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七年级数学试卷

一、选择题（每小题4分，计40分）

1、下列命题中：①有理数是有限小数；②有限小数是有理数；③无理数都是无限小数；④无限小数都是无理数。正确的是（ ） A、①② B、①③ C、②③ D、③④ 2、下列各组数中互为相反数的是（ ）

A、－2 与(?2)2 B、－2 与3?8 C、－2 与?12 D、2与?2

3、把不等式组 ??x?2x??1 的解集表示在数轴上，正确的是 ( )

?

A B

C D

4、在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x满足( )

A、x＜8 B、x＞8 C、x＜－8或x＞8 D、－8＜x＜8

5、现在有住宿生若干名，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还有19人无宿舍住；若每间住6人，则有一间宿舍不空也不满，若设宿舍间数为x，则可以列得不等式组为( )

A、??(4x?19)?6(x?1)?1?(4x?19)?6(x?1)??(4x?19)?6(x?1)?6 B、?1

?(4x?19)?6(x?1)?6C、??(4x?19)?6(x?1)?1 D、??(4x?19)?6(x?1)?5?(4x?19)?6(x?1)?1 ?(4x?19)?6(x?1)?56、下面是某同学在一次作业中的计算摘录：

①3a?2b?5ab； ②4m3n?5mn3??m3n； ③4x3?(?2x2)??6x5；

④4a3b?(?2a2b)??2a； ⑤(a3)2?a5； ⑥(?a)3?(?a)??a2 其中正确的个数有（ ）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 7、下列运算正确的是( ).

A、(a+b)2

=a2

+b2

B、(a-b)2

=a2

-b

2

C、(a+m)(b+n)=ab+mn D、

(m+n)(-m+n)=-m2+n2

8、代数式的家中来了几位客人：

2xxx、?y5 、1x2?a 、??1、2x?1，其中属于分式家族成员的有（ ）

A、1个 B、 2个 C、 3个 D、4个 9、下列等式：①

?(a?b)a?b?x?yx?yc=-c; ②?x=x;

③?a?ba?b?m?nc=-c; ④m?nm=-m

中,

成立的是（ ）

A A、①② B、③④ C、①③ D、②④ D10、如图，∠ADE和∠CED是（ ）

EA、 同位角 B、内错角 C、同旁内角 D、互为补角

BC第（11）题二、填空题（每小题4分，计32分）

11、大于－2小于5的整数是 ； 12、若y?x?1?1?x，则x2008(1) 3x(a?b)?2y(b?a)； (2) 4x?9y

21、解方程或不等式组（16分）

（1）

22?2008y= ；

b13、不等式ax?b的解集是x?，则a的取值范围是 。

a14、已知(?2x)(3x?ax?6)?3x?x中不含x的三次项，则a?______. 15、如图,矩形内有两个相邻的正方形,面积分别为4和2, 那么阴影部分的面积为_________.

16、已知矩形一边长是x+5，面积为x+12x+35,则另一边长是_________

2

31??3 （2）

2x?21?x2232?2x?15x?1??1? 2?3??5x?1?3(x?1)4

22、已知x?y?2,xy?

23、读句画图。（8分）

2ab17、已知a+b=3，ab=1，则+的值等于________．

ba18、如图，要从小河a引水到村庄A，请设计并作出一最佳路线， 理由是：_______ ___ 三、解答题（计78分） 19、计算与化简：（16分）

1,求x3y?2x2y2?xy3的值（8分） 2DPCBA如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图 （1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；（2分） （2）过点P作PR⊥CD，垂足为R；（2分） （3）若∠DCB=120０，猜想∠PQC是多少度？ 并说明理由。（4分）

Ax?3第（5）题1?12220（1）?()?(?2)?(?1)??() （2） ÷

332x?45???x?2??

x?2??

