山东省济宁市微山一中高二数学下学期期末试卷 文(含解

2014-2015学年山东省济宁市微 山一中高二（下）期末数学试卷（文科）

一、选择题（每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

2

1．若大前提是：任何实数的平方都大于0，小前提是：a∈R，结论是：a＞0，那么这个演绎推理出错在（ ） A． 大前提 B． 小前提 C． 推理过程 D． 没有出错

2．给出四个命题： （1）2≤3；

2

（2）如果m≥0，则方程x+x﹣m=0有实根；

22

（3）x=y?|x|=|y|；

（4）“a＞b”是“a+c＞b+c”的充要条件， 其中正确命题的个数有（ ）个． A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个

3．已知集合M={1，3}，N={x|0＜x＜3，x∈Z}，又P=M∪N，那么集合P的真子集共有（ ） A． 3个 B． 7个 C． 8个 D． 9个

4．设f（x）=

则不等式f（x）＞2的解集为（ ）

C． （1，2）∪（

，

A． （1，2）∪（3，+∞） B． （，+∞） +∞） D． （1，2）

5．已知0＜a＜1，logam＜logan＜0，则（ ） A． 1＜n＜m B． 1＜m＜n C． m＜n＜1 6．已知

D． n＜m＜1

是（﹣∞，+∞）上的减函数，那么a的取值范围是（ ）

A． （0，1） B． C． D．

7．在各项都为正数的等比数列{an}中，首项a1=3，前三项和为21，则a3+a4+a5=（ ） A． 33 B． 72 C． 84 D． 189

8．已知l、m是不同的两条直线，α、β是不重合的两个平面，则下列命题中正确的是（ ） A． 若l∥α，α⊥β，则l∥β B． 若l⊥α，α∥β，m?β，则l⊥m C． 若l⊥m，α∥β，m?β，则l⊥α D． 若l⊥α，α⊥β，则l∥β

9．在区间[3，5]上有零点的函数是（ ）

3x

A． f（x）=2xln（x﹣2）﹣3 B． f（x）=﹣x﹣3x+5 C． f（x）=2﹣4 D． f（x）=+2

10．甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩如茎叶图所示，

，

分别是表示甲、乙两名运

动员这项测试成绩的平均数，s1，s2分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的标准差，则有（ ）

A． C．

＞=

，s1＜s2 ，s1＞s2

B． D．

=＜

，s1＜s2 ，s1＞s2

11．从三件正品、一件次品中随机取出两件，则取出的产品全是正品的概率是（ ） A．

B．

C．

D． 无法确定

12．若一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个正三棱柱的高和底面边长分别为（ ）

A． 2，2 B． 2，2

二、填空题（每题5分，共30分） 13．集合M={a|

14．已知函数

，那么

C． 4，2

D． 2，4

∈N，且a∈Z}，用列举法表示集合M= ．

= ．

15．若集合A={﹣1，1}，B={x|mx=1}，且A∪B=A，则m的值为 ．

2

16．设a＞0，a≠1，函数f（x）=loga（x﹣2x+3）有最小值，则不等式loga（x﹣1）＞0的解集为 ．

17．已知函数，若f（x）为奇函数，则a= ．

18．若f（x）的定义域为[0，1]，则f（x+2）的定义域为 ．

三、解答题：

19．解下列不等式（组）： （1）1≤|2x﹣1|≤3．

（2）．

20．设函数f（x）=|3x﹣1|+x+2， （1）解不等式f（x）≤3，

（2）若不等式f（x）＞a的解集为R，求a的取值范围．

*

21．已知数列{an}的前n项和为S，a1=3，满足Sn=6﹣2an+1（n∈N）， （1）求a2，a3，a4的值； （2）猜想an的表达式．

22．已知函数f（x）=a+

x

（a＞1）

（1）证明：函数f（x）在（﹣1，+∞）上为增函数； （2）用反证法证明f（x）=0没有负数根．

23．已知函数y=x+有如下性质：如果常数a＞0，那么该函数在（0，+∞）上是增函数． （1）如果函数y=x+

在（0，4）上是减函数，在（4，+∞）上是增函数，求实常数b的值；

）上是减函数，在（

，

（2）设常数c∈（1，4），求函数f（x）=x+（1≤x≤2）的最大值和最小值．

2014-2015学年山东省济宁市微山一中高二（下）期末数学试卷（文科）

参考答案与试题解析

一、选择题（每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

2

1．若大前提是：任何实数的平方都大于0，小前提是：a∈R，结论是：a＞0，那么这个演绎推理出错在（ ） A． 大前提 B． 小前提 C． 推理过程 D． 没有出错

考点： 演绎推理的基本方法． 专题： 阅读型． 分析： 要分析一个演绎推理是否正确，主要观察所给的大前提，小前提和结论及推理形式是否都正确，根据这几个方面都正确，才能得到这个演绎推理正确．

2

解答： 解：∵任何实数的平方大于0，因为a是实数，所以a＞0， 其中大前提是：任何实数的平方大于0是不正确的， 故选A． 点评： 本题考查演绎推理的基本方法，考查实数的性质，这种问题不用进行运算，只要根据所学的知识，判断这种说法是否正确即可，是一个基础题．

2．给出四个命题： （1）2≤3；

2

（2）如果m≥0，则方程x+x﹣m=0有实根；

22

（3）x=y?|x|=|y|；

（4）“a＞b”是“a+c＞b+c”的充要条件， 其中正确命题的个数有（ ）个． A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个

考点： 命题的真假判断与应用；必要条件、充分条件与充要条件的判断． 专题： 计算题． 分析： 通过或命题判断（1）的正误；利用判别式判断（2）的正误；利用方程的等价转换判断（3）的正误；通过不等式的基本性质判断（4）的正误． 解答： 解：对于（1）：2≤3；满足或命题，所以正确；

2

对于（2）：如果m≥0，则方程x+x﹣m=0有实根；因为△=1+4m＞0，所以方程有实数根，正确．

22

对于（3）：x=y?|x|=|y|，满足方程的等价转换，同解变形，所以正确； 对于（4）：“a＞b”是“a+c＞b+c”的充要条件，满足不等式的基本性质，所以正确； 正确命题的个数有4个． 故选D． 点评： 本题考查命题的真假的判断，基本知识的应用，基础题，常考题型．

3．已知集合M={1，3}，N={x|0＜x＜3，x∈Z}，又P=M∪N，那么集合P的真子集共有（ ） A． 3个 B． 7个 C． 8个 D． 9个

考点： 交、并、补集的混合运算． 专题： 计算题．