[数学]浙江省温州市“十五校联合体”2018-2019学年高一下学期期中考试试题（解析版）

浙江省温州市“十五校联合体”2018-2019学年高一下学期

期中考试数学试题

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1.在三角形A.

中，角

成等差数列，则B.

C.

的大小为（ ）

D.

【答案】B

【解析】因为在三角形可得2.在A.

，所以中，

B.

中，角，故选B.

，则

的值为（ ） C.

D.

成等差数列，所以

，

【答案】A

【解析】在因为3.在等比数列A.

中，由余弦定理可得：

，所以代入求得

中，

B.

，故选A.

，

，则公比的值为（ ） C. 或

D. 或

【答案】D

【解析】因为等比数列

中，

，

即

4.为了得到函数A. 向左平移 【答案】B 【解析】因为

，解得或，故选D.

的图象（ ）

C. 向左平移

D. 向右平移

的图象，只需把B. 向右平移

，所以的图象向右平移个单位

后可得

的图象向右平移，故选B.

5.若A.

，则

B.

的图象，所以为了得到函数的图象，只需把

（ ）

C.

D.

【答案】D

【解析】由题意可知：结合二倍角公式有：本题选择D选项. 6.在一块顶角为案，则（ ）

，腰长为的等腰三角形废钢板

中裁剪扇形，现有如图所示两种方，

.

A. 方案一中扇形的面积更大 C. 方案一中扇形的周长更长 【答案】C

【解析】由题，顶角为

，腰长为的等腰三角形，可得底角

，高

，

，

B. 方案二中扇形的面积更大 D. 方案二中扇形的周长更长

方案一，扇形是圆心角为，半径为2的扇形，所以面积周长

方案二，扇形是圆心角为周长7.已知数列

，

，半径为1的扇形，所以面积

，故选C.

是等比数列，数列

是等差数列，若

，

，

则（ ）

A. B. C. D.

【答案】A 【解析】因为数列是等比数列，

，

由等比数列性质可得，

数列

等差数列，

，由等差数列性质可得：

，

所以，所以

，故选A.

8.设等差数列，下列结论正确的是（ A.

C.

D.

【答案】D 【解析】因为

，

所以，

因为

，

，

，故选D. 9.在中角

的对边分别为

，且

，则

的形状为（ A. 等腰三角形是的前项和为，公差为，已知

B.

B. 锐角三角形

C. 直角三角形

D. 钝角三角形【答案】C 【解析】因为，由余弦定理：

，

化简可得：

，由正弦定理可得：

，

化简整理可得：，

因为在三角形中，，所以

，

所以，所以为直角三角形，

故选C.

）

）

10.已知A.

中，

B.

为

的重心，则C.

（ ） D.

【答案】A 【解析】因为

中，

为

的重心，

所以 ，由余弦定理可得：，

且所以=

，

.

二、填空题：本大题共6小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共30分. 11.在平面四边形则

___________.

，所以

的前项和

，则

，所以

，故答案为13和___________，

.

的通项公式为

，

中，

，

，

，则

___________；若

，

【答案】13 【解析】因为又因为

12.已知等比数列__________. 【答案】

的前n项和

， ，

，解得

，即公比.

，所以

或，

（舍），

，

【解析】因为等比数列所以

由等比中项可得：此时故答案为和