2020高考物理一轮复习 专题10-12 电磁感应综合问题千题精练

C．整个系统产生的总热量Q＝4.25 J D．拉力做的功W＝9.25 J 【参考答案】D 6．如图所示，固定在水平面上的光滑平行金属导轨，间距为L，右端接有阻值R的电阻，空间存在方向竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场．质量为m、电阻为r的导体棒ab与固定弹簧相连，放在导轨上．初始时刻，弹簧恰处于自然长度．给导体棒水平向右的初速度v0，导体棒开始沿导轨往复运动，在此过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触．已知导体棒的电阻r与定值电阻R的阻值相等，不计导轨电阻，则下列说法中正确的是( ) A．导体棒开始运动的初始时刻受到的安培力向左 B．导体棒开始运动的初始时刻导体棒两端的电压U＝BLv0 C．导体棒开始运动后速度第一次为零时，系统的弹性势能Ep＝mv20 D．导体棒最终会停在初始位置，在导体棒整个运动过程中，电阻R上产生的焦耳热Q＝mv20 【参考答案】AD 二．计算题1．（20xx上海宝山期末）相距L＝1.2m的足够长金属导轨竖直放置，质量m1＝1kg的金属棒ab和质量m2＝0.54kg的金属棒cd均通过棒两端的套环水平地套在金属导轨上，如图（a）所示，虚线上方匀强磁场方向垂直纸面向外，虚线下方匀强磁场方向竖直向上，两处磁场的磁感应强度大小相同。ab棒光滑，cd棒与导轨间动摩擦因数μ＝0.75，两棒总电阻为1.8Ω，导轨电阻不计。ab棒在方向竖直向上、大小按图（b）所示规律变化的外力F作用下，由静止开始（t=0） 沿导轨匀加速运动，同时cd棒也由静止释放。（1）请说出在两棒的运动过程中ab棒中的电流方向和cd棒所受的磁场力方向； 5 / 16 【精品资料欢迎惠存】 （2）求ab棒加速度的大小和磁感应强度B的大小； （3）试问cd棒从运动开始起经过多长时间它的速度达到最大？ （取重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力） 【名师解析】 （1）（4分） ab棒中的电流方向向右（a→b）（2分）， cd棒所受的磁场力方向垂直于纸面向里（2分）。 （2）（7分） ab棒的受力图，如右图所示（1分），运用牛顿第二定律，有 （1分）, （3）（5分） 从cd棒的d端截面看过去，cd棒的受力图如右图所示（1分）， cd棒速度达到最大时其合力为零，所以有 （1分），（1分）又因为（1分）,，所以有对于ab棒的运动，有推得，（1分） 6 / 16 【精品资料欢迎惠存】 2. (12分)如图所示，间距为L的两根光滑圆弧轨道置于水平面上，其轨道末端水平，圆弧轨道半径为r，电阻不计。在其上端连有阻值为R0的电阻，整个装置处于如图所示的径向磁场中，圆弧轨道处的磁感应强度大小为B。现有一根长度等于L、质量为m、电阻为R的金属棒从轨道的顶端PQ处由静止开始下滑，到 达轨道底端MN时对轨道的压力为2mg(重力加速度为g)。求： (1)金属棒到达轨道底端时金属棒两端的电压； (2)金属棒下滑过程中通过电阻R0的电荷量。 (2)通过电阻R0的电荷量q＝ΔtBπrL2Δt金属棒下滑过程中产生的感应电动势为＝＝ 感应电流为＝，解得q＝。3．(14分)如图所示，半径为L1＝2 m的金属圆环内上、下半圆各有垂直圆环平面的有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B1＝ T．长度也为L1、电阻为R的金属杆ab，一端处于圆环中心，另一端恰好搭接在金属环上，绕着a端沿逆时针方向匀速转动，角速度为ω＝ rad/s。通过导线将金属杆的a端和金属环连接到图示的电路中(连接a端的导线与圆环不接触，图中的定值电阻R1＝R，滑片P位于R2的正中央，R2的总阻值为4R)，图中的平行板长度为L2＝2 m，宽度为d＝2 m．图示位置为计时起点，在平行板左边缘中央处刚好有一带电粒子以初速度v0＝0.5 m/s向右运动，并恰好能从平行板的右边缘飞出，之后进入到有界匀强磁场中，其磁感应强度大小为B2，左边界为图中的虚线位置，右侧及上下范 7 / 16 【精品资料欢迎惠存】 围均足够大。(忽略金属杆与圆环的接触电阻、圆环电阻及导线电阻，忽略电容器的充放电时间，忽略带电粒子在磁场中运动时的电磁辐射的影响，不计平行 金属板两端的边缘效应及带电粒子的重力和空气阻力)求： (1)在0～4 s内，平行板间的电势差UMN； (2)带电粒子飞出电场时的速度；(3)在上述前提下若粒子离开磁场后不会第二次进入电场，则磁感应强度B2应满 足的条件。(2)粒子在平行板电容器内做类平抛运动，在0～时间内水平方向L2＝v0·t1 T1t1＝＝4 s<2竖直方向＝at21a＝，E＝，vy＝at1得＝0.25 C/kg，vy＝0.5 m/s则粒子飞出电场时的速度v＝＋v)＝ m/stan θ＝＝1，所以该速度与水平方向的夹角θ＝45°mvB2q(3)粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由B2qv＝m得r＝由几何关系及粒子在磁场中运动的对称性可知，r>d时离开磁场后不会第二次进 入电场，即B2<＝2 T。4. (15分)（20xx江苏扬州期末）实验小组想要探究电磁刹车的效果，在遥控小车底面安装宽为L、长为2.5L的N匝矩形线框abcd，总电阻为R，面积可认为与小车底面相同，其平面与水平地面平行，小车总质量为m.如图所示是简化的俯视图，小车在磁场外以恒定的功率做直线运动，受到地面阻力恒为f，进入磁场前已达到最大速度v，车头(ab边)刚要进入磁场时立即撤去牵引力，车尾(cd边)刚出磁场时速度恰好为零．已知有界磁场宽度为2.5L，磁感应强度为B，方向竖直向下．求： 8 / 16 【精品资料欢迎惠存】