(4份试卷汇总)2019-2020学年福建省莆田市数学高一(上)期末考试模拟试题

2019-2020学年高一数学上学期期末试卷

一、选择题

rrrrrr1．设非零向量a,b满足a?b?a?b，则( )

rrrrrra?bA．a?b B． C．a//b

2．若线性方程组的增广矩阵是A.1

B.2

，解为C.3

，则

rrD．a?b

的值为（ ） D.4

3．在?ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边,若bsinA?3acosB?0,且b2?ac，则为( )

a?c的值b2 D．4 2rrrrrrrrrr4．若向量a，b满足a?b，当a，b不共线时，a?b与a?b的关系是( )

A．2

B．2 C．

A．相等

B．平行

C．垂直

D．相交但不垂直

1?2x5．已知函数f?x??x?x，x???2018,2018?的值城是?m,n?，则f?m?n??( )

2?1A．22018

B．2018?21 2018C．2 D．0

6．已知函数f?x??1?cosx?3?3cosx，则y?f?x?的最大值为( ) A．2?3 B．6

C．22 D．2

7．将函数y?sinx的图象上每个点的横坐标缩短为原来的

1?，纵坐标不变，再将所得图象向左平移

622? 3个单位后，得到函数f?x?的图象，那么所得图象的一条对称轴方程为( ) A.x?? 12B.x?

?6

C.x?

?3

D.x?8．函数f(x)?tan?x(??0)的图象的相邻两支截直线y?1所得的线段长为（ ） A．0

B．

??，则f()的值是

1243 3C．1 D．3 ?2x?1,x?2?9．已知函数f?x???3,若方程f?x??a?0有三个不同的实数根，则实数a的取值范围为

,x?2??x?1（ ） A.?0,1?

B.?0,2?

C.?0,3?

D.?1,3?

10．设等差数列?an?的前n项和为Sn，若a1?0，3a8?5a13，则Sn中最大的是( ). A．S10

B．S11

C．S20

D．S21

11．在△ABC中，点D是线段BC上任意一点，M是线段AD的中点，若存在实数?和?，使得

uuuuruuuruuurBM??AB??AC，则????

A.2 C.

B.?2 D.?1 21 212．设f(x)为定义在R上的偶函数，且f(x)在[0,??)上为增函数，则f(?2)，f(?π)，f(3)的大小顺序是（ ）． A．f(?π)?f(?2)?f(3) C．f(?π)?f(3)?f(?2) 二、填空题

13．筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中得到使用，如左下图．假定在水流量稳定的情况下，半径为3m的筒车上的每一个盛水桶都按逆时针方向作角速度为

B．f(?π)?f(3)?f(?2) D．f(?π)?f(?2)?f(3)

?rad/min的匀速圆周运动，平面示意图如右下图，己知筒车中心O到水面BC的距离为2m，初始时刻其3中一个盛水筒位于点P0处，且∠P0OA＝

?（OA//BC)，则8min后该盛水筒到水面的距离为____m． 6

14．如图，棱长为1（单位：cm）的正方体木块经过适当切割，得到几何体K，已知几何体K由两个底面相同的正四棱锥组成，底面ABCD平行于正方体的下底面，且各顶点均在正方体的面上，则几何体．．．

K体积的取值范围是________（单位：cm3）．

15．直三棱柱ABC-A1B1C1，内接于球O，且AB⊥BC，AB=3．BC=4．AA1=4，则球O的表面积______． 16．函数y=1-sin2x-2sinx的值域是______ ． 三、解答题

17．已知函数y?f(x),x?R的值域为A，g(x)?x2?(47tan?)x?1. (1)当f(x)?sin(x??)的为偶函数时，求?的值； (2) 当f(x)?sin(2x??)?3sin(2x?)时, g(x)在A上是单调递增函数，求?的取值范围；

63?(3)当f(x)?a1sin(?x??1)?a2sin(?x??2)?...?ansin(?x??n)时，（其中

a1?R,?>0,i?1,2,3,...n))，若f2(0)?f2(??)?0，且函数f(x)的图象关于点(,0)对称，在x??2?2处取 得最小值，试探讨?应该满足的条件.

18．已知数列{an}满足：a1?2，nan?1?(n?1)an?n(n?1)，n?N*.

（1）求证：数列{（2）记bn?an}为等差数列，并求出数列{an}的通项公式； n21*（n?N*），用数学归纳法证明：b1?b2?L?bn?1?2，n?N (n?1)an(n?1)219．已知f?x??cosx?3sinxcosx?1． 2(1)利用五点作图法在一个周期的闭区间上做出函数f?x?的简图；(先列表，然后把图形画在表格里面

)

(2)若f???5????22??，且??,??363?2?????tan2??，求??的值． ?3???20．已知函数（1）求； （2）设集合

的定义域为.

，若

，求实数的取值范围.

21．某群体的人均通勤时间，是指单日内该群体中成员从居住地到工作地的平均用时．某地上班族S中的成员仅以自驾或公交方式通勤．分析显示：当S中x%（0?x?100）的成员自驾时，自驾群体的人

0?x?30?30，?均通勤时间为f?x???（单位：分钟），而公交群体的人均通勤时间不受18002x??90，30?x?100?x?x影响，恒为40分钟，试根据上述分析结果回答下列问题：

（1）当x在什么范围内时，公交群体的人均通勤时间少于自驾群体的人均通勤时间？

（2）求该地上班族S的人均通勤时间g?x?的表达式；讨论g?x?的单调性，并说明其实际意义． 22．已知函数求

，

为上的偶函数，

为上的奇函数，且

.

的解析式；

在上只有一个零点，求实数的取值范围.

若函数

【参考答案】*** 一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A C A C D C A D A C 二、填空题 13．

B B 7 2?11???14．?,? 6315．41? 16．[-2，2] 三、解答题 17．（1）??k????1??,k?Z；（2）???k??,k??arctan?,k?Z；（3）??2k?1,k?N*.

22?2?18．（1）证明略，an?n(n?1)；（2）略 19．(1)详略；(2) 42. 720．（1）A（2）

100?时，公交群体的人均通勤时间少于自驾群体的人均通勤时间;(2)略. 21．(1) x??45，22．（1）

.（2）

或

.