浙江专用版2020版高考物理二轮复习专题三电场与磁场第7讲带电粒子在复合场中的运动讲义

教学资料范本 浙江专用版2020版高考物理二轮复习专题三电场与磁场第7讲带电粒子在复合场中的运动讲义 编 辑：__________________ 时 间：__________________ 1 / 20 第7讲 带电粒子在复合场中的运动 1．质谱仪(如图甲) 1原理：粒子由静止被加速电场加速、qU＝mv2. 2粒子在磁场中做匀速圆周运动、有qvB＝m1由以上两式可得r＝Bv2. r2mUqr2B2q2U、m＝、＝. q2UmB2r22．回旋加速器(如图乙) 原理：交流电的周期和粒子做圆周运动的周期相等、粒子经电场加速、经磁场回旋、由qvB＝mv2q2B2r2、得Ekm＝、可见同种粒子获得的最大动能由磁感应强度r2mB和D形盒半径r决定、与加速电压无关． 3．速度选择器、磁流体发电机、电磁流量计和霍尔元件一般以单个带电粒子为研究对象、在洛伦兹力和电场力平衡时做匀速直线运动达到稳定状态、从而求出相应的物理量、区别见下表． 装置 原理图 规律 2 / 20 E若qv0B＝Eq、即v0＝、粒子做匀速直线B速度选择器 磁流体发电机 运动 等离子体射入、受洛伦兹力偏转、使两极板带正、负电、两极板电压为U时稳定、 q＝qv0B、U＝v0Bd UDUDBπDU 4BUd电磁流量计 q＝qvB、所以v＝、所以Q＝vS＝ 当磁场方向与电流方向垂直时、导体在与霍尔元件 磁场、电流方向都垂直的方向上出现电势 差 例1 (20xx·××市东××区上学期期末)高能粒子是现代粒子散射实验中的炮弹、加速器是加速粒子的重要工具、是核科学研究的重要平台．质子回旋加速器是利用电场和磁场共同作用、使质子做回旋运动、在运动中通过高频电场反复加速、获得能量的装置．质子回旋加速器的工作原理如图(a)所示、置于真空中的D形金属盒半径为R、两盒间狭缝的间距为d、磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直、被加速质子(11H)的质量为m、电荷量为＋q.加在狭缝间的交变电压如图(b)所示、电压的大小为U0、周期T0＝2πm.为了简化研究、假设有一束质子从qBM板上A处小孔均匀地飘入狭缝、其初速度视为零． (1)求质子在磁场中的轨迹半径为r(已知)时的动能Ek； (2)请你计算质子从飘入狭缝至动能达到Ek[问题(1)中的动能]所需要的时间；(不考虑质子间的相互作用、假设质子每次经过狭缝均做加速运动) 3 / 20 (3)若用该装置加速氦核(42He)、需要对偏转磁场或交变电压作出哪些调整？(只需说明调整方法、不需计算) 答案 (1)q2B2r2πBr2＋2Brdπm (2)－ 2m2U0qB(3)方案一：增大磁感应强度B、使得氦核圆周运动的周期等于上述电场的周期即可． 方案二：增大交变电场的周期、使得电场的周期等于氦核圆周运动的周期． 解析 (1)洛伦兹力提供向心力、根据牛顿第二定律有：qvB＝m1q2B2r2质子的动能为Ek＝mv2、解得Ek＝； 22m(2)设质子被加速n次后达到最大动能、则有Ek＝nqU0、 B2r2q解得：n＝ 2mU0qU0质子在狭缝间做匀加速运动、加速度为a＝ md1设n次经过狭缝的总时间为t1、根据运动学公式有：nd＝t12 2设在磁场中做圆周运动的周期为T、某时刻质子的速度为v′、半径为r′ 则qv′B＝mv′22πr′2πm、T＝＝、 r′v′Bqv2 rT由t总＝(n－1)·＋t1 2解得：t总＝(B2r2qπmBrdπBr2＋2Brdπm－1)·＋＝－； 2mU0BqU02U0qB(3)氦核的比荷与质子不同、要实现每次通过电场都被加速、需要保证交变电场的周期与磁场中圆周运动的周期相同、粒子在磁场中的圆周运动周期T＝氦核的比荷大于质子、圆周运动周期比质子的大 方案一：增大磁感应强度B、使得氦核圆周运动的周期等于上述电场的周期即可． 方案二：增大交变电场的周期、使得电场的周期等于氦核圆周运动的周期． 2πm、qB 4 / 20