河北省石家庄市2019届高三数学复习试卷(理科)(一) Word版含解析

2018-2019学年河北省石家庄市高考数学复习试卷（理科）（1）金榜题名，高考必胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活，每天睡眠不足六个小时，十二节四十五分钟的课加上早晚自习，每天可以用完一支中性笔，在无数杯速溶咖啡的刺激下，依然活蹦乱跳，当我穿过昏暗的清晨走向教学楼时，我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信，相信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败在信心上，觉得自己不行。临近考试前可以设置完成一些小目标，比如说今天走1万步等，考试之前给自己打气，告诉自己“我一定行”!

最新试卷十年寒窗苦，踏上高考路，心态放平和，信心要十足，面对考试卷，下笔如有神，短信送祝福，愿你能高中，马到功自成，金榜定题名。最新试卷多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．复数

=（ ）

A．1+i B．i﹣1 C．1﹣i D．1﹣2i

2．已知集合A={x|x﹣2x﹣3≤0}，B={0，1，2，3，4}，则A∩B=（ ） A．{1，2，3}

3．已知向量=（﹣2，﹣6），||=A．150°

4．已知双曲线心率为（ ） A．

5．设f（x）是定义在R上的周期为3的函数，当x∈ A．4π B．

12．设函数f（x）=e+2x﹣a（a∈R，e为自然对数的底数），若曲线y=sinx上存在点（x0，y0），使得f（f（y0））=y0，则a的取值范围是（ ）

x2

B．{0，1，2，3} C．{﹣1，0，1，2，3} D．{0，1，2}

，?=10，则向量与的夹角为（ ） D．60°

B．﹣30° C．120°

的右焦点与抛物线y=12x的焦点重合，则该双曲线的离

2

B． C． D．

π C．π D．20π

A． B． C． D．

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上．. 13．曲线y=e+3（e为自然对数的底数）在x=0处的切线方程为 ．

2x

14．实数x，y满足条件，则x﹣y的最小值为 ．

15．已知圆C：x+y=1，过第一象限内一点P（a，b）作圆C的两条切线，切点分别为A、B，若∠APB=60°，则a+b的最大值为 ．

16．观察如图的三角形数阵，依此规律，则第61行的第2个数是 ．

2

2

三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17．在△ABC中，角A、B、C的对边长分别为a、b、c，且a=3，b=2，A=2B，求cosB和c的值．

18．已知{an}为公差不为0的等差数列，a1=3，且a1、a4、a13成等比数列． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；

（Ⅱ）若bn=2an，求数列{bn}的前n项和．

19．某学校为了解学生身体发育情况，随机从高一年级中抽取40人作样本，测量出他们的身高（单位：cm），身高分组区间及人数见表：

n

分组 人数 [155，160） [160，165） [165，170） [170，175） a 8 14 b 2 （Ⅰ）求a、b的值并根据题目补全频率分布直方图；

（Ⅱ）在所抽取的40人中任意选取两人，设Y为身高不低于170cm的人数，求Y的分布列及期望．

20．如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为正方形，侧棱PA⊥底面ABCD，PA=AD=1，E、F分别为PD、AC的中点． （Ⅰ）求证：EF∥平面PAB；

（Ⅱ）求直线EF与平面ABE所成角的大小．

21．定长为3的线段AB的两个端点A、B分别在x轴、y轴上滑动，动点P满足（Ⅰ）求点P的轨迹曲线C的方程；

（Ⅱ）若过点（1，0）的直线与曲线C交于M、N两点，求

22．已知函数f（x）=lnx+x﹣ax，a∈R．

2

=2．

?的最大值．

（Ⅰ）若a=3，求f（x）的单调区间；

（Ⅱ）若f（x）有两个极值点x1、x2，记过点A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））的直线的斜率为k，问是否存在a，使k=﹣？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．