上海交通大学研究生入学考试488基本电路理论基本电路答案5

当t>1时电流i=0，电容器向R放电。此时

与给定的曲线相对照可见，，。所以有

欧

法

c. 由及曲线可见，网络 的结构应如图题7．17图（c）所示。

题7．17图（c）

在t=0时，由于电感器中电流[从

曲线可查得

，所以

]不能突变，所以全部电流i均流过电阻器R。即

，

在时，与曲线所表明的相同，电阻器R中电流（）将逐渐减小，而电感器中

电流则逐渐增多。在t>1时，电流源i=0，此时电感器中电流仍按原方向通过电阻器R流动，由于电阻器R中电流反向，所以

为负值，并随着磁场能量的不断衰减而逐渐降到零。由于衰减的

时间常数秒，所以

亨

5-18 如图所示线性定常电路中，电源i(t)=5r(t)mA，V(0)=-5V，试计算出t>=0时的电压V(t),电源发出的功率p(t)以及储存于电路中的能量W(t)和画出他们的波形图。

解：

题7．18图

电路的微分方程为

将

法，

欧，

安代入，得

（1）

初始条件为 伏 （2）

于是可解出 （3）

将特解代入式（1），得

即

比较系数后，有

即

代入式（3）后

在上式中取t=0，并利用式（2），则可得

即

所以最终求得 伏

电源发出的功率为

瓦

存储于电路中的能量

焦

图形如图题7．18图（a）所示。

题7．18图（a）

5-19 已知N为电阻性网络，Vs为正弦电源，E为直流电压源。当t=0试电源接入，此时Vs(t)=2sintu(t)V，iL(t)=1-3exp(-t)-sqrt(2)sin(t-pi/4)A,t>=0。试求： a. Vs(t)=0，直流电压源单独作用下的全响应iL(t);

b. Vs(t)=0，E=0,同样初始条件下的零输入响应iL(t)。

解：

题7．19图

a. 已知全响应为

设零状态响应为

设零输入响应为

由题意知 故

因有

代入有，