【附5套中考模拟试卷】广东省汕尾市2019-2020学年中考数学第二次调研试卷含解析

（1）求证：DM2?MF?MB；

（2）连接DE，如果BF=3FM，求证：四边形ABED是平行四边形.

23．（8分）如图，安徽江淮集团某部门研制了绘图智能机器人，该机器人由机座、手臂和末端操作器三部分组成，底座AE⊥直线L且AE?25cm，手臂AB?BC?60cm，末端操作器CD?35cm，AFP直线L.当机器人运作时，?BAF?45?,?ABC?75?,?BCD?60?，求末端操作器节点D到地面直线L的距离.（结果保留根号）

24．（10分）计算?m?2???5?m?3. ??m?2?2m?425．（10分）如图，沿AC方向开山修路．为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从AC上的一点B取∠ABD=120°，BD=520m，∠D=30°．那么另一边开挖点E离D多远正好使A，C，E三点在一直线上(3取1.732，结果取整数）？

26．（12分）阅读材料：已知点P(x0,y0)和直线y?kx?b，则点P到直线y?kx?b的距离d可用公式

d?kx0?y0?b1?k2计算.

例如：求点P(?2,1)到直线y?x?1的距离．

解：因为直线y?x?1可变形为x?y?1?0，其中k?1,b?1，所以点P(?2,1)到直线y?x?1的距离为：

d?kx0?y0?b1?k2?1?(?2)?1?11?12?2?2.根据以上材料，求：点P(1,1)到直线y?3x?2的距离，并2说明点P与直线的位置关系；已知直线y??x?1与y??x?3平行，求这两条直线的距离．

27．（12分）已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD交于点E，点F在边AB上，连接CF交线段BE于点G，CG2=GE?GD．求证：∠ACF=∠ABD；连接EF，求证：EF?CG=EG?CB．

参考答案

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．B 【解析】 【分析】

根据题目的条件和图形可以判断点B分别以C和A为圆心CB和AB为半径旋转120°，并且所走过的两路径相等，求出一个乘以2即可得到． 【详解】 如图：

BC=AB=AC=1， ∠BCB′=120°，

∴B点从开始至结束所走过的路径长度为2×弧BB′=2×2．C 【解析】

试题分析：当x＞1时，x+b＞kx+4， 即不等式x+b＞kx+4的解集为x＞1．

120??14=?.故选B． 1803故选C．

考点：一次函数与一元一次不等式． 3．A 【解析】 【分析】

依据反比例函数的图象与性质，即可得到整数点个数是5个，进而得到抛物线y??(x?2)?2向上平移5个单位后形成的图象． 【详解】

解：如图，反比例函数y?24(x?0)图象与坐标轴围成的区域内(不包括边界)的整数点个数是5个，即xk?5，

?抛物线y??(x?2)2?2向上平移5个单位后可得：y??(x?2)2?3，即y??x2?4x?1， ?形成的图象是A选项．

故选A． 【点睛】

本题考查反比例函数图象上点的坐标特征、反比例函数的图象、二次函数的性质与图象，解答本题的关键是明确题意，求出相应的k的值，利用二次函数图象的平移规律进行解答． 4．B 【解析】

2+2=4；第二个图形的小圆数量=2×3+2=8；第三个图形的小圆数量试题分析：第一个图形的小圆数量=1×

=3×4+2=14；则第n个图形的小圆数量=n(n+1)+2个，则第七个图形的小圆数量=7×8+2=58个. 考点：规律题 5．D 【解析】 【分析】

由m≤x≤n和mn＜0知m＜0，n＞0，据此得最小值为1m为负数，最大值为1n为正数．将最大值为1n

分两种情况，①顶点纵坐标取到最大值，结合图象最小值只能由x=m时求出．②顶点纵坐标取不到最大值，结合图象最大值只能由x=n求出，最小值只能由x=m求出． 【详解】

解：二次函数y=﹣（x﹣1）1+5的大致图象如下：

．

①当m≤0≤x≤n＜1时，当x=m时y取最小值，即1m=﹣（m﹣1）1+5， 解得：m=﹣1．

当x=n时y取最大值，即1n=﹣（n﹣1）1+5， 解得：n=1或n=﹣1（均不合题意，舍去）； ②当m≤0≤x≤1≤n时，当x=m时y取最小值，即1m=﹣（m﹣1）1+5， 解得：m=﹣1．

当x=1时y取最大值，即1n=﹣（1﹣1）1+5， 解得：n=或x=n时y取最小值，x=1时y取最大值， 1m=-（n-1）1+5，n=∴m=

5， 25， 211， 8∵m＜0，

∴此种情形不合题意， 所以m+n=﹣1+6．C 【解析】 【详解】

-4（k-1）×根据题意得k-1≠0且△=22（-2）＞0，解得：k＞故选C 【点睛】

+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac，关键是熟练掌握：当△＞0，方程本题考查了一元二次方程ax2

51=． 221且k≠1． 2