上海交通大学研究生入学考试488基本电路理论基本电路答案5

解：

K打开后的电路有

（2）代入（1）

特征根

题7．26图

KVL：

（1）

KCL：

（2）

5-27 已知一线性定常RC并联电路对单位阶跃电流的零状态响应是v(t)=2(1-exp(-t))*u(t)V。现此电路由如图给出的电流i(.)加以激励，试以适当的精度画出对此电流的零状态响应的图形。

解：

题7．27图

给定电流可用下式表示

根据零状态响应的直线性以及电路的定常特性，有

现已知电路对单位阶跃电流的零状态响应是

所以

其波形如题7．27图(a)

图7．27(a)

5-28 设如图所示的电路是线性和定常的，es是单位冲激，试求零状态响应i。

解：

题7．28图

题7．28图（a）

将题7．28图简化为题7．28图（a）所示。图中，，，。利用

两个元件的支路方程，即，和，我们得到下面用电流i表示的微分方程：

（1）

和

由于在t>0时冲击函数在的问题是要决定

恒等于零，所以，我们可以把冲击响应看作是起始于时的初始条件。让我们对式（1）两边自

到

的零输入响应。现

积分，可以得到

因为i是有限的，因而，并且因为，，所以得

（2）

于是，就t>0来说，具有由式（2）所给定初始条件的非齐次微分方程（1），等值于

（3）

并且

（4）

在时，显然有i（t）=0。所以上述方程的解为

安

5-29 设有如图所示的线性定常RL串联电路， a. 试计算对单位阶跃电压的零状态响应i(t)；