上海交通大学研究生入学考试488基本电路理论基本电路答案5

5．10解：

题7．10图

题7．10图（a）

本题只研究题7．10图中电流已变成周期的情况。为此设t=0是电路已经到达稳态。此时电流波形如题7．10图（a）所示。图中同时画出了当开关在A，B两个位置之间来回扳动时，RL电路的输入电压波形v（t）。 当

时，开关接向A。此时RL电路的微分方程为

它的通解为

积分常数为K由初始条件来决定。令t=0，上式变为

从而得到 所以

安 （1）

当时，开关接向B。此时RL电路的微分方程为

它的通解为

因为初始条件，所以令t=T，由上式可得

于是得安 （2）

当t=T时（注意，），式（1）变为

安 （3）

当t=2T时，式（2）变为

安 （4）

由式（3）、（4）解得

安

安

5-11 如图所示电路中，C=200uF，K闭合后R所消耗的能量为1J；开关K闭合后0.06s时，C上的电压为5V。试求：

a. 电容器C上电压的初始值V0和电阻R；

b. 电容器C上的电压由V0衰减到0.001%V0所需要的时间。

5．11解：

题7．11图

a. 设电容器C上的电压初始值为V=0，t=0，K闭合后，

据题意，K闭合后R上所消耗的能量即为C在t=0时所存储的能量，

又据题意，有

b. 据题意

5-12 如图所示电路中，C1,C2事先都未充电，试问开关K1闭合后(开关K2未闭合)两个电容器上的电压Vc1与Vc2；待电路到达稳定状态后，又闭合开关K2，再求此时电压Vc1与Vc2。

解：

题7．12图

闭合后的电路方程为

{

其中

当稳定后，闭合后的电路方程为