密立根油滴实验原理

密立根油滴实验——电子电荷的测量

【实验原理】

1. 静态（平衡）测量法

用喷雾器将油滴喷入两块相距为d的平行极板之间。油在喷射撕裂成油滴时，一般都是带电的。设油滴的质量为m，所带的电量为q，两极板间的电压为V ，如图 1 所示。如果调节两极板间的电压V ，可使两力达到平衡，这时：

Vmg?qE?q (1)

d为了测出油滴所带的电量q，除了需测定平衡电压V 和极板间距离d 外，还需要测量油滴的质量m。因m很小，需用如下特殊方法测定：平行极板不加电压时，油滴受重力作用而加速下降，由于空气阻力的作用，下降一段距离达到某一速度?g后，阻力fr与重力mg平衡，如图 2 所示（空气浮力忽略不计），油滴将匀速下降。此时有：

fr?6?a?vg?mg (2)

其中?是空气的粘滞系数，是a油滴的半径。经过变换及修正，可得斯托克斯定律：

6?a?vgfr?b (3) 1?pa其中b是修正常数， b=6.17×10-6m·cmHg,p为大气压强，单位为厘米汞高。

至于油滴匀速下降的速度vg，可用下法测出：当两极板间的电压V为零时,设油滴匀速下降的距离为l，时间为tg，则

lvg?tg (4)

最后得到理论公式：

???d18???l??q?bV (5) 2?g?t(1??)g?pa???32?9?vg?a??? 2?g??12空气粘度：?=1.83?10-5pa·s 升降路程：l=2?10-3m

油滴密度：?=981kg·m-3（20℃） 重力加速度：g=9.7986m·s-2 电极距离： d=5.00?10-3m 修正常数：b=6.17?10-6m·cmHg 大气压强：p=69.0cmHg 由以上数据带入公式得：

q?1.43?10?14?V?t(1?0.02t)gg??32