九年级数学上册1.2怎样判定三角形相似教案（新版）青岛版

1.2怎样判定三角形相似

【教学目标】 一、知识和能力

1、 掌握相似三角形的概念。 2、 掌握两个三角形相似的条件。 3、 能用两个三角形相似的条件解决问题。 二、过程与方法

通过利用相似三角形解决实际问题中不能直接测量的物体的长度的问题，让学生体会数学转化的思想，并体会如何用已学习的数学知识解决实际问题． 三、情感态度与价值观

让学生体会用数学知识解决实际问题的成就感和快乐． 【重难点】

重点：在实际问题中，构造相似三角形的模型以及运用相似形的知识解决问题． 难点：利用工具构造相似三角形的模型． 【教学过程】 流程 一、 创 设 情 景 激 发 兴 趣 内容呈现 （1） 导入激学 师生活动 师：（出示图片）看大屏幕：位于四川省乐山市南岷江东岸凌云寺侧的乐山大佛、位于南美洲的世界上最高的树——红杉树，世界上最高的楼——台北101大楼等等。我们怎样测量这些非常高大物体的高度？世界上最宽的河亚马孙河，我们怎样测量它的宽度？ 生：观察图片，听教师讲述。 师生活动

意图设计 ⒈ 通过图片的展示及教师的娓娓讲述一开始就把学生的视觉、听觉深深的吸引牢了。 2、 图中就隐藏着相似三角形的模型，因此可以自然的引出有关的实际问题。 3选择学生熟知的生活情景引入，激发兴趣，产生“要学习”的欲望。 意图设计 1

流程 内容呈现 二、授人以鱼，给出模型师：（出示图片）利用三角形相似可以解决一些不能直接测量的物体的长度的问题 生：观察图片，听教师讲述。 看生活中的简化模型图引出与所学知识的联系，目的在于既可对相似三角形的识别与性质进行有效的复习,又可让学生形成初步应用相似三角形知识来解决实际问题的意识。 三、 自 学 探 究 四、 小 组 讨 论 流程 还有其他测量方法吗？用图形画出！ B A 为了测量一座水塔的高度，在阳光下，小亮走进水塔的影子里，使自己的影子刚好被水塔的影子遮住。已知小亮的身高BC=1.6m，师：给出例题，要求此时。他的影长AC=1m，他距水塔的底部E学生独立完成？ 处11.5m，水塔的顶部为点D。根据以上数据，生：独立完成，并思你能算出水塔的高度DE是多少吗？ 考解决问题的关键是什么。 由学生来讲解过程。 师：通过构建相似三角形模型来解决的。 目的在于既可对相似三角形的识别与性质进行有效的复习,又可让学生形成初步应用相似三角形知识来解决实际问题的意识。 C 平面E 学生讨论完成建立相似的模型 目的在于让学生自我学习并掌握几个简单建立数学模型的方法 内容呈现

师生活动 意图设计 2

五、 拓 展 思 维 探 究 方 法 如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选点B和C，使AB⊥BC，然后，再选点E，使EC⊥BC，用视线确定BC和AE的交点D． 师：教师利用电脑课此时如果测得BD＝120米，DC＝60米，EC＝件展示例题，并课件50米，求两岸间的大致距离AB． 展示建立数学模型的方法 生：去直观感受过程， 留下印象，形成经验。 B D C 要想很好的解决实际问题就必须转化为数学问题。具体的就是构建数学模型。本题我先借助电脑来抽象模型让学生感受过程，即授人于鱼。在培养学习兴趣，逐步展开思维的同时，使学生形成将生活问题数学化意识。 E 六、 动 手 实 践 师： 创设一个有趣的情景给学生，同时，给出实践的目标。 生： 以同桌合作的形式动手操作 在操作中进行探索和思考。 教师来回巡视，观察学生操作进程 本题是一道操作性强，且是半开放题型， 让学生合作探索 通过建立相似三角形模型来测量 1. 相似三角形的应用主要有两个方面： （1） 测高（不能直接使用皮尺或刻度尺量七、 课 堂 小 结 的） （2） 测距（不能直接测量的两点间的距离） 师：总结相似应用，掌握三角形模型 2. 解相似三角形实际问题的一般步骤： （1）审题。 （2）构建图形。 （3）利用相似解决问题。 汇总知识 3

1、在同一时刻，小明测得一棵树的影长是身高为1.6米的小华影长的4.5倍，则这棵树的高度为 米． 2. 如图，小华为了测量所住楼房的高度，他请来同学帮忙，测量了同一时刻他自八、 随 堂 练 习 己的影长和楼房的影长分别是0.5米和15米．已知小华的身高为1.6米，那么他所住楼房的高度为 米． 3、一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边每隔50米有一根电线杆．小丽站在离南岸边15米的点P处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为 米． 课堂聚焦： 1、通过本堂课的学习和探索，你学会了什么? 2、谈一谈!你对这堂课的感受? 师：同学们可以先在在学生回答的基础上，教师最后指出 小组内交流一下心1. 在实际生活中, 我们面对不能直接测量得。 物体的高度和宽度时. 可以把它们转化为数 学问题,建立相似三角形模型,再利用对应边 的比相等来达到求解的目的! 生：畅所欲言，表达2. 能掌握并应用一些简单的相似三角形模心声。 型.

师：娓娓讲述题目，并对题目作简单的解释 生：六人一组进行合作探索。 师：教师下讲台与学生一起交流，并汇总方案。 由学生来讲解设计的步骤，并讲清需要测量那些量及在测量时应注意什么？ 1、能培养学生的创新意识与探索精神。 2、单凭自己的力量是不够的，遇到困难自然想到要合作，这样可以培养学生的合作交流意识。 九、 反 思 总 结 1、体现以学生为本的真正理念。 2、聆听学生心声，随时反思和总结。 3、学生的心理素质和提高表达能力。

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