初中七年级下册数学讲义第1讲-实数的概念与开平方(上体馆)

1.a?2?2?a?4= . 2. 已知x、y为实数，且(x?y)2与5x?3y?16互为相反数，求x、y的值. 【参考答案】例题2:0；练习：1.4；2. x=8，y=8 这里可以总结一下我们初中阶段所学习的三个非负性 （选讲）例题：已知x、y为实数，求代数式(x?y?1)?2x?y?3的最小值，并求取得最小值时x、y的值. 22解：因为(x?y?1)?0,2x?y?0，当(x?y?1)?0,2x?y?0， 2(x?y?1)2?2x?y?3?3 ?x?y?1?0?x?1 ,解得：??2x?y?0y?2??所以(x?y?1)?2x?y?3的最小值是3，此时x?1,y?2 知识点七、无理数的整数部分与小数部分 【例题精讲】 例8.（1）已知a、b为两个连续整数，且a?27?b，则a?b? . 教法指导：建议让学生观察并讨论本题的解题思路。 【参考答案】5 （2）设5?3的整数部分为a，小数部分为b，求a、b的值. 教法指导：需要重点让学生记住2和3开方后约等于是1.414和1.732 【参考答案】3，2?3 知识点八、关于开平方运算的拓展 【例题精讲】 例9．化简下列各数： ① 16；②12. 教法指导：需要重点让学生把握一些常见的平方数 5 / 11

【参考答案】4，23 例10．计算：2?3?? 2教法指导：需要重点让学生联想到完全平方和与差，并记住答案，方便考试直接算出答案。 【参考答案】7?43 【试一试】 1.化简①8；②18；③24；④40 知识点九、开平方运算中小数点的移动 【例题精讲】 例10．填写下表： a 0.0004 0.04 4 400 40000 (1)观察上表，总结当被开方数a的小数点向右(或向左)每移动两位时，a的小数点移动规律是怎样的？ (2)已知，，请用你观察到的结论直接写出结果： ①；；； ② 如果，那么x＝________． 教法指导：需要重点让学生利用到开方和题目已经条件的联系。 【参考答案】略 （1）向右或向左移动一位；（2）①185.9,18.59；58.79②0.03456 1. 下列实数是无理数的有（ ） 31，5 -，π，4，32A.2个 B. 3个 C.4个 D.5个 【参考答案】B 2.下列说法正确的是（ ） A. 24的平方根是±2； B. ?a一定没有算术平方根； C. ?2表示2的算术平方根的相反数； D. 0.9的算术平方根是0.3 【参考答案】C 3.已知某数的平方根是2a?1和a?10，则该数是（ ） A.3 B. -3 C.-49 D.49 【参考答案】D 6 / 11

4.?32??2?4??___________，????___________. ?5?4 52?1，结果为___________. 2【参考答案】18，5. 解不等式(1?2)x?【参考答案】x??1 6.化简???4?22? . 【参考答案】4?? 7.若?x?2??x?2，则x的取值范围是___________. 【参考答案】x?2 8. 计算??3????6?22? ，化简27? . 【参考答案】3，33 9.已知14的小数部分是b，则b? . 【参考答案】14?3 10. 已知，，则a? . 【参考答案】3240000 11. 已知实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示. （1）比较a－b与a+b的大小；（2）化简|b－a|+|a+b|. b-10a1 【参考答案】（1）a－b>a+b；（2）-2b 12、计算下列各式中字母的值 222（1）x?16?0 （2）4x?49?0 （3）3(x?1)?10?8 答案：1、x??4 2、x??7 3、x?1?6 213、x为何值时，下列各式有意义 2（1）2x （2）?x （3）x 答案：1、x?0 2、x?0 3、x取任意实数 14、说出下列各数的整数部分和小数部分 7 / 11

115?14?23 答案：3、11-3；1,、5?2；0、23?4 15、已知5.217?2.284,52.17?7.223 4（1）求0.005217,5217的值；（2）若x?0.2284，求x的值；（3）若a?10?72.23，求a的值 答案：1、0.2284 ，72.23；2、 我的总结重在让学生进行总结与回顾，老师适当引导。 本节课主要知识点：实数的概念及分类，开平方的运算，绝对值相反数的运算及应用 1．和数轴上的点一一对应的是（ ） A．整数； B．有理数； C．无理数； D．实数． 【答案】 D． 2．在223?,0,-30.001,,3.14,,0.1010010001...（两个“1”之间依次多1个“0”）中，无理数的个数有（ ） 723 A．3个； B．4个； C．5个； D．6个． 【答案】A． 3．下列说法正确的是（ ） A．有理数只是有限小数； B．无理数是无限小数； 8 / 11