平方根、立方根练习题

平方根：

如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做的a平方根,也称为二次方根。正数a的正的平方根，记作“a”，正数a的负的平方根记作“?a”，这两个平方根合起来记作“?a”，读作“正、负根号a”。 平方根性质：

一个正数的平方根有2个，它们互为相反数； 0只有1个平方根，它是0本身； 负数没有平方根。

算术平方根 ：

正数a有两个平方根,其中正的平方根,叫做a的算术平方根.

算术平方根性质：

a2?_____(a?0),

a2?_____(a?0).

练习： （1）?0.01= （2）

2?2?5?2?

?1??= (4) 162= ， （3）??4??? (5) ??16?? ， (6)??5?= 。

立方根

1、如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也称为三次方根。也22就是说，如果x3＝a，那么x叫做a的立方根，记为x＝3a，读作“a的立方根”或a的三次方根。

2、练习：求下列各数的立方根

8(1) 64 （２） ? （3）0 （4）9

125

立方根的性质：任何数都有一个立方根,正数的立方根是_____数, 负数的立方根是_____数,0的立方根是______. 3、讨论：

（！）讨论(3?8)3等于多少？(32)3等于多少？ （2）3(?8)3等于多少?323等于多少？ 归纳出一般形式：(3a)3=_____,

3a3=______

一、填空题：

1、144的算术平方根是 ，16的平方根是 ； 2、327= ， ?64的立方根是 ； 3、7的平方根为 ，1.21= ；

4、一个数的平方是9，则这个数是 ，一个数的立方根是1，则这个数是 ；

5、若x?3x，则x= ；若x2??x，则x ； 6、若x?1?|y?2|?0，则x+y= ；

? 1 ?2 的最小值是________，此时a的取值是________。 7、 a

18、若 y ? x ? 2005 ? x ? 2005? ， 则y=______ 。

x二、选择题

1、若x2?a，则（ ）

A、x>0 B、x≥0 C、a>0 D、a≥0

2、一个数若有两个不同的平方根，则这两个平方根的和为（ ） A、大于0 B、等于0 C、小于0 D、不能确定 3、一个正方形的边长为a，面积为b，则（ ）

a??b D、b?a A、a是b的平方根 B、a是b的的算术平方根 C、

4、若a≥0，则4a2的算术平方根是（ ）

A、2a B、±2a C、2a D、| 2a | 5、若正数a的算术平方根比它本身大，则（ ）

A、00 C、a<1 D、a>1

a26、若a<0，则等于（ ）

2a111 B、? C、± D、0 2227、若有 4 a ? 1 意义，则a能取的最小整数为（ ）.

A、

A、0 B、1 C、－1 D、－4

? 1 ?(x8、若 x ? y ) ? 0 ，则x+y的值是（ ）.

2A、－2 B、－3 C、－4 D、无法确定

三、一个小正方体的体积是27cm3，另一个正方体的体积是它的8倍。这个正方

体的棱长是小正方体的棱长的多少倍？

四、体积为8 m3的正方体筐中，能否放入一根长为2.5m的细木条，能否放入一根长为3.5m的细木条？