数字滤波器的优化设计

数字滤波器设计的优化模型，介绍了CSA的基本原理和应用CSA设计IIR数字滤波器的具体实现过程，最后，通过仿真试验表明应用CSA设计IIR数字滤波器不仅可行，而且有效。 2.均方误差公式

minE?min??H?e??jwii?1MHd?e??jwi2 （公式2.6）

3.实验仿真及结果 参考文献【4】 4.实验结果分析：

可以看出CSA无论是收敛速度，还是优化结果均优于遗传算法。CAS优于遗传算法的主要原因在于CSA通过克隆选择和高频变异为搜索提供了导向和具体方法，可

实现对解邻域的精确搜索；随机补充抗体确保抗体的多样性，可实现对整个解空间的全局搜索，CSA能够很好地实现局部搜索和全局搜索的平衡。通过对设计数字滤波器的幅频特性分析，不难发现应用CSA设计的数字滤波器的通带波动、过度带斜率以及阻带衰减均要优于GA设A计的数字滤波器，应用CSA设计数字滤波器具有更好的综合性能。数据中能够发现CSA设计数字滤波器与理想滤波器的均方误差更小，性能更优。

2.2.2 粒子进化规划算法 1.定义

进化规划算法(EP)于1962年由美国的LJ．Fogel首先提出，但是当时没有受到广泛重视。上世纪九十年代LJ．Fogel的儿子D．B．Fogel对这种算法进行了改进，自此，进化规划算法开始得到广泛应用。这种算法的工作流程与其他进化算法类似，主要过程为：生成初始群体．变异．计算个体适应度．选择．组成新群体，然后将整个过程反复操作，一代一代地进化，直至达到最优解。 2.优点

在进行优化搜索方面，进化规划有其自身的优点，如下所示： （1）算法采用实数编码，因而使得问题的表述更加简单自然。

（2）在进化规划算法中，只需要进行变异操作，这种做法可以避免因为结 构的不定而使交换操作变得无效。

（3）进化规划算法有较为平稳的搜索过程。 3.粒子进化规划算法（PEP)的目标函数

f(x)?x1?E?x2?E1?x3?E2 （公式2.7）

4.实验仿真及及结果

参考文献【5】 5.结果分析：

用PEP优化IIR数字滤波器得到的结果通带和阻带频率响应都比较好，IIR数字滤波器的通带最大波动更小，阻带最小衰减更大，优于EP的结果，这也证明了PEP的寻优能力强于EP。

3.总结与展望

3.1总结

数字滤波器设计方法的研究己有二十多年，尽管普遍认为现有的数字滤波器设计方法己经比较成熟，但是最近几年这方面的文献报导却有增无减。可以认为数字滤波器设计方法的研究正处于稳定发展的阶段。滤波器设计从数学本质上讲是一个优化问题，建立在各种优化理论、频率变换技术等基础上的设计方法也各有其特点。

各种算法针对不同的条件，有利也有弊。如：遗传算法适合求解离散问题，具备数学理论支持，但是存在着汉明悬崖等问题。粒子群算法适合求解实数问题，算法简单，计算方便，求解速度快，但是存在着陷入局部最优等问题。蚁群算法适合在图上搜索路径问题，计算开销会大。要将三种算法进行混合，就要针对特定问题，然后融合其中的优势，比如将遗传算法中的变异算子加入粒子群中就可以形成基于变异的粒子群算法。

在选择何种算法时，可根据需要选择2~3种算法进行仿真对比或者和已有的学者数据进行仿真对比，为了近可能得出正确的结论，应该尽可能多测试和仿真。这样可以在进行滤波器设计优化的同时，了解不同的算法，以及不同的硬件。电子技术在不断发展着，新的算法以及新的硬件支持层出不穷，要想好好把握，必须得总结归纳各种算法的优缺点，才能更好地为自己奠基知识，做到学以致用。

3.2 展望

当前，数字滤波器在信号处理领域中的作用越来越突出，并日益显示出其巨大的应用价值。而优化算法以简单、效率高、应用领域较广方向发展，而显示出了其特有的优越性，待研究的热点问题也还很多。 因此在将来的工作中，打算从以下方面去开展工作：

(1)如文中所述，算法中的参数是影响算法性能和效率的关键之一，而算法的参 数选取很大程度上又都依赖于经验值，通常认为，对于不同的问题往往要选取不同的相应参数．如果能对参数选取规律有一个定性的认识，必将对不同的问题域的参数选取有很大的帮助。

(2)算法应用于高维复杂问题优化时候，如多维数字滤波器的设计问题，往往会

遇到早熟收敛的问题。这些早熟收敛点，有可能是局部极小点，也有可能是局部极小点邻域的一个点．因此，结合其它一些优化算法，如进化算法、免疫算法等，构造出一种新的、更有效的混合优化算法，是很有必要和有意义的． (3)将完成仿真设计后的数字滤波器用于实际的工程应用，开辟一个新的途径来解决常见的工程应用问题，如抑制工频干扰、去处图像或语音的背景噪声、陷波处理等等。

4.参考文献

[1] 高渤.基于粒子群算法的数字滤波器设计[D].重庆：西南大学，2007

[2] 仰继连.蚁群算法在FIR数字滤波器优化设计中的应用[D].湖南：湘潭大学，2008 [3]路慎利，李良光，余静成，高志安.基于改进遗传算法的FIR数字滤波器优化设计[N].电视期刊技术，2008.32（z1)

[4] 孙成发，高辉.基于克隆选择算法的IIR数字滤波器优化设计[A].哈尔滨：电力系统饱和与控制，2008，36（17）

[5] 方伟.群体只能算法及其在数字滤波器优化设计中的研究[D].江南大学，2008 [6] 宋爱国，测试信号分析及处理[M].北京：机械出版社，2001.2-12