上海交通大学研究生入学考试488基本电路理论基本电路答案5

5-23 在如图所示电路中，已知is=5u(t)A，R1=2，R2=4，C=2uF，gm=0.25s且Vc(0)=4V，试求i1(t)及Vc(t)。

解：

应用戴维宁定理，由题又由KCL：

题7．23图

7．23图（a）求得

图7.23(a)

应用外加电源法求入端电阻，（题7．23图（b）），外加电源，求入端电流

图7.23(b)

由等效电路题7．23图（c） 可求得

图7.23(c)

5-24 在如图所示电路中，开关K在i=0时闭合，电容器的初始电压Vc(0)=2V，试求t>=0时的i(t)。

解：

题7．24图

列出以i（t）为变量的微分方程，由KVL可得

（1）

两边求导 （2）

故解

5-25 在如图所示电路中，开关K在t=0时闭合，电容器的初始电压Vc(0)=2V，试求t>=0时的i(t)。

解：

题7．25图

应用戴维宁定理求出题7．25图（a）的等效支路

图7.25(a)

将ab短路（题7．25图（b））求由回路方程

图7.25(b)

（1）

（2）

可解得

再由等值电路题7．25图（c）知，其全响应

图7.25(c)

5-26 在如图所示的电路中，开关K在t=0时打开，已知Vc(0)=1V，试求全响应Vc(t)。