(优辅资源)四川省广安市、遂宁市、内江市、眉山市高考数学二诊试卷(文科) Word版含解析

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=fx0f（Ⅱ）设g（x）（x）+x2，且函数g（x）有极大值点x0，求证：（x0）+1+ax02＞0．

请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.[选修4-4：坐标系与参数方程]

22．在直角坐标系xOy中，双曲线E的参数方程为

（θ为参数），设E

的右焦点为F，经过第一象限的渐进线为l．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．

（1）求直线l的极坐标方程；

P是l上异于原点O的点，（2）设过F与l垂直的直线与y轴相交于点A，当A，O，F，P四点在同一圆上时，求这个圆的极坐标方程及点P的极坐标．

[选修4-5：不等式选讲]

23．已知函数f（x）=|x+a|﹣2a，其中a∈R． （1）当a=﹣2时，求不等式f（x）≤2x+1的解集；

（2）若x∈R，不等式f（x）≤|x+1|恒成立，求a的取值范围．

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四川省广安市、遂宁市、内江市、眉山市高考数学二诊

试卷（文科）

参考答案与试题解析

一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1．已知i为虚数单位，则复数

=（ ）

A． +i B．﹣i C．﹣+i D．﹣﹣i 【考点】复数代数形式的乘除运算．

【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案． 【解答】解：故选：B．

2．已知集合A={x|x2+4≤5x，x∈R}，B={y|y＞2}，则A∩B=（ ） A．（2，+∞） B．（4，+∞） C．（2，4] D．[2，4] 【考点】交集及其运算．

【分析】通过二次不等式求出集合A，然后求解交集．

【解答】解：∵集合A={x|x2+4≤5x，x∈R}={x|1≤x≤4}，B={y|y＞2}， ∴A∩B={x|2＜x≤4}=（2，4]． 故选C．

3．从某高中女学生中选取10名学生，根据其身高（cm）、体重（kg）数据，得到体重关于身高的回归方程=0.85x﹣85，用来刻画回归效果的相关指数R2=0.6，则下列说法正确的是（ ）

A．这些女学生的体重和身高具有非线性相关关系 B．这些女学生的体重差异有60%是由身高引起的 C．身高为170cm的学生体重一定为59.5kg

D．这些女学生的身高每增加0.85cm，其体重约增加1kg

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=．

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【考点】线性回归方程．

【分析】根据回归方程=0.85x﹣85，且刻画回归效果的相关指数R2=0.6， 判断这些女学生的体重和身高具有线性相关关系， 这些女学生的体重差异有60%是由身高引起， 计算x=170时的即可预测结果，

计算身高每增加0.85cm时体重约增加0.85×0.85=0.7225kg．

【解答】解：根据回归方程=0.85x﹣85，且刻画回归效果的相关指数R2=0.6， 所以，这些女学生的体重和身高具有线性相关关系，A错误； 这些女学生的体重差异有60%是由身高引起，B正确； x=170时， =0.85×170﹣85=59.5，

预测身高为170cm的学生体重为59.5kg，C错误；

这些女学生的身高每增加0.85cm，其体重约增加0.85×0.85=0.7225kg，D错误．

故选：B．

4．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S10=55，则a3+a8=（ ） A．5

B．

C．10 D．11

【考点】等差数列的前n项和．

【分析】利用等差数列前n项和公式得到S10=5（a3+a8），由此能求出a3+a8的值．

【解答】解：∵等差数列{an}的前n项和为Sn，S10=55， ∴S10=

解得a3+a8=11． 故选：D．

5．设a=（）

，b=（）

，c=ln，则a，b，c的大小关系是（ ）

=

=5（a3+a8）=55，

A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．b＞c＞a D．a＞c＞b 【考点】对数值大小的比较．

【分析】利用指数函数、对数函数的单调性求解． 【解答】解：∵0＜a=（）

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＜b=（）=，

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c=ln＜ln1=0， ∴b＞a＞c． 故选：B．

6．执行如图所示的程序框图，则输出b的值为（ ）

A．2 B．4 C．8 D．16

【考点】程序框图．

【分析】模拟程序框图的运行过程，即可得出程序运行后输出的结果． 【解答】解：第一次循环，a=1≤3，b=2，a=2， 第二次循环，a=2≤3，b=4，a=3， 第三次循环，a=3≤3，b=16，a=4， 第四次循环，a=4＞3，输出b=16， 故选：D．

7．将函数f（x）=

sinx+cosx的图象向右平移

后得到函数g（x）的图象，

则函数g（x）的图象的一条对称轴方程是（ ） A．x=

B．x=

C．x=﹣

D．x=﹣

【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换． 【分析】将函数化简，通过向右平移数的对称轴方程即可求解． 【解答】解：函数f（x）=2sin（x﹣

+

sinx+cosx=2sin（x+）=g（x），

），图象向右平移

后得：

后得到函数g（x）的图象，根据正弦函

）=2sin（x﹣

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