【精品高考数学】仿真卷10-决胜2020年高考数学实战演练仿真卷(江苏专版)+答案

19.（本小题满分16分）

若数列{an}中存在三项，按一定次序排列构成等比数列，则称{an}为“等比源数列”． (1) 已知数列{an}中，a1＝2，an＋1＝2an－1. ① 求{an}的通项公式；

② 试判断{an}是否为“等比源数列”，并证明你的结论．

(2) 已知数列{an}为等差数列，且a1≠0，an∈Z(n∈N*)．求证：{an}为“等比源数列”.

20．（本小题满分16分） 已知函数f?x??2x?x?R?．

x（1）解不等式f?x??f?2x??16?9?2；

（2）若函数F?x??f?x??f?2x??m在区间??1,1?上存在零点，求实数m的取值范围；

（3）若函数f?x??g?x??h?x?，其中g?x?为奇函数，h?x?为偶函数，若不等式2ag?x??h?2x??0对任意x??1,2?恒成立，求实数a的取值范围．

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数学Ⅱ（附加题）

（满分：40分

考试时间：30分钟）

21．【选做题】本题包括A、B、C三小题，请选定其中两小题.若多做，则按，并在相应的答题区域内作答．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

作答的前两小题评分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． A.[选修4-2：矩阵与变换]（本小题满分10分）

?1a?xOyx?y?2?0A?在平面直角坐标系中，直线在矩阵?b2?对应的变换作用下得到的直线仍为

??x?y?2?0，求矩阵A.

B．[选修4-4：坐标系与参数方程]（本小题满分10分）

??x??2??在直角坐标系xOy中,过点P??2,?4?的直线l的参数方程为??y??4???2t,2（t为参数），以原点为极点，2t2x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为?sin2??2cos?，记直线l与曲线C分

别交于M,N两点.

(1)求曲线C和l的直角坐标方程； (2)证明：PM,MN,PN成等比数列.

C．[选修4-5：不等式选讲]（本小题满分10分）

设函数f(x)?x?1?x?a(a?0) a（1）证明：f(x)?2；

（2）若f(3)?5，求a的取值范围．

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【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字．．．．．．．说明、证明过程或演算步骤． 22．（本小题满分10分）

如图, 在三棱锥D?ABC中，DA?平面ABC，?CAB?90?，且AC?AD?1，AB?2，E为BD的中点．

（1）求异面直线AE与BC所成角的余弦值； （2）求二面角A?CE?B的余弦值．

23．（本小题满分10分）

已知整数n≥3，集合M＝{1，2，3，…，n}的所有含有3个元素的子集记为A1，A2，A3，…，AC3n，设A1，A2，A3，…，AC3n中所有元素之和为Sn.

(1) 求S3，S4，S5，并求出Sn； (2) 证明：S3＋S4＋S5＋…＋Sn＝6C5n＋2.

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决胜2020年高考数学实战演练仿真卷10

（考试时间：120分钟 试卷满分：160分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上．

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 4．测试范围：高中全部内容．

数学I

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上． ．．．．．．．．1.设z?(2i?1)i,则复数z的实部与虚部之和为 .

【答案】-3

【解析】由z?(2i?1)i??2?i,得复数z的实部和虚部分别为-2和-1，所以实部与虚部之和为?2?1??3. 2.已知集合A＝{0，a}，B＝{0，1，3}，若A∪B＝{0，1，2，3}，则实数a的值为____________． 【答案】2

【解析】A＝{0，a}，B＝{0，1，3}, A∪B＝{0，1，2，3}，则a＝2.

3.数f(x)?1?4x2?ln(3x?1)的定义域为 .

【答案】?,?

32?11???【解析】因为函数f(x)?1?4x2?ln(3x?1)有意义，

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