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2019年江苏省高考数学模拟试卷(6)(含附加,详细答案)

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2019年高考模拟试卷(6)

数学Ⅱ(附加题)

21.【选做题】本题包括A、B、C、D四小题,请选定两题,并在相应的答题区域内作答. .................A.[选修4-1:几何证明选讲](本小题满分10分)

如图,圆O内接四边形ABCD,直线PA与圆O相切于点A,与CD的延长线交于点P,AD·BC=DP·AB,求证:AD=BC.

B.[选修4-2:矩阵与变换](本小题满分10分)

二阶矩阵M对应的变换将△ABC变换成△A1B1C1,其中△ABC三个顶点坐标分别为

A(1,-1)、B(-2,1),C(2,2),△A1B1C1中与A、B对应的两个坐标分别为 A1(-1,-1)、B1(0,-2).求C1点的坐标.

C.[选修4-4:坐标系与参数方程](本小题满分10分)

ππ

若两条曲线的极坐标方程分别为ρsin(θ+)=1与ρ=2sin(θ+),它们相交于A、B

33两点,求线段AB的长.

D.[选修4-5:不等式选讲](本小题满分10分)

求证:对任意x,y∈R,不等式x2+xy+y2≥3(x+y-1)总成立.

【必做题】第22题、第23题,每题10分,共计20分.请在答卷纸指定区域内作答. ........22.(本小题满分10分)

如图,在三棱锥A?BCD中,已知?ABD,?BCD都是边长为2的等边三角形,E为

P D O · A B C (第21题(A)

高三数学参考答案 第 5 页 共 16 页

BD中点,且AE?平面BCD,F为线段AB上一动点,记BF??.

BA(1)当??1时,求异面直线DF与BC所成角的余弦值;

3(2)当CF与平面ACD所成角的正弦值为

23.(本小题满分10分)

11

设函数fn(x)=1+x+x2+…+xn,n∈N*.

2!n! (1)求证:当x∈(0,+∞)时,ex>fn(x);

15时,求?的值.

10AFEBDC1n+1y

(2)若x>0,且ex=fn(x)+xe,求证:0<y<x.

(n+1)!

高三数学参考答案 第 6 页 共 16 页

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2019年高考模拟试卷(6) 数学Ⅱ(附加题) 21.【选做题】本题包括A、B、C、D四小题,请选定两题,并在相应的答题区域内作答. .................A.[选修4-1:几何证明选讲](本小题满分10分) 如图,圆O内接四边形ABCD,直线PA与圆O相切于点A,与CD的延长线交于点P,AD·BC=DP·AB,求证:AD=BC. B.[选修4-2:矩阵与变换](本小题满分10分) 二阶矩阵M对应的变换将△ABC变换成△A1B1C1,其中△ABC三个顶点坐标分别为 A(1,-1)、B(-2,1),C(2,2),△A1B1C1中与A、B对应的两个坐标分别为 A1(-1,-1)、B1(0,-2).求C1点的坐标.

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