2018年广东省中考数学模拟试题及答题卡答案

2018年广东省中考数学模拟试题含答题卡和答案（时间

满分120分）

100分钟，

一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分) 1．－2的绝对值是( )

A．2

B．－2

C．

1 2 D．－

1 22．平面直角坐标系内点P(2,－3)关于原点对称点的坐标是( )

A．(3,－2)

B．(2,3)

C．(2,－3)

D．(－2,3)

3．如图是由相同小正方体组成的立体图形，它的左视图为( )

(第3题)

A． B． C． D．

4．已知x2?16x?k是完全平方式，则常数k等于( ) A．64 5．方程组 A．x?y?22x?y?4B．48 C．32 D．16

的解是( )

B．x?3y?1x?1y?2 C．x?0y??2 D．x?2y?0

6．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )

A B C D 7．702班某兴趣小组有7名成员，他们的年龄(单位：岁)分别为：

12，13，13，14，12，13，15，则他们年龄的众数和中位数分别为( ) A．13，14

B． 14，13

C．13，13

D．13，13.5

8．如图，矩形ABCD的对角线AC＝8cm，∠AOD＝120o，则AB的长为( )

A．3cm B．2cm C．23cm D．4cm

B A D

C

O PO

AB C

D第9题 第8题

9．如图，在⊙O中，弦AB、CD相交于点P，∠A=40o，∠APD=75o，则∠B=( )

A．15o B．35o C．40o D．75o

10．下列运算正确的是( )

A．3a﹣a=3

(a3)3=a6

B．a15÷a3=a5(a≠0) C．a2?a3=a5

D．

二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分)

11．我区今年约有6600人参加中考，这个数据用科学记数法可表示为_________人．

12．若二次根式x?1有意义，则x的取值范围是_________． 13．点(1，－1)_________在反比例函数y??1的图象上．(填“是”或“不是”) x14．若a、b是一元二次方程 x2－6x－5＝0 的两个根，则a?b的值等于_________． 15．如图，AB∥CD∥EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=_________度．

A 第16题 第15题 阴影部分的面积为_____________．(用含?的代数式表示) 三、解答题(本大题3小题，每小题6分，共18分)

117．计算：(－)－1－3tan30o+(1－2)o+12

218．已知A?BC16．如图，在Rt△ABC中，∠C=90o，AC=4，BC=2，分别以AC、BC为直径画半圆，则图中

21x，B?2，C?．当x=3时，对式子(A－B)÷C先化简，再求值． x?2x?2x?419．参加足球联赛的每两队之间都进行两场比赛(双循环比赛)，共要比赛90场，问共有多少个

队参加比赛？

四、解答题(本大题3小题，每小题7分，共21分)

20．“校园手机”现象越来越受到社会的关注．“五一”期间，小记者刘凯随机调查了城区若干名

学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图： (1)求这次调查的家长人数，并补全图①； (2)求图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数；

(3)从这次接受调查的学生中，随机抽查一个，恰好是“无所谓”态度的学生的概率是多少？

学生及家长对中学生带手机的态度统计图 家长对中学生带手机 的态度统计图 人数280210140701408040赞成30无所谓30反对学生家长赞成无所谓20%反对类别

图① 图②

D

图，由距CD一定距离的A处用仪器观察建筑物顶部D的仰角为?，在A和C之间选一点B，由B处用仪器观察建筑物顶部D的仰角为

21．某兴趣小组用高为1.2米的仪器测量建筑物CD的高度．如示意

?．测得A，B之间的距离为4米，若tanα=1.6，tanβ=1.2，试

求建筑物CD的高度．

22．如图，已知⊙O的直径AB与弦CD互相垂直，垂足为点E.

⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F， 且AD=3，cos∠BCD=3.

4G C

A

? ? E

F

B

A

O C E B D (1)求证：CD∥BF； (2)求⊙O的半径； (3)求弦CD的长.

F

五、解答题(本大题3小题，每小题9分，共27分) 23．如图，已知二次函数y=－x2+bx+3的图象与x轴的

一个交点为A(4,0)，与y轴交于点B. (1)求此二次函数关系式和点B的坐标；

(2)在x轴的正半轴上是否存在点P，使得△PAB是以 AB为底的等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不 存在，请说明理由.

24．如图，点P是正方形ABCD边AB上一点(不与点A，B重合)，连接PD并将线段PD绕点P顺

时针方向旋转90°得到线段PE，PE交边BC于点F，连接BE，DF. (1)求证：∠ADP＝∠EPB； (2)求∠CBE的度数；

(提示：过点E作EG⊥AB，交AB延长线于点G) (3)当

FAPBEGDCAP的值等于多少时，△PFD∽△BFP？并说明理由. AB25．把两块全等的直角三角形ABC和DEF叠放在一起，使三角板DEF的锐角顶点D与三角板

ABC的斜边中点O重合，其中∠ABC=∠DEF=90o，∠C=∠F=45，AB=DE=4，把三角板ABC固定不动，让三角板DEF绕点O旋转，设射线DE与射线AB相交于点P，射线DF与线段BC相交于点Q．

(1)如图，当射线DF经过点B，即点Q与点B重合时，易证△APD∽△CDQ．此时，AP·CQ= ．(直接填答案)

(2)将三角板DEF由图1所示的位置绕点O沿逆时针方向旋转，设旋转角为α．其中 0o<α<90o，问AP·CQ的值是否改变？说明你的理由．

(3)在(2)的条件下，设CQ=x，两块三角板重叠面积为y，求y与x的函数关系式．

Ａ Ａ A Ｄ(Ｏ) Ｄ(Ｏ) P Ｐ Ｄ(Ｏ) E

Ｍ Ｃ Ｂ Ｑ Ｅ Ｂ Ｑ Ｃ

C B(Q) Ｅ Ｆ

Ｐ F Ｆ 图图1 图3