20、因式分解（10分）

24、设多项式A=(a+1)(b+1)-4ab

(1)试将多项式写成两个非负数的和的形式。 (2)令A=0，求a、b的值。 (10分)

22

25、2009年2月，新浪网作了一次民意调查，当问及消费者“认为我们国家今年的经济状况怎么样？”时，调查结果显示：42.4%的消费者认为今年我国经济保持平稳，16.7%的消费者认为经济将逐渐繁荣，33.1%的消费者认为将出现经济放缓或下行，部分消费者回答“不清楚”。见图。请回答下列问题：

1、图中“经济将逐渐繁荣”这一组的柱状图画得不完整，请补全。（2分） 2、回答“不清楚”的消费者所占比例为 。其中“42.4%、16.7%”等在统计学中叫 。（4分）

3、回答“经济放缓或下行”的人数为0.662万人，那么认为“经济将逐渐繁荣”的人数是

万人。（2分）

4、虽然，消费者对我国今年经济形势的判断存在一定的分歧，但多数仍持相对乐观态度，认为经济形势平稳或者逐步繁荣的被访者占到了近 成（注：一成=10%）。（2分）

做完后请仔细检查，祝你考出优异成绩！

数学智力题

1. 有两根不均匀分布的香，香烧完的时间是一个小时，你能用什么

方法来确定一段15分钟的时间？

2. 一个经理有三个女儿，三个女儿的年龄加起来等于13，三个女儿的年龄乘起来等于经理自己的年龄，有一个下属已知道经理的年龄，但仍不能确定经理三 个女儿的年龄，这时经理说只有一

个女儿的头发是黑的，然后这个下属就知道了经理三个女儿的年龄。请问三个女儿的年龄分别是多少？为什么？

3. 有三个人去住旅馆，住三间房，每一间房$10元，于是他们一共付给老板$30， 第二天，老板觉得三间房只需要$25元就够了于是叫小弟退回$5给三位客人， 谁知小弟贪心,只退回每人$1，自己偷偷拿了$2，这样一来便等于那三位客人每人各花了九元， 于是三个人一共花了$27，再加上小弟独吞了$2，总共是$29。可是当初他们三个人一共付出$30那么还有$1呢？

4. 有两位盲人，他们都各自买了两对黑袜和两对白袜，八对袜了的布质、大小完全相同， 而每对袜了都有一张商标纸连着。两位盲人不小心将八对袜了混在一起。他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两对呢？

5. 有一辆火车以每小时15公里的速度离开洛杉矶直奔纽约，另一辆火车以每小时20公里的速度从纽约开往洛杉矶。如果有一只鸟，以30公里每小时的速 度和两辆火车同时启动，从洛杉矶出发，碰到另一辆车后返回，依次在两辆火车来回飞行，直到两辆火车相遇，请问，这只小鸟飞行了多长距离？ 智力题1(海盗分金币)——海盗分金币

5个海盗抢得100枚金币后，讨论如何进行公正分配。他们商定的分配原则是：

（1）抽签确定各人的分配顺序号码（1，2，3，4，5）；

（2）由抽到1号签的海盗提出分配方案，然后5人进行表决，如果方案得到超过半数的人同意，就按照他的方案进行分配，否则就将1号扔进大海喂鲨鱼；

（3）如果1号被扔进大海，则由2号提出分配方案，然后由剩余的4人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，才会按照他的提案进行分配，否则也将被扔入大海； （4）依此类推。

这里假设每一个海盗都是绝顶聪明而理性，他们都能够进行严密的逻辑推理，并能很理智的判断自身的得失，即能够在保住性命的前提下得到最多的金币。同时 还假设每一轮表决后的结果都能顺利得到执行，那

么抽到1号的海盗应该提出怎样的分配方案才能使自己既不被扔进海里，又可以得到更多的金币呢？ 智力题2(猜牌问题)

S 先生、P先生、Q先生他们知道桌子的抽屉里有16张扑克牌：红桃A、Q、4 黑桃J、8、4、2、7、3 草花K、Q、5、4、6 方块A、5。约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉 P先生，把这张牌的花色告诉Q先生。这时，约翰教授问P先生和Q 先生：你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗？ 于是，S先生听到如下的对话：

P先生：我不知道这张牌。

Q先生：我知道你不知道这张牌。 P先生：现在我知道这张牌了。 Q先生：我也知道了。 听罢以上的对话，S先生想了一想之后，就正确地推出这张牌是什么牌。 请问：这张牌是什么牌？

智力题3(燃绳问题)

烧一根不均匀的绳，从头烧到尾总共需要1个小时。现在有若干条材质相同的绳子，问如何用烧绳的方法来计时一个小时十五分钟呢？