单招（辽交）2011数学试卷A

准 考 证 号 姓 名 ------------------------------------------- 装 ---------------- ---------------------- 订 ----------------------------------------------线------------------------------------------------------- 2011年4月辽宁省交通高等专科学校单独招生考试

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数学试卷

本试卷由第Ⅰ卷和第Ⅱ卷组成，共100分．数学、语文、英语三科合计用时180分钟．

注意事项：

1．答卷前，考生务必用蓝色或黑色字迹的笔将自己的准考证号、姓名、考生序号填写在试卷和答题纸上；将准考证号和选择题答案用2B铅笔填涂在答题卡上．

2．必须用蓝色或黑色字迹的笔作答，非选择题答案必须写在答题纸各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；非选择题不准使用铅笔和涂改液作答，不按以上要求作答的答案无效．

3．考生必须保持答题卡、答题纸的整洁，考试结束后，将试卷、答题卡和答题纸一并交回．

第Ⅰ卷（选择题 共50分）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．把答案用2B铅笔填涂在答题卡上．

1．若A=?x|x?1?0?，B=?x|x?3?0?，则A?B=（ ）

(A)(?1,??) (B)(??,3) (C)(1,3) (D)(?1,3)

2．若a??(2,3),b??(?4,3),则a??b??()

(A)1

(B)-1

(C)-2

(D)2

x223．已知椭圆方程为25?y9?1，则椭圆的长轴长为( ) (A)5

(B)6

(C)10

(D)16

4．已知数列?an?为等差数列，a4?6，a8?20，则a12?（ ） (A)34

(B)36

(C)38

(D)40

5．为了得到函数y?sin(x??3)的图像，只需将y?sinx的图像（ ）

(A)向右平移

?3 (B)向左平移???3 (C)向右平移6 (D)向左平移6 6．从编号为1至20的20个人中任取4人，用系统抽样方法确定的抽取编号为（ ） (A)2,4,6,8 (B)2,6,10,14

(C)5,10,15,20

(D)5,8,10,14

7．将一个边长为a的正方体切成27个全等的小正方体，则表面积增加了（ ） (A)6a2

(B)12a2

(C)18a2

(D)24a2

8．不等式x?2x?1?0的解集为（ ）

第1页 共 2 页 考生序号 （准考证号末两位） (A)[?1,2] (B)(?1,2] (C)[?1,2) (D)(?1,2)

9．已知函数f(x)?x2sinx,且f(a)?2,则f(?a)?()

(A)-2

(B)2

(C)-4

(D)4

10．与直线2x?y?4?0平行的抛物线y?x2的切线方程是（ ）

(A)2x?y?3?0 （B)2x?y?3?0 (C)2x?y?1?0 (D)2x?y?1?0

第Ⅱ卷（非选择题共50分）

二、填空题：本大题共2个小题，每小题5分，共10分．把答案填写在答题纸上．

11．已知函数f(x)???log2x(x?0)?3x(x?0)，则f(2)?f(?2)? ．

12．《广告法》对插播广告的时间有一定规定，某人对某台的电视节目作了长期的统计后得出结论，他任意时间打开电视机看该台节目，看不到广告的概率为910，那么该台每小时约有 分钟的广告.

三、解答题：本大题共4小题，每小题满分10分，共40分．解答应写出文字说明或演算步骤，把解答过程书写在答题纸的对应位置上．

13．某校高一年级从3名男生a,b,c，2名女生d,e中，任选2名参加演讲比赛. (1) 列出所有的基本事件； (2) 求男生a被选中的概率.

14．设?ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c，a?2bsinA，B为锐角. （1）求角B的大小； (2)当b?2且a:c?3:2时，求?ABC的面积. 15.某市旅游部门开发一种旅游纪念品，原来每件产品的成本是15元，销售单价是20 元，销售总量a件.改进工艺后，产品的成本不变，销售单价提高的百分率为x?0?x?1?，销售总量减少的百分率为x2，设改进工艺后旅游部门销售该纪念品的总利润是y（元）.

(1)写出y与x的函数关系式；

(2)确定当x为何值时，销售该纪念品的总利润y最大.

【注：总利润=（销售单价-成本单价）?销售总量】

16．已知圆C：(x?a)2?(y?2)2?5(a?0)及直线l1:x?y?3?0，当直线l1被圆C截得的弦长为23时，求：

（1）圆C的标准方程； （2）过圆C的圆心并与直线l1垂直的直线l2的方程.

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