【数学5份合集】漳州市名校2019-2020学年数学高一上期末达标测试模拟试题

2019-2020学年高一数学上学期期末试卷

一、选择题

1．在长为12cm的线段AB上任取一点C.现作一矩形，邻边长分别等于线段AC，CB的长，则该矩形面积大于20cm2的概率为（ ） A.

1 6B.

1 3C.

2 3D.

4 52．英国数学家布鲁克泰勒（Taylor Brook，1685~1731）建立了如下正、余弦公式（ ）

x3x5x7x2n?1n?1sinx?x????L???1??L

3!5!7!2n?1!??2nx2x4x6nxcosx?1?????L???1??L

2!4!6!?2n?!，2!?2，3!?6。试用上述公式估计cos0.2其中x?R，n?N*，n!?1?2?3?4?L?n，例如：1!?1的近似值为（精确到0.01） A.0.99

B.0.98

aC.0.97

13D.0.96

3．已知?1?a?0 ，则三个数3、a、a3 由小到大的顺序是（ ） A.a3?a3?3a C.a3?a3?3a

11B.3a?a3?a3 D.a3?3a?a3

114．在三棱锥A?BCD中，AB?面BCD,AB?4,AD?25,BC?CD?外接球表面积是（ ） A．25?

B．5?

C．5?

2，则三棱锥A?BCD的

D．20?

5．在?ABC中，设AB?a，AC?b，D为线段AC的中点，则BD?（ ） A.

1a?b 2B.a?1b 2C.

1a?b 2D.

1b?a 2x?1?6．定义在R上的偶函数f?x?满足f?x?2??f?x?，当x???1,0?时，f?x?????1若在区间?2?[?1,5]内函数g(x)?f(x)?logax有三个零点，则实数a的取值范围是( )

?1?A.?,2? ?2?? 6B.（1,5）

22C.（2,3） D.（3,5）

7．直线y?k?x?2?被圆x?y?4截得的弦长为23，则直线的倾斜角为（ ） A．

B．

? 3C．

?5?或 66D．

2??或 338．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）是（ ）

A．2 B．4 C．6 D．8

9．定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的x1，x2?[0,??)(x1?x2)，有（ ）．

A．f(3)?f(?2)?f(1) C．f(?2)?f(1)?f(3)

10．设a?0，b?0，若a?b?2，则A.4

B.

B．f(1)?f(?2)?f(3) D．f(3)?f(1)?f(?2)

f(x2)?f(x1)?0，则

x2?x114

?的最小值为( ) ab

C.5

D.

9 211 211．正方体ABCD?A1B1C1D1中，P,Q,R分别是AB,AD,B1C1的中点．那么，正方体的过P,Q,R的截面图形是（ ） A．三角形

B．四边形

C．五边形

D．六边形

12．半径为R的半圆卷成一个圆锥，圆锥的体积为（ ） A．

B．

C．

D．

二、填空题

13．如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为______.

14．若不等式(m2－m)2x－(15．若函数f?x??x?e?x1x

)<1对一切x∈(－∞，－1]恒成立，则实数m的取值范围是____． 2aex??为偶函数，则a?__________． ???16．在?ABC中, a,b,c分别是角A,B,C的对边，sinA?sinB?4sinC?0,且?ABC的周长为5，面积S?1612?(a?b2)，则sinC=______ 552三、解答题

17．已知函数f(x)?x?2ax?3 （1）如果f(a?1)?f(a)?9求a的值 （2）问a为何值时，函数的最小值为-4

18．已知函数f?x??4cos????????x?cos?x???3．

3??2??（1）求f?x?的单调递增区间； （2）求f?x?在区间?????,?上的值域． ?43?19．在平面直角坐标系xOy中，直线l1:ax?by?1?0，l2:(a?2)x?y?a?0. （1）求直线l2经过定点的坐标； （2）当b?4且l1//l2时，求实数a的值.

20．在一条笔直公路上有A，B两地，甲骑自行车从A地到B地，乙骑着摩托车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回，如图是甲乙两人离A地的距离以下问题：

与行驶时间

之间的函数图象，根据图象解答

直接写出际意义；

，与x之间的函数关系式不必写过程，求出点M的坐标，并解释该点坐标所表示的实

若两人之间的距离不超过5km时，能够用无线对讲机保持联系，求在乙返回过程中有多少分钟甲乙两人能够用无线对讲机保持联系； 若甲乙两人离A地的距离之积为

，求出函数

的表达式，并求出它的最大值．

21．某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50,60][60,70][70,80][80,90][90,100].

(1)求图中a的值；

(2)根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；

(3)若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（x）与数学成绩相应分数段的人数（y）之比如下表所示，求数学成绩在[50，90）之外的人数.

22．如图，墙上有一壁画，最高点离地面4米，最低点离地面2米，观察者从距离墙面高

米的处观赏该壁画，设观赏视角

米，离地

（1）若问：观察者离墙多远时，视角最大？ （2）若当变化时，求的取值范围.

【参考答案】***

一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B C D D D C C A B D C 二、填空题 13．23 14．－2

45 三、解答题

17．（1）2；（2）?1

18．(1) ???k???12,k??5??12???k?Z?；(2) ??1,3?? 19．（1）(?1,?2)（2）a?83 20．（1）M（，

），甲乙经过h第一次相遇，此时离A距离

km；（机保持联系；（3）可得f（x）的最大值为f（2）=1600． 21．（1）（2）75 （3）10人 22．（1）

（2）3≤x≤4．

2）甲乙两人能够用无线对讲