山东省2003年中考数学试题评价报告 - 图文

青岛市2003年中考数学试题评价

1 总体情况

全卷26个小题，满分120分。其中，选择题8个，24分；填空题8个，24分；解答题10个，72分。易、中、难题比例约为4﹕5﹕1。代数与几何的分值比为65﹕55，与大纲的课时要求保持一致。

整个试卷主客观性试题的比例较为合理，且注重题型的多样性，尤其是通过开放性问题和应用性问题考查学生创新精神和实践能力，构思比较新颖。 2 试题主要优点

2.1 重视对数学思想方法的全面考查

试题在考查双基的同时，初中数学中常用的转化、数形结合、分类讨论、方程与函数思想及换元、配方、待定系数等重要方法都得到考查。如第1、7、8、9、15、20、21、24、26题。

2.2 加强对学生应用数学知识解决实际问题能力的考查

试题中的第6、7、10、13、15、17、19、20、21、23、24题共11道题目，从不同角度体现生活中处处有数学，处处需要数学知识解决问题，为中学数学的教学和学生的学习提供了良好导向。

2.3 注重创新意识和探索能力的考查

试卷中设计了开放性、探究型的试题。如第16题： 探究数字“黑洞”：“黑洞”原指非常奇怪的天体，它体积小，密度大，吸引力强，任何物体到了它那里都别想再“爬”出来．无独有偶，数字中也有类似的“黑洞”，满足某种条件的所有数，通过一种运算，都能被它“吸”进去，无一能逃脱它的魔掌．譬如：任意找一个3的倍数的数，先把这个数的每一个数位上的数字都立方，再相加，得到一个新数，然后把这个新数的每一个数位上的数字再立方、求和，?，重复运算下去，就能得到一个固定的数T＝ ，我们称它为数字“黑洞”．

本题是一个非常有趣、具有较强探索性的数学游戏。这个固定的数T是多少，需要学生去探索与研究。这样的试题对增强学生学习数学的兴趣，引导教学培养学生开展研究性学习的能力、增强发现问题、研究问题的意识有很大的帮助。第12、22、23、24、25、26题的呈现方式都具有一定的新意和不同程度的开放性。 2.4 注重体现数学的文化和教育价值

如第7题：

“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，间径几何？”用数学语言可表述为：“如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，CE＝1寸，AB＝10寸，则直径CD的长为 （ ） （A） 12．5寸 （B）13寸

（C） 25寸 （D）26寸

该题取材于我国的古代数学问题，在考查基础知识的同时，又达到弘扬民族文化、体现教育价值的目的。 3 存在不足

3.1 个别试题及答案中语言、字母的表述欠规范。

3.2 第20题的知识背景较牵强。

20.人民海关缉私巡逻艇在东海海域执行巡逻任务时，发现在其所处位置O点的正北方向10海里处的A点有一涉嫌走私船只，正以24海里／小时的速度向正东方向航行．为迅

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速实施检查，巡逻艇调整好航向，以26海里／小时的速度追赶，在涉嫌船只不改变航向和航速的前提下，问⑴需要几小时才能追上？（点B为追上时的位置）⑵确定巡逻艇的追赶方向（精确到0．1°）． 参考数据：

sin66．8°≈ 0．9191 cos 66．8°≈ 0．393 sin67．4°≈ 0．9231 cos 67．4°≈ 0．3846 sin68．4°≈ 0．9298 cos 68．4°≈ 0．368l sin70．6°≈ 0．9432 cos70．6°≈ 0．3322

淄博市2003年中考数学试题评价

1 总体情况

全卷24个小题，满分120分。其中，选择题12个，42分；填空题5个，20分；解答题7个，58分。客观题62分，占总分值的52%，代数与几何分值比为71﹕49，基本符合初中数学的课时比例。易、中、难题的设计比例约为3﹕5﹕2。

整体来看，试题结构和呈现形式较为合理，依据大纲，贴近教学实际，注重基础知识、基本技能和数学思想方法，突出以能力立意和动手操作能力的考查，较好的体现了新课改精神，试题新颖，语言精练，给今后的教学改革以很好的导向。 2 试题主要优点

2.1 强调基础，注重综合能力考查

初中数学的基础知识、基本技能和重要的思想方法在试卷中都能得到较好的体现，注意在相关知识的交汇点上考查学生综合运用知识解决问题的能力，问题情景设问新颖、自然和谐。如第3题：

C 如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，则下列线段

D 比中不等于sinA的是 （A）

CDAC （B）

DBCB （C）

CBAB （D）

CDCB

A B

该题较全面地考查了直角三角形的有关概念和性质、互为余角关系和三角函数的定义。第2、5、7、15、23题等也是都紧密联系初中数学的教学实际，体现了中考对双基内容的关注。

2.2 关注生活，重视数学应用意识的考查

现实生活中蕴涵了大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用，引导学生关注生活，运用所学的知识和方法寻求现实生活中解决问题的策略是数学改革的一个重要方面。试卷中涉及应用问题共9个，占全卷的37.5%。通过对这些问题的考查，使学生感到数学就在身边，数学有广泛应用。如第13题：

