湖南省2019-2020年中考数学模拟试卷（含答案）

湖南省2019-2020年中考数学模拟试卷

一、选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 5的相反数是（ ）

A、－

1 5 B、

1 5 C、?5

D、5

2.下列运算正确的是（ ）

246A、x?x?x B、(?x)?x C、2a?3b?5ab

326 D、x?x?x

6323.下图的几何体是由三个同样大小的正方体搭成的，其左视图为（ ）

D． C． A． B．

4.据教育部通报，2014年参加全国硕士研究生入学考试的人数约为1720000． 数字1720000用科学记数法表示为（ ）

A、17.2×105 B、1.72×106 C、1.72×105 D、0.172×107 5.如图，C是⊙O上一点，若圆周角∠ACB＝40°，则圆心角∠AOB的度数是（ ）

A、50° B、60° C、80° D、90° 6．如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它成为矩

形，那么需要添加的条件是

A．AB?CD B．AD?BC C．AB?BC D．AC?BD

7.已知一次函数y＝kx＋b随着x的增大而减小，且kb＜0，则在直角坐标系内它的大致图象是（ ）

y y y y x O x O x O x O B A C D

8.如图，已知在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝2，点M、E在边AD上，点F在边AB上，并且DM＝1，现将△AEF沿着直线EF折叠，使点A落在边CD上的点P处，则当PB＋PM的值最小时，ME的长度为（ ）

1425 B、 C、 D、 393911

9..如图，已知A(，y1)，B(2，y2)为反比例函数y?图像上的两点，动点P(x,0)

2x

A、

在x正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是（ ▲ ）

1

A．(0.5，0) B．(1，0) 0) C．(1.5，D．(2.5，0)

10.正方形ABCD的位置在坐标系中如图，点A、D的坐标分别为(1，0)、(0，2)， 延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C，延长C1B1交x轴于点A2，作正方形 A2B2C2C1,…,按这样的规律进行下去，第2015个正方形的面积为（ ▲ ） A．5?()2013

32 B．5?()4026 C．5?()4028

3232D．5?()4030

32

11．如图，正六边形螺帽的边长是2cm，这个扳手的 开口a的值应是

A．23 cm C．23 cm 3B．3cm D．1cm

12．在一次信息技术考试中，某兴趣小组8名同学的成绩(单位：分)分别是：7，10，9，8，

7，9，9，8， 则这组数据的众数是

A．7 B．8 C．9

D．10

13．手工制作课上，小红利用一些花布的边角料，剪裁后装裱手工画.下面四个图案是她剪

裁出的空心不等边三角形、等边三角形、正方形、矩形花边，其中，每个图案花边的宽度都相同，那么，每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不相似的是

A B C D 14．右图是根据某班40名同学一周的体育

锻炼情况绘制的条形统计图.那么关于 该班40名同学一周参加体育锻炼时间 的说法错误的是 ．．

A．极差是3 B．中位数为8 C．众数是8 D．锻炼时间超过8小时的有21人

2

15．如右图是夜晚小亮从点A经过路灯C的正下方沿

直线走到点B，他的影长y随他与点A之间的距 离x的变化而变化，那么表示y与x之间的函数关 系的图像大致为

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）

16．函数y?2?x的自变量x的取值范围是 ．

21.若关于x的方程x2-2x-m＝0有两个相等的实数根，则m的值是 ．

22.如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=30°，则∠2的度数为 度．

23.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为24，则OH的长等于 ．

17．单项式－4x2y3的次数是 ．

18．一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是 ． 19．分解因式：a3－a＝ ．

20.若圆锥的底面半径为3，母线长为6，则此圆锥的侧面积等于 ．.

2 1

BOAHD C

第22题 第23题 第24题 第25题

24.当宽为2cm的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的刻度读数如图所示（单位：cm），那么该圆的半径为 cm．

25.如图，直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与原点重合，顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，若点B的坐标为（4，6），双曲线y?k（x＞0）的图像经过BC的中点D，与xAB交于点E， F为OC边上一点，把△BCF沿直线BF翻折，使点C落在点C′处（C′在矩

3

形OABC内部），且C′E∥BC，则CF的长为 .

三、解答题（本大题共45分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）

26、（本题满分8分）

?1?54（1）计算：?2????4sin45? （2）解方程：??0

x?1x?3?

27．（本题满分6分）

如图，在△ABC中，D是BC边的中点，E、F分别在AD及其延长线上， CE∥BF，连接BE、CF． (1)求证：△BDF≌△CDE；

(2)当△ABC满足什么条件时，四边形BFCE是菱形？

28．（本题满分9分）

某学校组织八年级学生参加社会实践活动，若单独租用35座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用55座客车，则可以少租一辆，且余45个空座位． （1）求该校八年级学生参加社会实践活动的人数；

（2）已知35座客车的租金为每辆320元，55座客车的租金为每辆400元．根据租车资

金不超过1500元的预算，学校决定同时租用这两种客车共4辆（可以坐不满）．请你计算本次社会实践活动所需车辆的租金．

4

?1