(附加15套模拟试卷)河北省唐山市2020届高三3月第一次模拟考试数学文试题及答案

河北省唐山市2020届高三3月第一次模拟考试数学文试题及答案

一、选择题：（本大题共12题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中 ，中有一项是符合题目要求的. 1. 设(2?i)z?3?4i, 则z=

A. 1?2i B. 1?2i C. 2?i D. 2?i

2．下面的茎叶图表示柜台记录的一天销售额情况（单位：元）， 则销售额中的中位数是 A．30.5 B．31.5 C．31 D．32 1 2 3 4 0 0 1 3 2 1 1 8 4 2 6 12x3．己知集合A={x|x?3x?2?0} ，B={x|log4?　} ，则 2A．A∩B=? B．B?A C．A∩CRB=R D．A?B 4. 下列函数是奇函数的是 A. f(x)??x B. f(x)?lg(1?x)?lg(1?x) C. f(x)?2?2 D. f(x)?x?1

5．执行右边的程序框图，则输出的S是

A．5040 B．2450 C．4850 D．2550 6．已知等比数列{an} 的前n项和为Sn ,且a1?a3?n

n-1

x?x3S55,a2?a4?,则n 24ann

n-1

A．4-1 B．4 C．2-1 D．2 7．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A．6 B．23 C．3 D．33 →→→→

8．已知向量a=(1, x )，b=(x-1, 2), 若a∥b, 则x= A．-1或2

C．1或2

B．-2或1 D．-1或-2

9．正三棱锥的高和底面边长都等于6，则其外接球的表面积为 A．8? B．16? C．32? D．64? 10．双曲线x?y?4左支上一点P(a,b)到直线y=x的距离

为2 , 则a?b?

A．-2

B．2 C．-4 D．4

2211．若sin(?12???)?, 则cos(?2?)? 63327

B． C．-

99

7

D．

9

2

A．-

9

n12．各项均为正数的数列{an} 的前n项和Sn ,且3Sn?anan?1,则

A．

?ak?12k?

D．

n(n?5) 2B．

3n(n?1) 2C．

n(5n?1) 2(n?3)(n?5)

2二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在题中横线上. 13．函数y=log3(2cosx?1),x?(?2?2?,) 的值域是 . 33??y≤x＋1

14．设变量x,y满足约束条件?y≥2x－4, 则目标函数z?3x?2y的最大值为 . ??x＋2y≥2

15．过抛物线C：y2=4x的焦点F作直线l交抛物线C于A、B两点，若A到抛物线的准线的距离为4，

则|AB|= .

16．曲线y?alnx(a?0) 在x=1处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为4，则a= . 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17．（本小题满分12分）

在?ABC中，角A、B、C的对边分别为a,b,c，且4bsinA=7a. （I）求sinB的值；

（II）若a,b,c成等差数列，且公差大于0，求cosA-cosC的值.

18．（本小题满分12分）

甲、乙、丙三个车床加工的零件分别为350个，700个，1050个，现用分层抽样的方法随机抽取6个零件进行检验.

（Ⅰ）求从甲、乙、丙三个车床中抽取的零件的件数；

（Ⅱ）从抽取的6个零件中任意取出2个，已知这两个零件都不是甲车床加工的，求其中至少有一个是乙车床加工的概率. ．

19．（本小题满分12分）

如图，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，O是AC的中点，A1O⊥平面ABC，∠BCA=90°，AA1=AC=BC.

（I）求证： AC1⊥平面A1BC;

（II）若AA1=2，求三棱锥C-A1AB的高的大小．

20．（本小题满分12分）

P为圆A(x?1)?y?8上的动点，点B（1,0）.线段PB的垂直平分线与半径PA相交于点M，记点M的轨迹为?． （I）求曲线?的方程；

22 （II）当点P在第一象限，且cos∠BAP=时，求点M的坐标．

3

21．（本小题满分12分）

22A1

C1

B1

A

O

B

C

?x)e?. 1 已知函数f(x)?(1 （I）求函数f(x)的最大值； （Ⅱ）设g(x)?

请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时用

xf(x), x??1,且x?0 ,证明g(x)＜1. x

2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑． 22．（本小题满分10分）选修4―1几何证明选讲

如图，AE是圆O的切线，A是切点，AD⊥OE于D, 割线EC交圆O于B、C两点．

（Ⅰ）证明：O，D，B，C四点共圆；

（Ⅱ）设∠DBC=50°，∠ODC=30°，求∠OEC的大小．

23．（本小题满分10分）选修4―4坐标系与参数方程

已知直线l的参数方程为??x??10?t, (t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐

?y?t2标系，圆C的极坐标方程为??4?sin??2?0. （Ⅰ）把圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；

(Ⅱ)将直线l向右平移h个单位，所对直线l? 与圆C相切，求h．

24．（本小题满分10分）选修4―5不等式选讲

已知函数f(x)?2x?a?a,a?R,g(x)?2x?1．

（Ⅰ）若当g(x)?5时，恒有f(x)?6 ，求a的最大值； (Ⅱ) 若当x?R时，恒有f(x)?g(x)?3, 求a的取值范围.

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