【附5套中考模拟试卷】广东省汕尾市2019-2020学年中考数学第二次调研试卷含解析

广东省汕尾市2019-2020学年中考数学第二次调研试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚（如图），那么B点从开始至结束所走过的路径长度为（ ）

A．

3? 2B．

4? 3C．4 D．2+

3? 22．如图，一次函数y1＝x＋b与一次函数y2＝kx＋4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x＋b＞kx＋4的解集是（ ）

A．x＞﹣2 B．x＞0 C．x＞1 D．x＜1

3．如图，是反比例函数y?4(x?0)图象，阴影部分表示它与横纵坐标轴正半轴围成的区域，在该区域x2内(不包括边界)的整数点个数是k，则抛物线y??(x?2)?2向上平移k个单位后形成的图象是(

)

A． B．

C． D．

4．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，第1个图形有4个小圆，第2个图形有8个小圆，第3个图形有14个小圆，…，依次规律，第7个图形的小圆个数是( )

A．56 B．58 C．63 D．72

5．二次函数y=﹣（x﹣1）2+5，当m≤x≤n且mn＜0时，y的最小值为2m，最大值为2n，则m+n的值为（ ） A．

B．2

C．

D．

6．若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A．k＞

1 2B．k≥

1 2C．k＞

1且k≠1 2D．k≥

1且k≠1 27．由一些大小相同的小正方体组成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数，那么，这个几何体的左视图是 （）

A． B． C． D．

8．如图，在矩形ABCD中，E，F分别是边AB，CD上的点，AE=CF，连接EF，BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC，FC=2，则AB的长为（ ）

A．83

B．8

C．43 D．6

9．某城市几条道路的位置关系如图所示，已知AB∥CD，AE与AB的夹角为48°，若CF与EF的长度

相等，则∠C的度数为（ ）

A．48° B．40° C．30° D．24°

10．计算?1?2的值（ ） A．1

B．?1

C．3

D．?3

11．下列各式中，不是多项式2x2﹣4x+2的因式的是（ ） A．2

B．2（x﹣1）

C．（x﹣1）2

D．2（x﹣2）

12．二次函数y?ax2?bx?c（a、b、c是常数，且a≠0）的图象如图所示，下列结论错误的是（ ）

A．4ac＜b2 B．abc＜0 C．b+c＞3a D．a＜b

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．Rt△ABC的边AB=5，AC=4，BC=3，矩形DEFG的四个顶点都在Rt△ABC的边上，当矩形DEFG的面积最大时，其对角线的长为_______．

14．如果当a≠0，b≠0，且a≠b时，将直线y=ax+b和直线y=bx+a称为一对“对偶直线”，把它们的公共点称为该对“对偶直线”的“对偶点”，那么请写出“对偶点”为(1，4)的一对“对偶直线”：______． 15．因式分解：2m2﹣8n2= ．

16．如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，过点O作BD的垂线分别交AD，BC于E，F两点．若AC=23，∠AEO=120°，则FC的长度为_____．

17．在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（2，a）（a＞2），半径为2，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为23，则a的值是_____．

18．若a?b?2211，a?b?，则a?b的值为 ________ .

36三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）某校为了开阔学生的视野，积极组织学生参加课外读书活动．“放飞梦想”读书小组协助老师随机抽取本校的部分学生，调查他们最喜爱的图书类别（图书分为文学类、艺体类、科普类、其他等四类），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你结合图中的信息解答下列问题：求被调查的学生人数；补全条形统计图；已知该校有1200名学生，估计全校最喜爱文学类图书的学生有多少人？

20．（6分）若两个不重合的二次函数图象关于y轴对称，则称这两个二次函数为“关于y轴对称的二次函数”.

（1）请写出两个“关于y轴对称的二次函数”；

22（2）已知两个二次函数y1?ax?bx?c和y2?mx?nx?p是“关于y轴对称的二次函数”，求函数

y1?y2的顶点坐标（用含a,b,c的式子表示）.

21．（6分）如图所示是一幢住房的主视图，已知：房子前后坡度相等，AB?4米，AC?6?BAC?120?，米，设后房檐B到地面的高度为a米，前房檐C到地面的高度b米，求a?b的值.

22．AD∥BC，BD交于点 M，（8分）如图，在梯形ABCD中，对角线 AC、点E在边BC上，且∠DAE=∠DCB，联结AE，AE与BD交于点F．