第二十八章 锐角三角函数单元试题及答案

第二十八章 锐角三角函数单元试题

一、填空题

1．已知△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=5，则tanA=______．cosB= , Sin A= , BC= 。 2．在Rt△ABC中，∠ACB=900，sinB=

2，则cosB= 。tanA=______． 73.在△ABC中，若│sinA-33│+（-cosB）=0，则∠C=_______。 224．若sin28°=cosα，则α=________。

5．锐角A满足2sin（A-15°）=3，则∠A=________． 6．已知A是锐角，且sinA=

1，则cos（90°-A）=________． 317．如图所示，四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝2，CD＝8，AC⊥CD，若sin?ACB?,3则cos∠ADC＝______． 二、选择题

8．已知Rt△ABC中，∠C=90°，tanA= A．6 B．

4，BC=8，则AC等于（ ） 332 C．10 D．12 34( )9. 若?为锐角,且sin??，则tan?为　　　　　　　　　（ ）

59334A．　　 B．　　 C．　　 D． 2554310．在Rt△ABC中，∠C = 90°，下列式子不一定成立的是（ ）

A．sinA = sinB B．cosA=sinB C．sinA=cosB D．∠A+∠B=90° 11．在Rt△ABC中，∠C=90°，tan A=3，AC等于10，则S△ABC等于( )

50

A. 3 B. 300 C. D. 150

3

12．如图所示，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，若BD：AD=1：4，则tan∠BCD

的值是（ ）A．

111 B． C． D．2 432

第12题图 第13题图 第14题图

13．如图所示，已知⊙O的半径为5cm，弦AB的长为8cm，P是AB延长线上一点，BP=2cm，

则tan∠OPA等于（ ） A．

321 B． C．2 D． 232DC的值为( ) AB14．已知：如图，AB是⊙O的直径，弦AD、BC相交于P点，那么A．sin∠APC B．cos∠APC C．tan∠APC D．三、解答题

15．计算下列各题．

1

tan?APCcos230??cos260?(1).sin30°+cos45°+2sin60°·tan45°；（2）+ sin45°

tan60??tan30?2

2

16.在?ABC中,?C?90?,cosA?3,AC?43,求BC的长.

2

17．已知：如图，在△ABC中，∠B = 45°，∠C = 60°，AB = 6。求BC的长（结果保留根号）。

18．如图，在某建筑物AC上，挂着“美丽家园”的宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测的仰角为30，再往条幅方向前行20米到达点E处，看到条幅顶端B，测的仰角为60，求宣传条幅BC的长，（小明的身高不计，结果精确到0.1米）

00

19.如图，天空中有一个静止的广告气球C，从地面A 点测得C点的仰角为45?，从地面B点测得C点的仰角为60?.已知AB?20m.点C和直线AB在同一铅垂平面上，求气球离地面的高度(结果保留根号).

C

45°60°

AB

20．已知：如图，一艘渔船正在港口A的正东方向40海里的B处进行捕鱼作业，突然接到通知，要该船前往C岛运送一批物资到A港，已知C岛在A港的北偏东60°方向，且在B的北偏西45°方向．问该船从B处出发，以平均每小时20海里的速度行驶，需要多少时间才能把这批物资送到A港(精确到1小时)(该船在C岛停留半个小时)?(2?1.41,3?1.73,6?2.45)

21.已知，如图，海岛A四周20海里范围内是暗礁区.一艘货轮由东向西航行，在B处测得岛A在北偏西60?，航行24海里后到C处，测得岛A在北偏西30?.请通过计算说明，货轮继续向西航行，有无触礁危险？

A 300 600CB

参考答案

8.A 9.D 10.A 11 .D 12.C.13.D 14.B

12

）+（231()2?()22+ （2）原式=233?315．解：（1）原式=（

11363622

）+2××1=++=+ 244222222=1+ 2217．解：过点A作AD⊥BC于点D。

在Rt△ABD中，∠B =45°∴AD = BD=AB sinB=。 32 在Rt△ACD中，∠ACD = 60°， ∴tan60°=

AD32，即3?，解得CD =?。 CDCD ∴BC = BD + DC =3?+6。

18．解： ∵∠BFC =30，∠BEC =60，∠BCF =90 ∴∠EBF =∠EBC =30， ∴BE = EF = 20

0000BC?BE?sin60??20? 在Rt⊿BCE中，

答：宣传条幅BC的长是17.3米。

3?17.3(m)2

(2 ?1.41,3?1.7319. 30+10 ,6?2.45)（m）

20．约3小时，提示：作CD⊥AB于D点．设CD＝x海里．

21. 不会触礁