常量.

3.不确定关系在微观世界与宏观世界中的不同作用

在微观世界里, 由于粒子的波动性比较显著, 粒子的不确定关系表现比较明显, 但在宏观世界里, 由于其德布罗意波的波长非常小, 宏观粒子的波动性根本无法察觉, 所以宏观物体的不确定关系不需要考虑. [即学即用]

1.判断下列说法的正误.

(1)一切宏观物体都伴随一种波, 即德布罗意波.( × ) (2)湖面上的水波就是德布罗意波.( × )

(3)电子的衍射现象证实了实物粒子具有波动性.( √ ) (4)微观粒子的动量和位置不可同时确定.( √ )

(5)微观粒子同时具有确定的位置和动量在将来可以用实验验证.( × ) (6)不确定关系不仅适用于电子和光子等微观粒子, 也适用于宏观物体.( √ )

2.质量为1 000 kg的小汽车以v＝40 m/s的速度在高速公路上行驶, 则估算小汽车的德布罗意波的波长为______.(h＝6.63×10答案 1.66×10

－38

－34

J·s)

m

解析 小汽车的动量p＝mv＝4×104 kg·m/s h－

小汽车的德布罗意波的波长λ＝≈1.66×1038 m.

p

一、对物质波的理解 [导学探究]

1.如图1是电子束通过铝箔后的衍射图样, 结合图样及课本内容回答下列问题:

图1

(1)德布罗意提出“实物粒子也具有波动性”假设的理论基础是什么？ (2)电子束穿过铝箔的衍射图样说明了什么？ 答案 (1)普朗克能量子假说和爱因斯坦光子理论. (2)电子束具有波动性.

2.德布罗意认为任何运动着的物体均具有波动性, 可是我们观察运动着的汽车, 并未感觉到它的波动性, 你如何理解该问题？谈谈自己的认识.

答案 波粒二象性是微观粒子的特殊规律, 一切微观粒子都存在波动性, 宏观物体(汽车)也存在波动性, 只是因为宏观物体质量大, 动量大, 波长短, 难以观测. [知识深化]

1.任何物体, 小到电子、质子, 大到行星、太阳都存在波动性, 我们之所以观察不到宏观物体的波动性, 是因为宏观物体对应的物质波的波长太小.

2.物质波是一种概率波, 粒子在空间各处出现的概率受波动规律支配, 不能以宏观观点中的波来理解德布罗意波.

3.德布罗意假说是光子的波粒二象性的一种推广, 使之包括了所有的物质粒子, 即光子与实物粒子都具有粒子性, 又都具有波动性, 与光子对应的波是电磁波, 与实物粒子对应的波是物质波.