初三压轴题专题

压轴题专题

角平分线

1、如图，在Rt?ABC中，?ACB?90?，AB?13，CD//AB.点E为射线CD上一动点（不与点C重合），联结AE，交边BC于点F，?BAE的平分线交BC于点G．

（1）当CE?3时，求S?CEF:S?CAF的值；

（2）设CE?x，AE?y，当CG?2GB时，求y与x之间的函数关系式； （3）当AC?5时，联结EG，若?AEG为直角三角形，求BG的长．

C F G A

B E D 2. （本题满分14分，第(1）小题满分4分，第(2）、(3）小题满分各5分）

3

，点E是5

边BC上的一个动点（不与点B、C重合），作∠AEF＝∠AEB，使边EF交边CD于

如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC, AD?2，AB?5,sin∠B?点F（不与点C、D重合），设BE?x，CF?y. （1）求边BC的长；

（2）当△ABE与△CEF相似时，求BE的长； （3）求y关于x的函数关系式，并写出定义域．

3、（本题满分14分，其中第(1)、(2)小题各5分，第(3)小题4分）

如图，在?ABC中，AB?8,BC?10,cosC?3,?ABC?2?C, BD平分?ABC交4AC边于点D，点E是BC边上的一个动点（不与B、C重合），F是AC边上一点，且?AEF??ABC，AE

与BD相交于点G． （1）求证：

ABBG； ?CECF（2）设BE?x,CF?y，求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围； （3）当?AEF是以AE为腰的等腰三角形时，求BE的长．

一线三等角

1、如图，等腰梯形ABCD中AD∥

BC,AB?DC?5,AD?2,BC?8,?MEN??B,?MEN的顶点E在BC上移动，一条

边始终经过点A，另一边与CD交于点F，联接AF

（1）设BE?x,DF?y，试建立y关于x的函数关系式，并写出函数定义域； （2）若?AEF为等腰三角形，求出BE的长。

等腰三角形

1、 如图，在△ABC中，∠ACB=90?，AC=BC=2，M是边AC的中点，CH⊥BM于H. （1）试求sin∠MCH的值； （2）求证：∠ABM=∠CAH； （3）若D是边AB上的点，且使△AHD为等腰三角形，请直接写出AD的长为________.

2、如图七，在直角坐标平面内有点A(6, 0)，B(0, 8)，C(-4, 0)，点M、N分别为线段AC和射线AB上的动点，点M以2个单位长度/秒的速度自C向A方向作匀速运动，点N以5个单位长度/秒的速度自A向B方向作匀速运动，MN交OB于点P． (1)求证：MN∶NP为定值；

y(2)若△BNP与△MNA相似，求CM的长；

B(3)若△BNP是等腰三角形，求CM的长．

1086C

M H

B

A

D

C42O-25Ax1015

平行四边形

1、在平面直角坐标系中，已知点A（4，0），点B（0，3）. 点P从点A出发，以每秒1个单位的速度向右平移，点Q从点B出发，以每秒2个单位的速度向右平移，又P、Q两点同时出发.

(1) 联结AQ，当△ABQ是直角三角形时，求点Q的坐标；

(2) 当P、Q运动到某个位置时，如果沿着直线AQ翻折，点P恰好落在线段AB上，求这时

∠AQP的度数；

(3) 过点A作AC⊥AB，AC交射线PQ于点C，联结BC，D是BC的中点. 在点P、Q的运动过程中，是否存在某时刻，使得以A、C、Q、D为顶点的四边形是平行四边形，若存在，试求出这时cot?ABC的值；若不存在，试说明理由。

y B Q B D C O y B A P x O A P x y Q O A （备用图） x 4、在平面直角坐标中，有点A（-1，1），B（2，2），点C在X轴上，点D在Y轴上，A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，求C、D坐标

比例线段 1、（黄浦）（本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）、（3）小题满分各5分） 如图12，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，sinB?4，D为边AC 中点，P为边AB上一点 (点5P不与点A、B重合) ，直线PD交BC延长线于点E，设线段BP长为x，线段CE长为y. （1）求y关于x的函数解析式并写出定义域；

（2）过点D作BC平行线交AB于点F，在DF延长线上取一点 Q，使得QF=DF， 联结PQ、QE，QE交边AC于点G， ①当△EDQ与△EGD相似时，求x的值； ②求证：

APDPDPQ?DEQE.

B图12

CE 2．（本题满分14分，其中第（1）小题3分，第（2）小题5分，第（3）小题6分）

如图，已知在△ABC中，AB=AC，BC比AB大3，sinB?4，点G是△ABC的重心，AG5的延长线交边BC于点D.过点G的直线分别交边AB于点P、交射线AC于点Q. （1）求AG的长；

（2）当∠APQ=90o时，直线PG与边BC相交于点M.求

AQ的值； MQ[来（3）当点Q在边AC上时，设BP=x，AQ=y，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域.

源:学.科.网Z.X.X.K]

来源学_科_网

（第25题图）