2016-2017学年高中数学第一章空间几何体1.2-1.2.2空间几何体的三视图练习新人教A版必修2

1.2 空间几何体的三视图和直观图 1.2.2 空间几何体的三视图

A级 基础巩固

一、选择题

1．以下关于投影的叙述不正确的是( ) A．手影就是一种投影

B．中心投影的投影线相交于点光源 C．斜投影的投影线不平行 D．正投影的投影线和投影面垂直

解析：平行投影的投影线互相平行，分为正投影和斜投影两种，故C错． 答案：C

2．如图所示，水平放置的圆柱形物体的三视图是( )

答案：A

3．如图，在直角三角形ABC，∠ACB＝90°，△ABC绕边AB所在直线旋转一周形成的几何体的正视图为( )

解析：由题意，该几何体是两个同底的圆锥组成的简单组合体，且上部分圆锥比底部圆锥高，所以正视图应为选项B.

答案：B

4．一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个几何体不可以是( ) A．球 C．正方体

B．三棱锥 D．圆柱

解析：球的三视图都是圆；三棱锥的三视图都是全等的三角形；正方体的三视图都是正方形；圆柱的底面放置在水平面上，则其俯视图是圆，正视图是矩形，故几何体不可能是圆柱．

答案：D

5.一个四棱锥S-ABCD，底面是正方形，各侧棱长相等，如图所示，其正视图是一等腰三角形，其腰长与图中等长的线段是( )

A．AB C．BC

B．SB D．SE

解析：正视图的投影面应是过点E与底面ABCD垂直的平面， 所以侧棱SB在投影面上的投影为线段SE. 答案：D 二、填空题

6．下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是________(填序号)．

①正方体 ②圆锥 ③三棱台 ④正四棱锥

解析：在各自的三视图中，①正方体的三个视图都相同；②圆锥有两个视图相同；③三棱台的三个视图都不同；④正四棱锥有两个视图相同．所以满足仅有两个视图相同的是②④.

答案：②④

7．一个简单几何体的正视图、侧视图如图所示，则其俯视图不可能为：①长方形；②