2020届湖北省恩施州中考数学模拟试题(有答案)(word版)

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∴方差为×[（1﹣3）2+（2﹣3）2+（3﹣3）2+（4﹣3）2+（5﹣3）2]=2， 故选：B．

【点评】本题主要考查算术平均数和方差，解题的关键是熟练掌握平均数和方差的定义．

6．（3分）如图所示，直线a∥b，∠1=35°，∠2=90°，则∠3的度数为（ ）

A．125° B．135° C．145° D．155° 【分析】如图求出∠5即可解决问题． 【解答】解：

∵a∥b， ∴∠1=∠4=35°， ∵∠2=90°， ∴∠4+∠5=90°， ∴∠5=55°，

∴∠3=180°﹣∠5=125°， 故选：A．

【点评】本题考查平行线的性质、三角形内角和定理，邻补角的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．

7．（3分）64的立方根为（ ） A．8

B．﹣8 C．4

D．﹣4

【分析】利用立方根定义计算即可得到结果． 【解答】解：64的立方根是4． 故选：C．

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【点评】此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．

8．（3分）关于x的不等式A．a＞3

B．a＜3

C．a≥3

的解集为x＞3，那么a的取值范围为（ ） D．a≤3

【分析】先解第一个不等式得到x＞3，由于不等式组的解集为x＞3，则利用同大取大可得到a的范围．

【解答】解：解不等式2（x﹣1）＞4，得：x＞3， 解不等式a﹣x＜0，得：x＞a， ∵不等式组的解集为x＞3， ∴a≤3， 故选：D．

【点评】本题考查了解一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．

9．（3分）由若干个完全相同的小正方体组成一个立体图形，它的左视图和俯视图如图所示，则小正方体的个数不可能是（ ）

A．5 B．6 C．7 D．8

【分析】直接利用左视图以及俯视图进而分析得出答案． 【解答】解：由左视图可得，第2层上至少一个小立方体，

第1层一共有5个小立方体，故小正方体的个数最少为：6个，故小正方体的个数不可能是5个． 故选：A．

【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体，正确想象出最少时几何体的形状是解题关键．

10．（3分）一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店（ ） A．不盈不亏

B．盈利20元 C．亏损10元 D．亏损30元

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【分析】设两件衣服的进价分别为x、y元，根据利润=销售收入﹣进价，即可分别得出关于x、y的一元一次方程，解之即可得出x、y的值，再用240﹣两件衣服的进价后即可找出结论． 【解答】解：设两件衣服的进价分别为x、y元， 根据题意得：120﹣x=20%x，y﹣120=20%y， 解得：x=100，y=150，

∴120+120﹣100﹣150=﹣10（元）． 故选：C．

【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．

11．（3分）如图所示，在正方形ABCD中，G为CD边中点，连接AG并延长交BC边的延长线于E点，对角线BD交AG于F点．已知FG=2，则线段AE的长度为（ ）

A．6 B．8 C．10 D．12

【分析】根据正方形的性质可得出AB∥CD，进而可得出△ABF∽△GDF，根据相似三角形的性质可得出

=

=2，结合FG=2可求出AF、AG的长度，由CG∥AB、AB=2CG可得出CG为△

EAB的中位线，再利用三角形中位线的性质可求出AE的长度，此题得解． 【解答】解：∵四边形ABCD为正方形， ∴AB=CD，AB∥CD，

∴∠ABF=∠GDF，∠BAF=∠DGF， ∴△ABF∽△GDF， ∴

=

=2，

∴AF=2GF=4， ∴AG=6．

∵CG∥AB，AB=2CG， ∴CG为△EAB的中位线， ∴AE=2AG=12．

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故选：D．

【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质、正方形的性质以及三角形的中位线，利用相似三角形的性质求出AF的长度是解题的关键．

12．（3分）抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=﹣1，部分图象如图所示，下列判断中： ①abc＞0； ②b2﹣4ac＞0； ③9a﹣3b+c=0；

④若点（﹣0.5，y1），（﹣2，y2）均在抛物线上，则y1＞y2； ⑤5a﹣2b+c＜0．

其中正确的个数有（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5

【分析】根据二次函数的性质一一判断即可． 【解答】解：∵抛物线对称轴x=﹣1，经过（1，0）， ∴﹣

=﹣1，a+b+c=0，

∴b=2a，c=﹣3a， ∵a＞0， ∴b＞0，c＜0， ∴abc＜0，故①错误， ∵抛物线与x轴有交点，

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