2019-2020学年人教B版必修第二册 第六章 平面向量初步 单元测试

章末质量检测(六) 平面向量初步 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

→→

1．如图，在⊙O中，向量OB，OC，→

AO是( )

A．有相同起点的向量 B．共线向量 C．模相等的向量 D．相等的向量

→→→

解析：由图可知OB，OC，AO是模相等的向量，其模均等于圆的半径，故选C.

答案：C

2．若A(2，－1)，B(4,2)，C(1,5)，则→→

AB＋2BC等于( )

A．5 B．(－1,5) C．(6,1) D．(－4,9)

→→→解析：AB＝(2,3)，BC＝(－3,3)，∴AB→

＋2BC＝(2,3)＋2(－3,3)＝(－4,9)．

答案：D

3．若A(x，－1)，B(1,3)，C(2,5)三点共线，则x的值为( )

A．－3 B．－1 C．1 D．3

→→

解析：AB∥BC，(1－x,4)∥(1,2)，2(1－x)＝4，x＝－1，故选B.

答案：B

4．已知向量a，b满足a＋b＝(1,3)，a－b＝(3，－3)，则a，b的坐标分别为( )

A．(4,0)，(－2,6) B．(－2,6)，(4,0) C．(2,0)，(－1,3) D．(－1,3)，(2,0)

解

析

：

由

题

意

知

，

???a＋b＝?1，3?，?a＝?2，0?，?解得? ???a－b＝?3，－3?，?b＝?－1，3?.答案：C 5．若a＝(5，x)，|a|＝13，则x＝( ) A．±5 B．±10 C．±12 D．±13 解析：由题意得|a|＝ 52＋x2＝13， 所以52＋x2＝132，解得x＝±12. 答案：C 6．如图，在△OAB中，P为线段AB→→→→上的一点，OP＝xOA＋yOB，且BP＝2PA，则( ) 21A．x＝3，y＝3 12B．x＝3，y＝3 13C．x＝4，y＝4 31D．x＝4，y＝4 →→→→解析：由题意知OP＝OB＋BP，又BP→→→2→→2→＝2PA，所以OP＝OB＋3BA＝OB＋3(OA－21→2→1→OB)＝3OA＋3OB，所以x＝3，y＝3. 答案：A ?1?7．设向量a＝?－λ，2λ?，b＝???11??λ＋1，－λ?，则a＋3b＝( ) 6??3A．(λ＋3，－λ) B．(－λ＋3，λ) C．(1,0) D．(3,0) ?1?解析：因为a＝?－λ，2λ? ???11?b＝?3λ＋1，－6λ? ???1?所以a＋3b＝?－λ，2λ?＋??