北师大版小学数学三角形的面积教学设计

三角形的面积

【教学目标】

1．实际情境中，认识到计算三角形面积的必要性。

2．在自主探索中，经历推导三角形面积计算公式的过程。

3．能运用三角形的面积公式，计算相关图形的面积，解决实际问题。 【教学重点】使学生探索、总结出三角形面积公式，并运用公式。 【教学难点】理解三角形面积是等底等高平行四边形面积的一半 【教学过程】

（一）由谈话导入新课

我们已经学过长方形、正方形、平行四边形面积的计算公式。还记得它们的面积公式吗？（一人回答）还记得正方形面积公式是怎样推导出来的吗？平行四边形面积呢？（渗透转化思想）

谁知道三角形面积的计算公式？老师调查一下：知道三角形面积计算公式的举手；不知道三角形面积计算公式的举手；不但知道公式，而且还知道怎样推导出来的举手。

今天这节课我们就来亲身体验一下三角形面积计算公式的推导过程。 [板书课题：三角形面积] （二） 探究活动。

根据你们前面的学习经验，谁能说一说应怎样去探究三角形的面积？[板书：转化]

下面我们将按小组来探究三角形面积的计算公式。每组拿出学具袋，袋里有2个相同的锐角三角形，2个完全相同的直角三角形，2个完全相同的钝角三角形。每一组选一种三角形研究，试一试任意两个完全相同的三角形能否拼成一个长方形、或者平行四边形。（以四个同学为一小组进行合作探索、操作） （教师介绍学具袋中的学具，并出示探究活动的目标、建议与思考，见下表）

（学生在探究活动时，教师参与学生的活动，一方面帮助学生解决学习上的困难，另一方面为汇报选取针对性较强的素材。）

谁愿意展示自己的探究成果？在同学介绍自己的探究成果时，其他同学要注意听，以便予以补充（交流过程注意引发学生间的争论）。

（生1汇报用2个完全相同的直角三角形拼成一个长方形）

（生2 选择的是两个完全相同的锐角三角形拼成一个平行四边形）

（生3选择的是两个完全相同的钝角三角形拼成一个平行四边形。）

说说在这些小组的介绍中，你们有什么发现？

汇报1：用两个完全一样的三角形可以拼成平行四边形（长方形是特殊的平行四边形）。

汇报2：每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。

思考三角形的底、高、面积与拼成的平行四边形的底、高、面积有什么关系？（教师边说，边用电脑课件闪烁演示）

生汇报拼成的平行四边形的底，就是三角形的底，拼成的平行四边形的高就是三角形的高，三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。

（ 教师板书：平行四边形的面积＝底 × 高、三角形的面积＝底×高÷2） 如果面积用S表示，底用a表示，高用h表示，那么三角形的面积公式用字母怎样表示？（S＝ah÷2 ）

要求三角形的面积，必须具备哪些条件？（三角形的底，三角形的高。） 运用三角形的面积计算公式解决一些具体的问题。 （三）实践运用

1、填表。

底/cm 5 2.4 10 高/cm 7 8 13 三角形面积/ cm2

2、测量下面三角形的一条底边和它对应的高，并计算它们的面积。

观察思考完成这道题应注意什么？ 3、解决实际问题 出示：六一期间有100名少先队员入队，制作100条少先队员戴的红领巾，大约需要多大面积的布料。

（学生独立思考，在小组内讨论算法，独立完成） （四）课外延伸

分别计算下面的每个三角形的面积，你发现了什么？（课本第26页练一练第2题）

（学生计算后，重点组织学生讨论“为什么它们面积会相等？”的问题。） （五）总结：通过今天的上课，你有什么收获？ 板书：

三角形的面积

平行四边形的面积＝底 × 高

转化 三角形的面积＝底×高÷2

S＝ah÷2