[全效学习]2018单元滚动检测卷含答案（九）

单元滚动检测卷(九)

【测试范围：第十二单元及第十三单元 时间：100分钟 分值：100分】 一、选择题(每题5分，共30分)

1．[2017·北京]下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是 ( A )

2．如图1，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，将△ABC沿直线BC向右平移2.5个单位得到△DEF，连结AD，AE，则下列结论中不成立的是

( D )

A．AD∥BE，AD＝BE C．ED⊥AC

B．∠ABE＝∠DEF D．△ADE为等边三角形

图1

图2

3．如图2，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A旋转，使得点B，A，C′在同一条直线上，则三角板ABC旋转的角度是 A．60°

B．90°

( D )

C．120° D．150°

4．[2017·潍坊]如图3所示的几何体，其俯视图是 ( D )

图3

【解析】 该杯子上口大下底小，且皆为圆形，又带着不透明的盖，故俯视图中下底圆形为虚线．

5．[2017·长沙]某几何体的三视图如图4所示，因此几何体是

( B )

A．长方形 B．圆柱 C．球 D．正三棱柱

【解析】 从正面看是一个矩形，从左面看是一个矩形，从上面看是圆，这样的几何体是圆柱．

6．如图5是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图．则小立方体的个数可能是

( D ) 图4

图5

A．5个或6个

B．5个或7个 D．5个或6个或7个

C．4个或5个或6个

【解析】 由俯视图易得最底层有4个小立方体，由左视图易得第二层最多有3个小立方体和最少有1个小立方体，故小立方体的个数可能是5个，6个或7个．

二、填空题(每题5分，共30分)

7．[2017·西宁]圆锥的主视图是边长为4 cm的等边三角形，则该圆锥侧面展开图的面积是__8π__cm2.

【解析】 根据题意，得圆锥的底面半径为2 cm，母线长为4 cm，则该圆锥侧面展开图的面积是8π cm2.

8．如图6，将△ABC沿直线AB向右平移到达△BDE的位置，若∠CAB＝55°，∠ABC＝100°，则∠CBE的度数为__25°__．

【解析】 ∵将△ABC沿直线AB向右平移到达△BDE的位置，∴△ACB≌ △BED.∵∠CAB＝55°，∴∠EBD＝55°，则∠CBE＝180°－∠ABC－∠EBD＝180°－100°－55°＝25°.

图6

图7

9．如图7，P是∠AOB外的一点，M，N分别是∠AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上．若PM＝2.5 cm，PN＝3 cm，MN＝4 cm，则线段QR的长为__4.5__cm. 【解析】 ∵点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上，∴PM＝MQ，PN＝NR，∵PM＝2.5 cm，PN＝3 cm，MN＝4 cm，∴MQ＝2.5 cm，RN＝3 cm，NQ＝MN－MQ＝4－2.5＝1.5(cm)，则线段QR的长为RN＋NQ＝3＋1.5＝4.5(cm)．

10．如图8，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，AB＝2.将△ABC绕直3角顶点C逆时针旋转60°得△A′B′C，则点B转过的路径长为__3π__．

图8

BC

【解析】 在△ABC中，∵∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，∴cos∠ABC＝AB，∴BC

3

＝2cos30°＝2×2＝3，∵△ABC绕直角顶点C逆时针旋转60°得△A′B′C，∴3︵60π×3

∠BCB′＝60°，∴BB′＝180＝3π.

11．如图9，在等腰直角三角形ABC中，∠A＝90°，AC＝9，点O在AC上，且AO＝2，P是AB上一动点，连结OP，将线段OP绕点O逆时针旋转90°得到线段OD，要使点D恰好落在BC上，则AP的长度等于__5__.

图9 第11题答图

【解析】 如答图，过点D作DE⊥AC于点E，

则∠DOE＋∠AOP＝90°，∠DOE＋∠ODE＝90°，∴∠ODE＝∠AOP.∵OD＝OP，∠DEO＝∠A＝90°，∴△DEO≌△OAP(AAS)，∴DE＝OA＝CE＝2，∴AP＝OE＝9－4＝5.

12．如图10，正方形ABCD的边长为4，E为BC上的一点，BE＝1，F为AB上的一点，AF＝2，P为AC上一个动点，则PF＋PE的最小值为__17__.

图10 第12题答图

【解析】 如答图，作点E关于线段AC的对称点E′，连结E′F，则E′F即为所求，过点F作FG⊥CD于点G.在Rt△E′FG中，GE′＝CD－BE－BF＝4－1－2＝1，GF＝4，∴E′F＝三、解答题(共40分)

FG2＋E′G2＝42＋12＝17.

13．(8分)在一个阳光明媚的上午，陈老师组织学生测量小山坡上一颗大树CD的高度，山坡OM与地面ON的夹角为30°(∠MON＝30°)，站立在水平地面上身高1.7 m的小明AB在地面的影长BP为1.2 m，此刻大树CD在斜坡上的影长DQ为5 m，求大树的高度．

图11

第13题答图

解：如答图，过点Q作QE⊥DC于点E，由题意得△ABP∽△CEQ， ABEC1.7EC 则BP＝EQ，∴1.2＝EQ， ∵EQ∥NO，∴∠1＝∠2＝30°，

5531.7ECEC853

∵QD＝5 m，∴DE＝2 m，EQ＝2 m，∴1.2＝EQ＝，解得EC＝24，

532585360＋853

∴CE＋DE＝2＋24＝(m)．

2460＋853

答：大树的高度为 m.

24

14．(10分)如图12，△ABC和点S都在正方形网格的格点上，每个小正方形的边长为1.

(1)将△ABC绕点S按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形△A1B1C1； ︵

(2)求BB1的长；

(3)求出△ABC旋转到△A1B1C1扫过的面积．