当前位置:首页 > 5相交线与平行线,北京西城区学探诊汇总
证明:∵AB∥CD,( )
∴∠2=______.(____________,____________) 但∠1=∠B,( )
∴______=______.(等量代换)
即CD是________________________.
8.已知:如图,AB∥CD,∠1=∠2.求证:BE∥CF.
证明思路分析:欲证BE∥CF,只要证______=______. 证明:∵AB∥CD,( )
∴∠ABC=______.(____________,____________) ∵∠1=∠2,( )
∴∠ABC-∠1=______-______,( ) 即______=______.
∴BE∥CF.(__________,__________)
9.已知:如图,AB∥CD,∠B=35°,∠1=75°.求∠A的度数.
解题思路分析:欲求∠A,只要求∠ACD的大小. 解:∵CD∥AB,∠B=35°,( )
∴∠2=∠______=_______°.(____________,____________) 而∠1=75°,
∴∠ACD=∠1+∠2=______°. ∵CD∥AB,( )
∴∠A+______=180°.(____________,____________) ∴∠A=_______=______.
10.已知:如图,四边形ABCD中,AB∥CD,AD∥BC,∠B=50°.求∠D的度数.
分析:可利用∠DCE作为中间量过渡.
解法1:∵AB∥CD,∠B=50°,( )
∴∠DCE=∠_______=_______°.(____________,______) 又∵AD∥BC,( )
∴∠D=∠______=_______°.(____________,____________)
想一想:如果以∠A作为中间量,如何求解? 解法2:∵AD∥BC,∠B=50°,( )
∴∠A+∠B=______.(____________,____________)
即∠A=______-______=______°-______°=______°. ∵DC∥AB,( )
∴∠D+∠A=______.(_____________,_____________) 即∠D=______-______=______°-______°=______°.
11.已知:如图,AB∥CD,AP平分∠BAC,CP平分∠ACD,求∠APC的度数.
解:过P点作PM∥AB交AC于点M.
∵AB∥CD,( )
∴∠BAC+∠______=180°.( ) ∵PM∥AB,
∴∠1=∠_______,( )
且PM∥_______.(平行于同一直线的两直线也互相平行) ∴∠3=∠______.(两直线平行,内错角相等) ∵AP平分∠BAC,CP平分∠ACD,( )
??1?11?______,?4??______.( ) 2211??1??4??BAC??ACD?90?.( )
22∴∠APC=∠2+∠3=∠1+∠4=90°.( ) 总结:两直线平行时,同旁内角的角平分线______.
拓展、探究、思考
12.已知:如图,AB∥CD,EF⊥AB于M点且EF交CD于N点.求证:EF⊥CD.
13.如图,DE∥BC,∠D∶∠DBC=2∶1,∠1=∠2,求∠E的度数.
14.问题探究:
(1)如果一个角的两条边与另一个角的两条边分别平行,那么这两个角的大小有何关系?举例说明.
(2)如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直,那么这两个角的大小有何关系?举例说明.
15.如图,AB∥DE,∠1=25°,∠2=110°,求∠BCD的度数.
16.如图,AB,CD是两根钉在木板上的平行木条,将一根橡皮筋固定在A,C两点,点E是橡皮筋上的一点,拽
动E点将橡皮筋拉紧后,请你探索∠A,∠AEC,∠C之间具有怎样的关系并说明理由.(提示:先画出示意图,再说明理由).
测试6 命 题
学习要求
1.知道什么是命题,知道一个命题是由“题设”和“结论”两部分构成的.
2.对于给定的命题,能找出它的题设和结论,并会把该命题写成“如果……,那么……”的形式.能判定该命题的真假.
课堂学习检测
一、填空题
1.______一件事件的______叫做命题.
2.许多命题都是由______和______两部分组成.其中题设是____________,结论是______ _____. 3.命题通常写成“如果……,那么…….”的形式.这时,“如果”后接的部分是______,“那么”后接的部分是______. 4.所谓真命题就是:如果题设成立,那么结论就______的命题.相反,所谓假命题就是:如果题设成立,不能保
证结论______的命题.
二、指出下列命题的题设和结论
5.垂直于同一条直线的两条直线平行.
题设是___________________________________________________________; 结论是___________________________________________________________. 6.同位角相等,两直线平行.
题设是___________________________________________________________; 结论是___________________________________________________________. 7.两直线平行,同位角相等.
题设是___________________________________________________________; 结论是___________________________________________________________. 8.对顶角相等.
题设是___________________________________________________________; 结论是___________________________________________________________. 三、将下列命题改写成“如果……,那么……”的形式 9.90°的角是直角.
__________________________________________________________________. 10.末位数字是零的整数能被5整除.
__________________________________________________________________. 11.等角的余角相等.
__________________________________________________________________. 12.同旁内角互补,两直线平行.
__________________________________________________________________.
综合、运用、诊断
一、下列语句哪些是命题,哪些不是命题? 13.两条直线相交,只有一个交点.( ) 14.?不是有理数.( ) 15.直线a与b能相交吗?( ) 16.连接AB.( ) 17.作AB⊥CD于E点.( ) 18.三条直线相交,有三个交点.( ) 二、判断下列各命题中,哪些命题是真命题?哪些是假命题?(对于真命题画“√”,对于假命题画“×”) 19.0是自然数.( )
20.如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角.( ) 21.相等的角是对顶角.( )
22.如果AC=BC,那么C点是AB的中点.( ) 23.若a∥b,b∥c,则a∥c.( )
24.如果C是线段AB的中点,那么AB=2BC.( ) 25.若x2=4,则x=2.( ) 26.若xy=0,则x=0.( )
27.同一平面内既不重合也不平行的两条直线一定相交.( ) 28.邻补角的平分线互相垂直.( ) 29.同位角相等.( )
30.大于直角的角是钝角.( )
拓展、探究、思考
31.已知:如图,在四边形ABCD中,给出下列论断:
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