2018-2019学年河北省石家庄二十三中九年级(上)期末数学试卷试题及答案(解析版)

这个距离至少为162海里，

设安全航向为AC，作PD?AC于点D，

由题意得，AP?32海里，PD?162海里， sin?PAC?PD1622， ??AP322?在Rt?PAD中，?PAC?45?，

??BAC??PAC??PAB?45??30??15?．

答：轮船自A处开始至少沿东偏南15?度方向航行，才能安全通过这一海域． 24．如图，Rt?ABO在直角坐标系中，AB?x轴于点B，AO?10，sin?AOB?（1）若反比例函数y?k(x?0)的图象经过AO的中点C，求k的值； xk(x?0)的图象与AB交于点D，当点C，D位x3． 5（2）在（1）的条件下，若反比例函数y?于直线l:y??x?b的异侧时，求b的取值范围； （3）若点D关于y轴的对称点为E，当反比例函数y?接写出k的取值范围．

k

的图象和线段AE有公共点时，直x

【解答】解：（1）

AO?10，sin?AOB?3， 5?AB?AOsin?AOB?6，OB?8，即A(8,6)，

点C是AO的中点，

?C(4,3)，

反比例函数y??k?4?3?12；

k(x?0)的图象经过AO的中点C， x

（2）把x?8代入反比例函数y?3?D(8,)，

21把D的坐标代入直线y??x?b，可得b?9，

2123，可得y?， x2把C(4,3)代入直线y??x?b，可得b?7， 点C，D位于直线l:y??x?b的异侧， ?7?b?91； 2

33（3）点D(8,)关于y轴的对称点为E(?8,)，

22?过点E的反比例函数解析式为y??12， xA(8,6)，

?过点A的反比例函数解析式为y?48， x反比例函数y?

k

的图象和线段AE有公共点， x

??12?k?0或0?k?48．

25．为了美化环境，建设宜居成都，我市准备在一个广场上种植甲、乙两种花卉，经市场调查，甲种花卉的种植费用y（元)与种植面积x(m2)之间的函数关系如图所示，乙种花卉的种植费用为每平方米100元．

x300和x?300时，y与x的函数关系式； （1）直接写出当0剟（2）广场上甲、乙两种花卉的种植面积共1200m2，若甲种花卉的种植面积不少于200m2，且不超过乙种花卉种植面积的2倍，那么应该怎样分配甲、乙两种花卉的种植面积才能使种植总费用最少？最少总费用为多少元？

(0剟x300)?130x【解答】解：（1）y??

80x?15000(x?300)?（2）设甲种花卉种植为am2，则乙种花卉种植(1200?a)m2． 200?a…， ??a?2(1200?a)??200剟a800

a300时，W1?130a?100(1200?a)?30a?120000． 当200剟当a?200 时．Wmin?126000 元

当300?a?800时，W2?80a?15000?100(1200?a)?135000?20a． 当a?800时，Wmin?119000 元 119000?126000

?当a?800时，总费用最少，最少总费用为119000元．

此时乙种花卉种植面积为1200?800?400m2．

答：应该分配甲、乙两种花卉的种植面积分别是800m2 和400m2，才能使种植总费用最少，最少总费用为119000元．

26．（11分）已知?ABC中，?ACB?90?，BC?8，tanA?4，点D由A出发沿AC向点C3匀速运动，同时点E由B出发沿BA向点A匀速运动，它们的速度相同，点F在AB上且且点F在点E的下方，当点D到达点C时，点E，F也停止运动，连接DF．设FE?4cm，

AD?x(0剟x6)．解答下列问题：

（1）CD? 6?x ，AF? （用含x的代数式表示） （2）如图1，当x为何值时，?ADF为直角三角形； （3）如图2，把?ADF沿AB翻折，使点D落在D?点．

①当x为何值时，四边形ADFD?为菱形？并求出菱形的面积；

②如图3，分别取D?F，D?E的中点M，N在整个运动过程中，则线段MN扫过的区域的形状为 ，其面积为 ．

【解答】（1）解：?ACB?90?，BC?8，tanA??AC?6，

4BC， ?3AC?AB?AC2?BC2?10，

AD?BE?x，EF?4，

?CD?AC?AD?6?x，AF?AB?BE?EF?6?x，

故答案为：6?x，6?x； （2）分两种情况：

①当?ADF?90?，如图1?1， tanA?4， 33?cosA?，

5?

ADx3??， AF6?x59； 4?x?②当?AFD?90?，如图1?2， tanA??cosA??

4， 33AF， ?5AD6?x3?， x5