河南省郑州市2019届高三第一次(1月)质量预测数学文试题

2019年高中毕业年级第一次质量预测

文科数学试题卷

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设全集A. C. 【答案】D 【解析】 【分析】 本道题目先计算出【详解】 ,故选D.

,然后计算补集,即可得出答案.

,所以 ，集合 ，B. D. ，则 【点睛】本道题目考查了集合的并集和补集运算性质,可以结合数轴法加以理解. 2.若复数满足A. 【答案】C 【解析】 【分析】 本道题目可以设出【详解】设结合待定系数法得到故选C.

【点睛】本道题目考查了待定系数法和复数的四则运算,注意虚部是指的系数.

3.高铁、扫码支付、共享单车、网购被称为中国的“新四大发明”，为评估共享单车的使用情况，选了座城市作实验基地，这座城市共享单车的使用量（单位：人次/天）分别为，，，，下面给出的指标中可以用来评估共享单车使用量的稳定程度的是（ ） A. ，，，C. ，，，【答案】B

的平均数 的最大值

B. ，，，的标准差 D. ，，， 的中位数

,然后结合待定系数法,计算参数,即可得出答案. ,代入原式得到,解得, ，其中为虚数单位，则的虚部是 B. C. 3

D. -3

【解析】 【分析】

平均数反应的是水平,而方差和标准差反映的是稳定性.

【详解】标准差能反映一个数据集的离散程度,因此可以用来评估共享单车使用量的稳定性,故选B.

【点睛】本道题目考查了平均数和标准差的概念和意义,注意两者反映总体的水平不同. 4.已知数列 A. 4 【答案】D 【解析】 【分析】

先结合等比数列通项公式,表示出【详解】 ,故选D. ,的通项,然后代入等式,计算出公比q，即可得出答案。

, B. 32

C. 108

D. 256

为等比数列，首项，数列满足，且.则

【点睛】本道题目考查了等比数列通项公式计算方法，注意对数的运算法则，熟记。 5.椭圆A. 的焦点为B. ，P为椭圆上一点，若 C. ，则的面积是（ ）. D. 【答案】A 【解析】 【分析】

椭圆焦点三角形的面积公式为，直接代入公式可求得面积.

，故所求面积为，故【详解】由于椭圆焦点三角形的面积公式为选A.

【点睛】本小题主要考查椭圆焦点三角形的面积，椭圆焦点三角形的面积公式为将题目所给数据代入公式，可求得面积.属于基础题.

，6.已知曲线A. 把，，则下面结论正确的是

个单位上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移 长度，得到曲线B. 把上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位 个单位长度，得到曲线C. 把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移 长度，得到曲线D. 把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长 度，得到曲线【答案】C 【解析】 【分析】

先结合诱导公式,将两条曲线转化成同名的三角函数上,然后结合左加右减上加下减原则以及周期,即可得出答案. 【详解】,, 把上各点的横坐标, 缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移故选C.

个单位长度，得到曲线【点睛】本题考查了诱导公式和三角函数图像变换规律,注意左加右减原则.

7.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某个几何体的三视图，则该几何体的表面积为

A. 【答案】A

B. C. D.

【解析】 【分析】

本道题目先通过几何体三视图,了解该几何体构造,然后结合三棱锥表面积和长方体表面积计算公式,即可得出答案.

【详解】由图可知,该几何体由一个三棱锥和长方体构成,其中三棱锥底面半径故母线长故面积为:

,故选A.

【点睛】本道题目考查了三视图还原成直观图,注意三棱锥表面积计算公式不要弄错了. 8.设函数值范围是 A. B. C. D. ，则使得成立的的取,底面圆周长为, ,高,【答案】B 【解析】 【分析】

本道题目结合奇函数的判定条件和单调函数满足的条件，建立不等式，即可得出答案。 【详解】 ,所以,转化成 得到,解得x满足,所以单调递增

，故选B。

与为奇函数,

【点睛】本道题目考查了奇函数判定条件和单调函数的性质，注意判断0的关系。 9.已知变量，满足则的取值范围是

A. B. C. D.