高考物理选考热学计算题（八）含答案与解析

【分析】（i）对A中气体运用理想气体的状态方程，对B中气体运用玻意耳定律，结合总体积为V不变，联立即可求出A气体的体积；

（ii）利用热力学第一定律：△U=W+Q，结合理想气体的内能与热力学温度成正比，结合做功的正负，即可判断出B气体在该过程中是放热还是吸热． 【解答】解：（i）设末状态两部分气体压强均为P末，选择A气体为研究对象，升高温度后体积变为VA． 根据理想气体的状态方程可得：

=

①

对B部分气体，升高温度后体积为VB，根据玻意耳定律可得：P?=P末VB② 又因为：VA+VB=V③ 联立①②③可得：VA=

．

（ii）B部分气体温度不变，内能不变，故：△U=0 体积减小，外界对B做正功：W＞0 根据热力学第一定律：△U=W+Q 可知：Q＜0，故B部分气体对外放热． 答：（i）A气体的体积变为（ii）B气体在该过程中放热．

【点评】本题考查了气体实验定律和热力学第一定律的综合应用，解题关键是要分析好压强P、体积V、温度T三个参量的变化情况，选择合适的规律解决，注意理想气体的内能与热力学温度成正比以及每个过程中做功的正负．

17．扣在水平桌面上的热杯盖有时会发生被顶起的现象。如图，截面积为S的热杯盖扣在水平桌面上，开始时内部封闭气体的温度为300K，压强为大气压强p0．当封闭气体温度上升至303K时，杯盖恰好被整体顶起，放出少许气体后又落回桌面，其内部气体压强立刻减为p0，温度仍为303K．再经过一段时间，内部气体温度恢复到300K．整个过程中封闭气体均可视为理想气体。求：

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；

（1）当温度上升到303K且尚未放气时，封闭气体的压强； （2）当温度恢复到300K时，竖直向上提起杯盖所需的最小力。

【分析】（1）分析初末状态的气体状态参量，由查理定律可求得后来的压强； （2）对开始杯盖刚好被顶起列平衡方程；再对后来杯内的气体分析，由查理定律及平衡关系列式，联立求解最小力。

【解答】解：（1）以开始封闭的气体为研究对象，由题意可知，初状态温度T0=300 K，压强为p0，末状态温度T1=303 K，压强设为p1，由查理定律得：代入数据得：p1=

p0…②

=

…①

（2）设热杯盖的质量为m，刚好被顶起时，由平衡条件得： p1S=p0S+mg…③

放出少许气体后，以杯盖内的剩余气体为研究对象，由题意可知，初状态温度T2=303 K，压强p2=p0，末状态温度T3=300 K，压强设为p3，由查理定律得：

=

…④

设提起杯盖所需的最小力为F，由平衡条件得： F+p3S=p0S+mg…⑤

联立②③④⑤式，代入数据得：F=

p0S。

p0；

p0S。

答：（1）当温度上升到303K且尚未放气时，封闭气体的压强为（2）当温度恢复到300K时，竖直向上提起杯盖所需的最小力为

【点评】本题考查气体实验定律及共点力的平衡条件应用，要注意明确前后气体质量不同，只能分别对两部分气体列状态方程求解。

18．（1）热水袋内水的体积约为400cm3，已知水的摩尔质量为18g/mol，水的密度1×103 Kg/m3

是阿伏伽德罗常数为6×1023/mol，求它所包含的水分子数目约为多少？（计算

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