【精品高考数学】仿真卷10-决胜2020年高考数学实战演练仿真卷(江苏专版)+答案

1?1??x???1?4x2?0?211?11?2所以?，解得?，所以解集为?x?，所以f?x?定义域为?,?.

32?32??3x?1?0?x?1?3?4.数据10，6，8，5，6的方差s2＝____________．

16

5

【答案】

16

【解析】平均数为7，由方差公式得方差s2＝.

5

5.抛掷甲、乙两枚质地均匀且四面上分别标有1，2，3，4的正四面体，记落在桌面的底面上的数字分别为x

x，y，则为整数的概率是________．

y1

【答案】

2

x1

【解析】本题的基本事件数为16，为整数的的基本事件数为8，则所求的概率是. y26.执行如图所示的算法流程图，输出的S的值是________.

【答案】7

【解析】根据程序框图：S?0,n?1；S?1,n?2；S?3,n?3；S?7,n?4，结束，输出S?7. y2

7.已知双曲线x－2＝1(m＞0)的一条渐近线方程为x＋3y＝0，则m＝______________．

m

2

9 / 26

【答案】

3 3

2

y2y3【解析】双曲线x－2＝1(m＞0)的一条渐近线方程为x＋＝0，与x＋3y＝0是同一条直线，则m＝.

mm38.在等比数列{an}中，若a1＝1，a3a5＝4(a4－1)，则a7＝__________． 【答案】4

【解析】由a1＝1，a3a5＝4(a4－1)，得q3＝2，则a7 ＝a1(q3)2＝4.

9.已知直线ax?y?0(a?R)与圆C：B两点，C为圆心，x2?y2?2x?2y?2?0交于A，若?ACB?则a的值为___. 【答案】-1

【解析】由题意可得，圆的标准方程为(x?1)?(y?1)?4，圆心C(1,1)，半径R?2，

22?2，

因为?ACB??2，所以圆心到直线的距离为Rsin45??2?2?2， 2|a?1|a?12又由点到直线的距离公式可得，圆心到直线的距离为d?，

所以|a?1|a?12?2，解得a??1，故答案为?1.

10.若P是函数f(x)?xlnx图象上的动点，点A(0,?1)，则直线AP的斜率的取值范围是 . 【答案】?1,???

【解析】由题意知f?(x)?lnx?1,令f?(x)?0,得x?11,所以f(x)?xlnx在(0,)上单调递减，在ee111(,??)上单调递增.f()????1,直线AP与f(x)?xlnx的图象相切时,直线AP的斜率最小,设切点坐eee标为

(x0,x0lnx0),则

f?(x0)?lnx0?1，所以切线方程为

y?x0lnx0?(lnx0?1)(x?x0)，把

A(0,?1)的

10 / 26

坐标代入，解得

x0?1.故直线AP的斜率

k?lnx0?1?1

.

11.在?ABC中,AB?6，AC?4,D是边BC的中点，DE?BC交AB于点E，若BE?2AE,则AE?CE= . 【答案】2

【解析】因为D是BC的中点,BE=2AE所以DC?11BC?AE?AB, 23所以CB?111AB?AC,DE?DC?CA?AE?BC?AC?AB 3231111?(AC?AB)?AC?AB??AB?AC,又DE?BC，所以DE?BC?0， 2362即(?11AB?AC)?(AC?AB)?0,整理得AB?AC?6. 62111AB?(AB?AC)?AB3392所以AE?CE?1?AB?AC?2. 312.在△ABC中，D是BC的中点，AD＝8，BC＝20，则·的值为____________． 【答案】－36 【解析】由题设知

将向量等式两边平方，得

从而有4·＝4×82－202＝(16＋20)(16－20)＝－36×4，∴ ·＝－36.

π

13.若是函数f(x)＝sin(2x＋φ)的一个零点，则函数f(x)在区间(0，2π)内所有极值点之和为________________．

614

【答案】π

3

πππ

【解析】由题知2×＋φ＝kπ，从而φ＝－＋kπ，k∈Z，从而f(x)＝±sin(2x－)，函数在(0，2π)上所有极值

633点之和就是图象在(0，2π)上的所有最高点与最低点的横坐标之和．

11 / 26

ππ5

令2x－＝＋kπ，从而2x＝π＋kπ，

326

5π5π35

即x＝π＋k，k∈Z，又x∈(0，2π)，故k＝0，1，2，3，从而所有极值点之和为π×4＋＋π＋π＝π＋3π

12212223＝14π 3

14．已知函数f(x)?ex，若函数g(x)?(x?2)f(x)?围为________.

2a?2a|x?2|有6个零点，则实数a的取值范f(x)e2,?1) 【答案】(?2e?1aa?2a|x?2|?(x?2)2ex?x?2a|x?2|， f(x)e【解析】g(x)?(x?2)f(x)?2函数零点等价与F?x???x?2?e2x?2ax?2ex?a的零点， 设?x?2?e?t，则t'??x?1?e，

xx2故函数y?t在???,1?上单调递减，在?1,???上单调递增，且当x?1时，t??e， 画出y?t??x?2?ex图像，如图所示：

?t2?2at?a,t?0K?t???2，原函数有6个零点，

t?2at?a,t?0? 12 / 26

的