2003年6月1日零时，三峡大坝正式下闸蓄水，至上午9时，只留三个导流底孔，保留至少3 410米3/秒的下泄流量，维持下游航运及发电的基本运行，自6月1日上午9时起，预计24小时流过的水量至少为 米3．（保留三个有效数字）

该题具有现实性和时效性，能引导学生关心时事，且考查了近似数和有效数字在实际生活中的应用。第11、18、19、20题也是与学生生活紧密相关的题目。

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2.3 设置情景，注重动手能力的考查

试题能较好地体现新课改精神，以学生为本，注重动手实践和自主探索能力的考查。如第8题：

以图（一）的右边缘所在的直线为轴将该图形向右翻转180°后， 再按顺时针方向旋转180°，所得到的图形是

（Ａ）

（第8题）

图（一）

（Ｂ） （Ｃ） （Ｄ）

该题仅凭个人想象容易选错，如果动手操作一下便可解决。第20题的尺规作图和第24题的拼图均需要学生动手操作和数学学习中对数学活动的经历、体验才能解决。

2.4 适度开放，考查学生的创新能力

试题具有开放性，不少试题的答案和解决过程都是多元化的，通过具体的问题情景设置，对学生的创新精神和实践能力进行考查。如第24题：

如图，有A、B、C三种不同型号的卡片若干，其中A型是边长为a的正方形，B型是长为b，宽为a的矩形，C型是边长为b的正方形.

（1）请你选取相应型号和数量的卡片，在右边的网格中 拼（镶嵌）出一个符合乘法公式的图形.（要求：三种型号都 用上）.这个乘法公式是

（2）现有A型卡片1个，B型卡片6个，C型卡片10个， 从这17个卡片中拿掉一个卡片，余下的卡片全用上，能拼

（镶嵌）成一个矩形（或正方形）的都是那些情况？并说明理由.

（3）在下面的网格中按照A型是边长为1的正方形，B型

是长为2，宽为1的矩形，C型是边长为2的正方形，尽量多地画出满足（2）中条件的不同形状的矩形（或正方形），若拼出的图形是满足上述要求的正方形，拼出的图案要求成为轴对称图形；若拼出的图形是满足上述要求的矩形而不是正方形，拼出的图案要求既是轴对称图形又是中心对称图形.（网格图略）

该题属“操作性开放题”，通过动手拼图发现规律，利用数形转化进行验证，将数学探究活动融入试题，使题目具有趣味性。

多数解答题，都采用分层设问的形式，既给学生提供了较为广阔的探索空间又使不同层次的学生展示自己的学业水平。

3 存在不足

3.1 基础题偏少，整体难度较大，起点高，坡度陡，应控制难题的数量，适当增加低、中档题。

3.2 个别题目中文字、图表的表述欠规范、严谨，如第7、22题中的单位、3题中的Rt 都应为正体，第19题中的图象应为分段函数，各题中的图号排序混乱等。

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烟台市2003年中考数学试题评价

1 总体情况

毕业、升学两卷合一。全卷30个小题，满分150分。其中，选择题15个，45分；填空题5个，15分；解答题10个，90分。代数与几何比例约为3﹕2。

整体来看，试题依据教学大纲，符合当地教学实际，体现新课改精神。试题不仅重视对基础的考查，而且有意加强了对应用意识和创新意识的考查。

2 试题主要优点

2.1 面向全体，注重双基

结合当地教学实际，注重对基础知识和基本技能的考查，基础题充足（约90分），提高题题量适度，且设置了一定数量的开放探索题，使不同层次的学生都有发挥的空间。 2.2 注重对创新意识、探究能力的考查

试卷中设置了一定数量的考查学生发现、猜想、分析、探究能力的试题，为转变学生的学习方式提供了良好导向。如第21、23、24、27、29题各题中探究问题的结论，都要求学生具备较强的分析问题和解决问题的能力。

21.细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题。

?1?2?1?2 S1?122232

?2??3?2?3 S2?

2?4 S3?

?? ??

（1）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律． （2）推算出OA10的长．

2222（3）求出S1?S2?S3???S10的值．

2.3 加大了对应用题的考查力度

试卷突出联系实际，注重实践能力、应用能力的考查，如第8、11、17、18、19、23、24、26题，都是密切联系实际的应用题，分值近40分。题材立意新颖、学生熟悉、具有时代气息，体现了数学的教育价值。如第26题：

烟台大樱桃闻名全国，今年又喜获丰收，某大型超市从大樱桃生产基地购进一批大樱桃，运输过程中质量损失5％．（超市不负责其它费用）

（1）如果超市把售价在进价的基础上提高5％，超市是否亏本？通过计算说明．

（2）如果超市要获得至少20％的利润，那么大樱桃售价最低应提高百分之几？（结果精确到0.1%）

2.4 创设新情境，考查双基

试题改变了以往单纯考查知识点的的老模式，注重在新情境下考查基础知识和基本技能，要求学生将新问题转化为自己所熟悉的基础知识来解决。如第11题、第15题：

11．开发区某消毒液生产厂家自2003年初以来，在库存为m（m＞0）的情况下，日销

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