高中物理练习共点力作用下物体的平衡

当F＝

2

3

G时，Ff＝0；当F>

23

G时，Ff＝32

F－G，方向竖直向下；当F

－

3

F，方向竖直向上． 2

12．质量为m的物体A放在倾角为θ＝37°的斜面上时，恰好能匀速下滑，现用细线

系住物体A，并平行于斜面向上绕过光滑的定滑轮，另一端系住物体B，物体A恰好能沿斜面匀速上滑，求物体B的质量．(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)

[答案] 1.2m

[解析] 当物体A沿斜面匀速下滑时， 沿斜面方向的合力为0，Ff＝mgsinθ，

当物体A沿斜面匀速上滑时，A物体所受摩擦力大小不变，方向沿斜面向下，沿斜面方向的合力仍为0，

FTA＝Ff＋mgsinθ

对物体BFTB＝mBg，

由牛顿第三定律可知

FTA＝FTB

由以上各式求出mB＝1.2m.

13．某同学表演魔术时，将一小型条形磁铁藏在自己的袖子里，然后对着一悬挂的金属小球指手画脚，结果小球在他神奇的功力下飘动起来．假设当隐藏的小磁铁位于小球的左上方某一位置C(∠QCS＝30°)时，金属小球偏离竖直方向的夹角θ也是30°，如图所示．已知小球的质量为m，该同学(含磁铁)的质量为M，求此时：

(1)悬挂小球的细线的拉力大小为多少？

(2)该同学受到地面的支持力和摩擦力大小各为多少？ [答案] (1)313mg (2)Mg＋mg mg 326

[解析] (1)以小球为研究对象，受力分析如图甲所示，则由平衡条件得

Fsin30°＝FCsin30° FCcos30°＋Fcos30°＝mg

解得F＝FC＝

3mg 3

(2)以小球和该同学整体为研究对象，受力分析如图乙所示，同理有Ff＝Fsin30°

FN＋Fcos30°＝(M＋m)g

将F值代入解得Ff＝

3mg 6

FN＝Mg＋mg

14．当物体从高空下落时，空气阻力随速度的增大而增大，因此经过一段距离后将匀速下落，这个速度称为此物体下落的终极速度．已知球形物体速度不大时所受的空气阻力正比于速度v，且正比于球半径r，即阻力F＝krv，k是比例系数．对于常温下的空气，比例系数k＝3.4×10N·s/m.已知水的密度ρ＝1.0×10kg/m，取重力加速度g＝10m/s，试求半径r＝0.10mm的球形雨滴在无风情况下的终极速度vT.(结果取两位有效数字)

[答案] 1.2m/s

[解析] 雨滴下落时受两个力作用：重力，方向竖直向下；空气阻力，方向竖直向上，当雨滴达到终极速度vT后，加速度为零，二力平衡，用m表示雨滴的质量，有

－4

2

3

3

2

1

2

mg－krvT＝0① m＝πr3ρ②

4πrρg由①②得终极速度vT＝

3k代入数值得vT＝1.2m/s

2

43