焦作市2011年高三第一次质量检测--数学(理) 推荐

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2011年焦作市高三年级第一次质量检测题

数学试卷（理）

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22和23题为选考题,其他题为必考题．考生作答时，将答案答在答题卷和答题卡上，在本试卷上答题无效．考试结束后，将答题卷和答题卡一并交回． 注意事项：

1、答题前，考生务必先将自己的姓名，准考证号填写清楚．

2、选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号． 3、保持卷面清洁，不折叠，不破损．

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题．每小题5分。在每小题给出的四个选项中。只有一项是符

合题目要求的．

1．已知全集U＝{x∈N＋｜－2

C（M∪P）是

U

A．{－1，0，1，7} B．{1，7} C．{1，3，7} D．? 2．设a、b、c、d∈R，且c＋d≠0，若

22a＋bi为实数，则 c＋di A．bc＋ad≠0 B．bc－ad≠0 C．bc－ad＝0 D．bc＋ad＝0 3．下列命题为真命题的是

A．函数y＝sinx－cosx是奇函数；

B．已知命题p：对任意实数x，都有使x0≤－1，或x0≥1；

C．“

221<0，则非p可表示为：至少存在一个实数x0， x2－1?t11dx>0”是“t2＋t－2>0”的必要不充分条件； x D．存在实数m，使2与m－1的等比中项为m

4．已知正三棱柱的侧棱长与底面边长都是2，以下给出a，b，c，d四种不同的三视图，其

中可以正确表示这个正三棱柱的三视图的个数有

1

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A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

????????????5．在△ABC中，∠ABC＝90°，若BD⊥AC且BD交AC于点D，｜BD｜＝3，则BD·CB

＝

A．－3 B． 3 C．－3 D．3 6．点M是抛物线y＝x上的动点，点M到直线2x－y－a＝0（a为常数）的最短距离为5，则实数a的值为

A．－3 B．－4 C．5 D．6 7．某单位安排7位员工对一周的7个夜晚值班，每位

员工值一个夜班且不重复值班，其中员工甲必须安 排在星期一或星期二值班，员工乙不能安排在星期 二值班，员工丙必须安排在星期五值班，则这个单 位安排夜晚值班的方案共有 A．96种 B．144种

C．200种 D．216种

8．如果执行右面的框图，输入N＝2011，则输出的数

等于 A．2010×2 C．2010×220122

＋2 B．2011×2＋2 D．2011×22011－2 －2

201120129．已知Sn，Tn分别是首项为1的等差数列{an}和首项

为1的等比数列{bn}的前n项和，且满足4S3＝S6，9T3＝8T6，则

1的最小值为 Snbn A．1 B．

124 C． D． 2392

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10．已知函数f（x）的图像过点（

?1，－），它的导函数

24（x∈R）的图像的一部分如 f?（x）＝Acos（ωx＋?）

下图所示，其中A>0，ω＞0，｜?｜<

?，为了得到函 2数f（x）的图像，只要将函数y＝sinx（x∈R）的图像上 所有的点 A．向左平移

?个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短 61到原来的倍，纵坐标不变，最后沿y轴方向向下平移一个单位长度；

2?B．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，

6最后沿y轴方向向上平移一个单位长度； C．向左平移

?1个单位长度，再把得所各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，

23?个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变， 3最后沿y轴方向向下平移一个单位长度； D．向左平移

最后沿y轴方向向上平移一个单位长度．

11．已知奇函数f（x）满足f（－1）＝f（3）＝0，在区间[－2，0）上是减函数，在区间

[2，＋∞）是增函数，函数F（x）＝??xf(－x),x＜0，则｛x｜F（x）>0｝＝

?－f(x),x＞0A．{x｜x＜－3，或03}

B．{x｜x<－3，或－13} C．{x｜－3

D．{x｜x＜－3，或0

12．已知点P是长方体ABCD－A1B1C1D1底面ABCD内一动点，其中AA1＝AB＝1，AD＝

2，若A1P与A1C所成的角为30°，那么点P在底面的轨迹为

A．圆弧 B．椭圆的一部分 C．双曲线的一部分 D．抛物线的一部分

3

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第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分，第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答，第22题～第23题为选考题，考试根据要求做答． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．

x2－713．不等式>1的解集为_______________．

x－114．如图：已知四面体PABC的所有棱长均为3cm，E、F分别

是棱PC，PA上的点，且PF＝FA，PE＝2EC，则棱锥 B－ACEF的体积为____________． 15．某鲜花店4枝玫瑰花与5枝牡丹花的价格之和不低于27元，

而6枝玫瑰花与3枝牡丹花的价格之和不超过27元，则购 买这个鲜花店3枝玫瑰花与4枝牡丹花的价格之和的最大 值是___________元．

px2y221的离心率为P，16．已知双曲线－＝焦点为F的抛物线y＝2px与直线y＝k（x－）

2412交于A、B两点，且

｜AF｜＝e，则k的值为____________． ｜FB｜三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

17．（本小题满分12分）

如图：正在海上A处执行任务的渔政船甲和在B处执行任务的渔政船乙，同时收到 同一片海域上一艘渔船丙的求救信号，此时渔船丙在渔政船甲的南偏东40°方向距渔政 船甲70km的C处，渔政船乙在渔政船甲的南偏 西20°方向的B处，两艘渔政船协调后立即让渔 政船甲向渔船丙所在的位置C处沿直线AC航行 前去救援，渔政船乙仍留在B处执行任务，渔政 船甲航行30km到达D处时，收到新的指令另有 重要任务必须执行，于是立即通知在B处执行任 务的渔政船乙前去救援渔船丙（渔政船乙沿直线 BC航行前去救援渔船丙），此时B、D两处相距 42km，问渔政船乙要航行多少距离才能到达渔船 丙所在的位置C处实施营救．

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